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図Iのように, AB = 5 cm, AD=D 3 cmの長方形 ABCD がある。長方形 ABCD と同じ平面上を頂点
Bから,AB = AE となるように頂点Aを中心にして時計回りに, 直線AD上にくるまで動く点をEと
し,四角形 AEFD が平行四辺形となるように点Fをとる。
このとき,次の1~3の問いに答えなさい。 ただし、円周率は元とする。
図I
図I
図I
図V
A
3cm
D
A
D
A
3 D
A
D
5
5cm
4
E
C
E
F
E
F
B
C
B
C
B
B
C
図Iは,点Eが頂点Bから頂点Aを中心にして時計回りに30°動いたときの図を表したものである。
このとき,ZAEF の大きさを求めなさい。
1
2 図重のように,点Fが辺AB 上にあるとき, AF =4 cmとなる。
このとき,次の(1), (2) の問いに答えなさい。
Z DFC =Z BFCであることを証明しなさい。
(2 線分 AC と線分 DF の交点をHとするとき, △ CHF の面積を求めなさい。
図IVのように, 辺EFが辺BCと重なった位置から動いてできる面積を||||||で表す。 辺EFが
動き,点Eがはじめて直線 AD上にくるとき,
Iの部分の面積を求めなさい。