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数学 中学生

この問題の解説で奇数の場合、黒タイルは(n-1)/2になっていてどのようにしたらこの等差数列でもないこの関係の式をすぐに思いつきますか?何かコツとかはありませんか?三枚目の写真は解答の別解なんですけどその解説してほしいです

右の図1のような同じ大きさの白色と黒色の正方形のタイルがたくさんある。 次の図2のように、図1の白色のタイル2枚と黒色のタイル1枚を交互に規則 的に並べていき、 1番目の図形、2番目の図形、3番目の図形 4番目の図形。 5番目の図形, ···とする。 また、下の表は,それぞれの図形の白色のタイルの枚 数と黒色のタイルの枚数についてまとめたものの一部である。 このとき、次の問いに答えなさい。 図2 1番目 の図形 白色のタイルの枚数 黒色のタイルの枚数 2番目 の図形 1番目 の図形 2 0 3番目 の図形 2番目 の図形 2 1 3番目 の図形 4 1 4番目 の図形 4番目 の図形 4 2 5番目 の図形 6 2 5番目 の図形 ウ (1) 上の表中のア イ 形について, 白色のタイルの枚数と黒色のタイルの枚数の和を求めなさい。 6番目 の図形 ア 黒色のタイル 7番目 の図形 イ I I にあてはまる数をそれぞれ求めなさい。 また, 20番目の図 (2) 番目の図形について、白色のタイルの枚数と黒色のタイルの枚数の差が100枚となるnの値は2つあ る。 このnの値を2つとも求めなさい。 ただし, nは自然数とする。

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