つ選び、その
であった。
さを確かめ
3
次の問いに答えなさい。
(7) 右の図1のように,正三角形ABCの辺AB上に点Dを.
辺BC上に点Eを、 辺CA上に点Fを AD = BE = CF となる
ようにとる。
このとき,次の(i), (ii) に答えなさい。
(i) 三角形 ADF と 三角形 CFE が合同であることを次のよ
うに証明した。 (a)~(c) に最も適するものを、それぞ
れ選択肢の1~4の中から1つ選び, その番号を答えなさ
[証明]
△ADFと△CFE において,
まず,仮定より
AD=BE=CF
よって, AD=CF
次に,△ABCは正三角形であるから,
∠BAC=∠ACB
よって, ∠DAF=∠FCE
さらに, △ABCは正三角形であるから,
AB=BC=CA
①.④より.
AF=CA-| (a) =AB-AD
CE= (b) -BE=AB-AD
⑤ ⑥ より AF=CE
(c)
② ③ ⑦より,
AADF= ACFE
から,
・①
18
B
(1) BC
2.BD
3.CE
4) CF
(a), (b) の選択肢
図 1
A
2/2
C
F
(c) の選択肢
1.3組の辺がそれぞれ
等しい
2 2組の辺とその間の
角がそれぞれ等しい
3.1組の辺とその両端
の角がそれぞれ等しい
4. 斜辺と1つの鋭角が
それぞれ等しい
108
co
106
AB=18cm , AD<BD とする。 三角形ABCの面積と三角形DEFの面積の比が12:7
であるとき,線分 AD の長さを求めなさい。
12
7
12:7:18:2
2021年 神奈川県 (15)
72
12:126
62-63
27-27
23