(2)
下の図のような, 長方形ABCD がある。 点Eは辺AB上の点であり,辺CD上に,AE = CF
となる点Fをとる。 また, 点Gは対角線 AC と線分EF との交点である。 このとき,次のア,
イに答えなさい。
ア△AEG と △CFGが合同になることを次のように証明
A
した。 あ
には角, ⑤には適切な内容を
それぞれ書きなさい。
E
[証明
△AEG と △CFG において
仮定より
B
AE=CF
...①
四角形ABCDは長方形だから
(2)
AB // DC
よって, 平行線の錯角は等しいから
∠AEG = ∠ あ
∠EAG = ∠
…②
③
がそれぞれ等しいので
2038 (c)
① ② ③からΓ
850ARGE ACFG
△AEG = △CFG
イ AB=6cm, AE=4cm のとき, 次の (ア), (イ) に答えなさい。
(ア) AEGの面積と△BEGの面積の比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。
(イ) AEGの面積と四角形EBCGの面積の比を, 最も簡単な整数の比で表しなさい。