[2] 「十の位が0でない3桁の自然数と、その数の百の位の数字と十の位の
記号には同じものが入る。
数字を入れかえてできる自然数との差は, 90 の倍数である。」 このわけを
次のように説明した。
をうめて,説明を完成せよ。 ただし、 同じ
[各5点x4]
[説明] もとの自然数の百の位の数字を α, 十の位の数字を 6, 一の位
ア と表される。
の数字をc とすると,もとの自然数は、
また、百の位の数字と十の位の数字を入れかえた自然数は、
イと表される。
よって, それらの差は,
(ア)(イ
=
ウ
atbt c
=90(
I
)
b+atc
I
は整数だから, 90( I は90の倍数である。
よって, 十の位が0でない3桁の自然数と、 その数の百の位の
数字と十の位の数字を入れかえてできる自然数の差は, 90 の倍数
である。
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