直線lの方向ベクトルはどうやって求めたのでしょうか？ 直線lの式の分母から求まるのはなんとなく分かりましたが理屈が分かりません。

例題 74 直線と平面のなす角 x+3 空間に直線 Z: y+3 5 3 ★★★★ と平面 α:5x+4ay+3z = -2 がある。 (1)直線と平面αが平行であるとき, αの値を求めよ。 (2)直線と平面αのなす角が30° のとき, αの値を求めよ。 (3)直線と平面αが平行でないとき, 平面αはαの値によらず直線lと 定点Pで交わることを示し, その点の座標を求めよ。 RLL 思考プロセス 見方を変える -3 +Ha +DA (S) 例題73のように,平面 αと直線lの法線ベクトルのなす角を考えたいが, 直線の法線ベクトルは考えにくい。 (1) SA u DA 直線と平面αのなす角 D n →>> の方向ベクトル LMを a ← \αの法線ベクトル |のなす角を利用。 a 30% u (2) 法線ベクトルは, 向きが2通りある n (S 130° ことに注意する。 a n (1)直線の方向ベクトルuは 平面の法線ベクトルは 直線と平面αが平行のとき u = Action» 直線と平面のなす角は, 方向ベクトルと法線ベクトルのなす角を利用せよ 5,3,-4) OF IN の交点を N n = (5, 4a, 3) u_n (-)=o l/u, ain であるから 13 ゆえに、n= 12α+130 より a= (2)直線と平面αのなす角が30° のとき, 12 32 llla ⇔uin -3), D(m-6, 10が T とんのなす角0 (0° 0 180°)はま または 120° 130° 30° u⚫n 12a + 13 ☆☆☆☆ ここで coso= 内 un 50/16a2+34 内は2通りある。 1 12a + 13 32 よって、土 = を解くと a=1, 2 10/8a² + 17 7 AD-b 両辺を2乗して分母をは らう。 (3)直線を媒介変数t を用いて表すと x=5t-3, y = 3t-3, z = -4t ... ① 25(8a2+17) (12a+13)² 7a2 39a+32 = 0 (a-1)(7a-32) = 0 ①を平面 αの方程式に代入すると よってa=1, 5(5t-3)+4a(3t-3)+3(-4t)=-2 32 7 これを整理すると (12a+13)(t-1)=0 わる 直線と平面 αは平行でないから 12a+130 1となり、これを① に代入すると P(2, 0, -4) (1) より αの値によらず点Pを通

練習29を解いたのですがこれで合っていますか？ 全く自信ありません😭

分布♪ 母平均 50,母標準偏差 20 をもつ母集団から,大きさ 100 の無 作為標本を抽出するとき,その標本平均X が 54 より大きい値 をとる確率を求めよ。 (The tumarate) 練習 29 例題 10 9 解 ･･･ n m=50,a=20,n=100であるから、この標本平均 X は近 202\n 似的に正規分布 N(50, {). すなわち N (504) に従う。 100 X-50 2 ここで, 4=22 であるから, Z= 正規分布 N (0, 1) に従う。 X = 54 とすると, Z=2であるから は,近似的に標準 P(X>54)=P(Z>2)=0.5-p (2) =0.5-0.4772=0.0228 1 例題9において, 抽出する無作為標本の大きさを400 とするとき, 標 本平均Xが49 より小さい値をとる確率を求めよ。

このような古文の口語訳問題の解き方を教えて欲しいです。例えば助動詞｢る、らる｣は意味が複数あって、参考書の見分け方などを読んだりしても、いまいち理解出来なくて、コツなどがあれば教えて頂きたいです！！

次の傍線部を口語訳せよ。 Ⅰ言はむ方なく、あはれ、悲しと思ひ嘆かる。 (更級日記・野辺の笹原) 何とも言いようもなく ああ (2) ふみ 2上より御文持て来て、「返り事、ただいま。」と仰せられたり。(枕草子・細殿に便なき人なむ) 中宮様の所から おとど とび 後徳大寺の大臣の、寝殿に鳶みさせじとて、縄を張られたりけるを、 (徒然草・一〇段) 4鬼の間に帝出でしめ給ひて、召しある折ぞ、参り給ひし。 (大鏡・頼忠伝) STUMARE

87. なぜ点Bは円と円の接点の位置にあるのですか？ （点Aは円Oに内接する△ABCの一点かつ△PABの外接円の接点なので2つの円と交わることがわかるが点Bはわからない。）

基本例題 接弦定理の逆の利用 円Oの外部の点Pからこの円に接線PA, PB を引く。 点Bを通り, PAと平行 CỦA T な直線が円0と再び交わる点をCとする。 (1) ∠PAB=a とするとき, ∠BAC をaを用いて表せ。 (2) 直線 AC は APAB の外接円の接線であることを証明せよ。 方べきの足場を利用し 19 JA (1) 円の外部の1点からその円に引いた2本の接線の長さは等しいことや、接弦定理, 円 平行線の同位角・錯角に注目して,∠PABに等しい角をいくつか見つける。 (2) 接線であることの証明に,次の接弦定理の逆を利用する。 HARE JAA MACEVT Da 円 0の弧AB と半直線 AT が直線AB に関して同じ側にあって ∠ACB=∠BAT ならば、 直線 AT は点Aで円 0 に接する (1) の結果を利用して,∠APB=∠BAC を示す。 解答 (1) PA=PB であるから CHART 接線であることの証明 接弦定理の逆が有効 <PAB=∠PBA=a また, PA//BCであるから ∠ABC=∠PAB=α 29-89-41 P OP-FRON 検討 接弦定理の逆の証明- CONNOR VAR p.436 基本事項 ② ∠APB=180°−2a 接弦定理から 一方,仮定により したがって 更に <ACB=<PAB=a3 B 89./ よって、△ABCにおいて よってP7-3 ∠BAC=180°−2a ∠ACB=∠BAT' ∠ACB=∠BAT <BAT'=∠BAT TTO ARRASA 20 Houttu 74110A & DATA 接線の長さの相等。 C <HOTO DE (2) AAPBにおいて 1① ② から ∠APB=∠BAC したがって, 直線 AC は △PAB の外接円の接線である。 ARの逆 THA SATIATTI Lions 平行線の錯角は等しい 接弦定理 APA-APOTHEE T1=89-A9 とすると、方へ ② APABは二等辺三角形。 THAPATHIA A SATARCINA 点Aを通る円Oの接線AT' を ∠BAT' が弧 AB を含むように引くと, ゆえに, 2直線AT, AT'は一致し, 直線ATは円 0 に接する。 6:09 09:¶ 209 A [1] 890=394 en O85/= PAS PER CONTO 8 ZAKE chumaras B T A > ) [S] B TT 'T' 439 3章 14 円と直線、2つの円の位置関係 ある ある -1 数 ある 2 たと 数に には D るを を つ。 15 Na 13 ni い

赤線の部分、日本語の解釈に言及していますが、どちらも同じ意味なのでは？と思ってしまいます。

SVO+分詞 TARGET → 160 (1) He kept me waiting for forty minutes. (2) We usually keep the window locked. (1) 彼は私を40分間待たせた。 (2) 私たちは、 いつもその窓のカギはかけておく。 目的語の後に分詞 目的語の状態を表 す OisC 〈SVO+分詞〉 の 表現 keep は SVOCの文型 (p.51) で用いられ, ｢O を C の状態にしておく」という意味を表すことができる。 (1) で は waiting (2) ではlockedが補語となっていて, (1) は 「私を待たせておいた」 (2) は 「窓のカギをかけておく」と いう意味になる。 SVOCの場合は、OとCのあいだに 「○は~だ」 という O is Cの関係が成り立つ。 したがって, (1) は I was waiting., (2) は The window is locked. という文を作 ることができる。現在分詞の waiting は能動の意味を, 過 去分詞のlockedは受動の意味 ( 「カギがかけられている」) を表していることを確認しよう。 <SVO+分詞>の表現には次のようなものもある。 I found my brother using my game machine. (弟がぼくのゲーム機を使っているのを見つけた。) この場合, my brotherとusing my game machine のあいだに SVO という関係があるので, 「ぼくのゲーム機 Umarted WAII を使っている弟を見つけた」 と解釈するのは誤り。 I want this room cleaned up by tomorrow. (この部屋を明日までに片づけてほしい。 Check()内の動詞を適切な分詞の形に変えなさい。 71 VEREA 1) When I came home, I found my wife (sleep) on the sofa. We 2) Don't leave the door (unlock). 3) I want this problem (solve) by tomorrow. 01 分詞

この問題の⑶⑷⑸が分からないです ⑷はAが｛1,3,5,7,,,｝でBが｛1.2.3....｝だから A∧Bの時Aになるんじゃないんですか？答えはA∪Bでした ⑸も同じような疑問です ⑶は単純に分かりません

2つの集合A,Bを, A = {x\x£EO}, B = {2n+1|n= 1, 2, 3, 通 とする。次の□に,E, C, 0, U のうち,適する記号を入れ 10A (2) {1} A XB) Ø LA AB=A (5) AB=B ....

raise2英語総合問題を使っている方に質問です。 Lesson8(p34〜37)と別冊ノートp19の答えを見せていただけないでしょうか。

Lesson 8 受動態 >pkeeper [Jap ki:pir| impressed with... ...に感動する CAN-DO リスト Reading Grammar Expression Listening Speaking /12 /14 /47 /21 48 Reading 【速読 問題 次の英文を3分で読んで、1.の問いに答えなさい。sainte A few years ago,/a 43-year-old shopkeeper named Rajesh Kumar/visited the construction site of a railway station/in New Delhi.//He saw many children/who were playing at the site/instead of studying at school.//He thought/he had to do something/to help those poor children.//He decided to create a special 5 classroom for them.//He said,/"We didn't have much,/so I started teaching them under a bridge/ (2) with the things I could use."// In this way,/his special open-air classroom was born/under the bridge of the Delhi railway system.//A train passes above the classroom every few minutes,/ but the noises are not a problem for the children. //There are no chairs or desks/ and the children sit on the ground. //The walls are painted black/and used for blackboards.// 口 平易な英語で /6 Rajesh has tried hard/to teach the poor children under the bridge.//More and/ more people are impressed with his volunteer work.// (3) Through the kindness of people in the community,/the poor children are given (4) many things. //They are iven not only books and pens but clothes and shoes.//One kind person even ends a bag full of biscuits and fruit juice/for the students every day. //Children me to the classroom for many reasons.// (s) This is one of them. // Rajesh says, / "I hope/that future generations will learn something.//Then/we ll have a better world."// 『New Delhi [n(ja:deli] ニューデリー (インドの首都) U-3420 Total /100 'open-air 戸外 [野外] の (232 words) O 1. Rajesh Kumar の学校の様子を表すものを、 次の ① ~ ④ から選びなさい。 (5点) 232語 x60= 3. 下線部(2)の具体例を一つ, 日本語で説明しなさい。 (5点) 【精読 問題もう一度英文を読んで, 2.7.の問いに答えなさい。 2. 下線部 (1) の those poor children とは具体的にはどのような子どもたちですか。 日本語で 説明しなさい。 (6点) wpm 6.下線部(5), This と them の指すものを明らかにして, 和訳しなさい。 (7点) 文法 4. 下線部(3)の Through とほぼ同じ意味の through を含む文を,次の ① ~ ④ から選びなさい。 She has just got through high school when her father died. (4) 2 The rain lasted all through the night. 3 They drove through the tunnel under the mountain. 4 Tom succeeded through hard work. 5. 下線部(4) の many things について, 本文中に挙げられている6つのものを日本語で答えな さい。 (各2点) 7. Which of the following are true? (You may choose more than one option.) (8) 実践問題 Rajesh Kumar was a construction worker at the construction site of a railway station. 2 Many children were playing at the site after school. 3 Rajesh started teaching the poor children under the bridge. 4 The noises from the passing trains did not prevent the children from studying. 5 People in the community helped Rajesh and the children. 6 Without a bag full of biscuits and fruit juice, the children would not. have come to Rajesh's classroom.

3段落目の最初の文の while はどのように訳すのか教えていただきたいです🙇‍♂️

Ago/77 7/877S 7 ea The humar an brain_is onc ol the most 芝 Sterlous 天 in the body/ In recent years、 206 iore aW OiU/One aspect they have been 也 thoush、 scicntists havc been lecarning more TesearchcrS. used to think studyins is the oN ol brains (oO change OoVer time/hn the past、 that onhy childrd EQ brains could chanse casily、 but,recent resegii Gugpests lthat tadult DTe 8 brainS are more Hiexiblc than orisginally thoushU/One study has shown that learning to 7さ recad can have a Su DFisine etlecton adult_brains. 277 の セアカネ The imtemdi60 team ot ScicntSts who carried_out the study wanted to see if learnins somethins like readins could Eeet the physical structure_ of an adult brain/They chose 30 adults in India kyholhad never learned to read or write./ Twenty-Qne of these adults were tausht to read for six months、 while the other nine Were not tausht/ The hnd) after they scicntists Scanned the .brains of all the 間 betore they began gnd wt 2MG 3? がかさリ2 4 7 finished. か (% ^ の (While the 21 participants learned to ra 9 gtted。 the scientists Were Surpriscd by 65Eina/itee showed 人 ha 0 Ad not only im the OR part of 確Kbut also in the p 9も inside. the brain一the part that adults use to learn neW brain control the body's physical movementS hnd also sort the These deep areas of the | information that comes in through the SenSeS Based on where the changcs occurred.the n a way hatuhelped theil scientists believe lthatthe participants brains began to Work EATmathOn_ 10JD6SSSO計計

赤線の部分で隠れていて書かれていない語句がひとつあるそうです。何か分かりますか？ 省略されているのだと思います。

ごワ 人 = tarmate, experimented with kombu dashn. He found gluta 6 8 type of amino acid, in the kombu dashi. He also found that gljutamate had a unique taste, and he named 1t umarm1. 間間SIOOGHhG更首DSIS(L。 [1

訳が合ってるか見てください！4 ①旨味を使うことは人々の健康を向上させるのに良い手段である。 ②例えば、旨味を使えば塩分摂取量を減らすことができる。 ③多くの塩分を含む食べ物を摂ることは高血圧の元となる。 ④大抵の人は、今日、塩を使いすぎている。 ⑤旨味が塩の代わりになる... 続きを読む

IPIも づ4 ealth of people. ②③せor 1 the h g| ①Using umami could also be a good way to mprOVS 1 1 1 1 1 f yods W ith 9 1ot of t mnDle YOuU Ca11 eat jeSS Sa& t by USir 9 unarn1. ⑧了Bating Sa Cai 6X8. ロ n salt. ⑤While umami uch result in high blood DreSSure. の②Most people today use too 茸 i 1 bett cannot be used instead of salt for flavor people tend to jike umarni foods better than salty foods.。 ⑥A study in Japan and the US showed that people enJoy food better by adding glutamate even though the food has less salt. の⑦8ince traditional Japane8e food known as ゆagoをpn waS added to UNESCO's Intangible Cultural Heritage List, chefs all over the world have become interested in how nmami is used in Japanese food. ⑧Murata Yoshihiro, one of the most famous Japanese chefs, says, 人ん jot of young chefs around the world are studying Japanese food very hard and using umami. ⑨WhatTwant to do is to contribute to worldwide health by promoting the culture ofJapanese food.”