Question

Nao

この問題、
どうしてどちらか一方の値が必ず2になるのかわかりません。

わかる方、教えてください🙇‍♀️

問題②m,nを整数とする。関数y=1/2xについて,xの変域がm≦x≦nのとき,y の変
域が0y2である。 m, nの値の組は全部で何通りありますか。
( 都立新宿高 )
解〕
y=1/2xにおいて,yの値が2となるときのxの値は,y=2を代入して,
1
2=x²
よって, x=±2
野
一方, 比例定数は正で, yの変域が0以上ということを考えると, mは0以下で絶対値が2以下の
整数nは0以上で絶対値が2以下の整数,さらにm,nのどちらか一方の値は必ず絶対値が2と
なることがわかる。
E, (m, n)=(-2, 0), (-2, 1), (-2, 2), (-1, 2), (0, 2)
答 5通り
2乗に比例する関数

関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あああ

yの値が2となるのは、x＝2もしくは-2の時のみです。よってxの変域には少なくともx＝2もくしくは-2の片方が含まれないとyの変域の最大値は2になりません。
またyの変域の最小値が0となるのはx＝0の時のみの為、xの変域はx＝0が必ず含まれるように取る必要があります。

言葉で上手く説明できずすみません。
実際にグラフを書いてみて、xの範囲を何にしたら、yの最小値0、最大値2になるか考えてみると分かりやすいと思います。

一応自分の書いたグラフを添付します。

Nao

理解できました！
丁寧に教えていただき、本当にありがとうございました🙏

Answer 2

BaSO4

与えられた式が頂点が原点で下に凸なので、
xにm,nのどちらかを入れるとy=2になる。
y=2を式にいれるとx=±2である。
これらのことからm,nのどちらかは±2。

Nao

理解できました💡
教えていただきありがとうございました!!