cm
F
22
右の図のように, 正三角形
ABCの辺AB上に点Dを.
辺BC上に点Eを、 辺CA上に点
FをAD=BE = CF となるよう
にとる。
このとき、次の(i), (ii)に答えな
さい。
(i) 三角形 ADF と三角形 CFE が
合同であることを次のように証明した。
AD=BE=CF
(a)
(c) に最も適するものを,それぞれ選択肢の1~4
の中から1つ選び、その番号を答えなさい。
[証明]
△ADF と CFE において,
まず,仮定より,
① ④ より,
sta
よって, AD = CF
次に, △ABCは正三角形であるから、
∠BAC=∠ACB
AF = CA-
CE
⑤, ⑥より, AF = CE
③ ⑦ より,
(c)
BE
よって, ∠DAF = ∠FCE
さらに、△ABCは正三角形であるから,
00:00 37
AB=BC=CA
AADF = ACFE
切
(a), (b)の選択肢
D
DEA
1. BC 2.BD
(a) = AB - AD
(b) -BE = AB - AD
(c) の選択肢
19A RE
1.3組の辺がそれぞれ等しい
A
から、
3.CE 4. CF
P
2.2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
3.1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
4. 斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい
(ii) AB 18cm で, AD BD とする。 三角形ABCの
面積と三角形DEF の面積の比が 12:7 であるとき,線
分 AD の長さを求めなさい。
2
D
L
1
0