三平方の定理と相似 重要
図で,四角形 ABCD は長方形で,
E.Fはそれぞれ辺 AD, CD 上の点である。 EB=13cm,BC=14cm,
✓FC=3cm, EF=6cmのとき, EFDの面積は何cm²ですか。
( 8点) 〈愛知〉
よって, △ABE で, 三平方の定理より。
AE=√5°-3°=√16=4(cm) さすら
求める面積は, 1/2×(4+10)×4=28(cm²)
参考上底 α, 下底b, 高さんの台形の
MIUM
and
JA
面積Sは、S=1/12 (a+b)三面
TRAKLI
NA
② 対角線ACとBDの交点をOとすると,
MII
BO=1/2BD=1/2×(4+6)=5(cm)
MH4 高
MO
△ABH で,三平方の定理より、
AH=√52-4²=3(cm)
△OAH で, 三平方の定理より、
AO=√3°+(5-4)=10(cm) 19+TA
>
教員
よって, AC=2AO=2√10(cm)
3 (1) 点 (3,-1)をHとすると,
△ABH は, <H=90°の直角三角形になる。
PH-1-(-1)=2
B
AB=
E
ped AH=1/2AM=12/2×(12/2×4)=1 (cm)
△DMH で, 三平方の定理より、
DM=√(4+1)²+(√3)² =√28=2√7 (cm)
(2) ADM=1/2×4×√3=2√3(cm²)
7 EB2+EF'=132+62=205
9
BF'=14°+3°=205
だから, △BEF で, ∠BEF=90°
これより, △ABE△DEF となり、
AB: DE=AE: DF = BE: EF=13:6
DE=xcm とすると, AE = 14-x(cm)より,
6
13 x
Excm, DF=103 (14-x) (cm)
6
85
6
AB=DCより108x=1/3 (14-x)+3
6
_18
D
これを解くと, x= DF = 2/54cm
AEFD=2x18x24-216 (cm²)
25
m²)
