この問題の(3)の解き方を教えてください🙇‍♀️ 答えは363個です。

4 T次郎さんとN子さんがテレビ放送で見た図形の模様について会話をしています。 N子さん 昨日テレビ観た? 単行本も読んだけど何度観ても面白いよね。 T次郎さん: もちろん観たよ。 確かに面白かったけど, どうしてもあの羽織の模様が気になって 内容が頭に入ってこないんだよ。 特にあの女の子の模様が気になってね。 あさのはもんよう｡ すきま 私も気になってあの模様を調べてみたの。 あの模様は「麻の葉文様」というもので, 健やかな成長や魔除けの意味があるらしいよ。 合同な二等辺三角形を隙間なく並 べた図形みたい。 T次郎さん : なるほどね。 この図形って正三角形とか葉っぱのような図形とかがたくさんあるよ うに見えるね。 じゃあ、 今からそのような図形が何個あるか数えてみよう! まず, 図1のような長さをもつ二等辺三角形を図形① として考えてみましょう。 この図形①を3個並べると, 図2のような1辺の長さが3の正三角形が1個でき るわね。じゃあ次郎さん, 図形 ① を隙間なく並べて1辺が43 の正三角形を作る には図形 ① が何個必要かわかる? 図 1 図2 N子さん N子さん √3 図形① -120° T次郎さん: 実際にかいたらわかりそうだね。 ア 個かな。 N子さん : 正解! では次に図3のように, 1辺の長さが3√3である正三角形の中に正三角形 が何個あるのか数えてみましょう。 まずは、1辺の長さが3の正三角形の個数は9個あるね。 図3 次に, 1辺の長さが2√3の正三角形の個数は3個あるね。

急ぎです!!! 中学数学 この問題の答えと解き方を教えて頂きたいですm(_ _)m よろしくお願いします!!

図のように、丸太を規則正しく積んでいく(図は4段に積み上げた 00 の断面図)。こうして, 100段積み上げたときの丸太の合計は 22232425 本である。 ?

なぜ×2分の１をしているのか 教えてほしいです🙇‍♀️(2枚目の画像の赤色のところです)

2 図のように、白色と黒色の正方形のタイルをすき間なく交互に並べ, 1番目 2番目、3番目,4番目,…, と大きな正方形の図形を、 同じ規則で順につくっていきます。 ここで, 白色のタイルが113枚使われている図形のとき, 黒色のタイルは何枚使われているか求めなさ い｡ また, このときの図形は何番目になるかを求めなさい｡ 1番目 2番目 3番目 4番目

この問題の答えが 5n+2なのですが 私の答えは2n(n+1)+3n(n)=5n²+2nとなってしまいました。どうしてこの問題では5n+2になるのですか？

(2) 下の図のように,同じ長さの棒を並べて, 1番目 2番目 3番目と図形をつくった。この並 SEU TE べ方にしたがい, 4番目以降の図形をつくるとき, n番目の図形をつくるために必要な棒の SORT 本数をnを用いて表しなさい。 1番目 2番目 3番目 F 本

等差数列が使える時を知りたいです！ 🔴の説明をもう少しわかりやすく知りたいです！ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

等差数列 初項+公差x(n-1= T 1回目の数につふえると求めたい いくつふえる? @y=ax. y=ax²のときには、 使用不可。 y=量もメ。 隣り合う二項の差が一定で ある数列 ₁4

至急お願いします.′.′

下の図のように, 長さが1mの棒を並べて, 1辺の長さが1mの立方体を, 横に6個つくる。 長 さが1mの棒を108本使うとき, bの値を求めなさ い。 〈10点×2)(R3 三重) 6個の立方体 長さが1mの棒

この問題の解説で奇数の場合、黒タイルは(n-1)/2になっていてどのようにしたらこの等差数列でもないこの関係の式をすぐに思いつきますか？何かコツとかはありませんか？三枚目の写真は解答の別解なんですけどその解説してほしいです

右の図1のような同じ大きさの白色と黒色の正方形のタイルがたくさんある。 次の図2のように、図1の白色のタイル2枚と黒色のタイル1枚を交互に規則 的に並べていき、 1番目の図形、2番目の図形、3番目の図形 4番目の図形。 5番目の図形, ···とする｡ また、下の表は,それぞれの図形の白色のタイルの枚 数と黒色のタイルの枚数についてまとめたものの一部である。 このとき、次の問いに答えなさい。 図2 1番目 の図形 白色のタイルの枚数 黒色のタイルの枚数 2番目 の図形 1番目 の図形 2 0 3番目 の図形 2番目 の図形 2 1 3番目 の図形 4 1 4番目 の図形 4番目 の図形 4 2 5番目 の図形 6 2 5番目 の図形 ウ (1) 上の表中のア イ 形について, 白色のタイルの枚数と黒色のタイルの枚数の和を求めなさい。 6番目 の図形 ア 黒色のタイル 7番目 の図形 イ I I にあてはまる数をそれぞれ求めなさい。 また, 20番目の図 (2) 番目の図形について、白色のタイルの枚数と黒色のタイルの枚数の差が100枚となるnの値は2つあ る。 このnの値を2つとも求めなさい。 ただし, nは自然数とする。

【規則性の問題】 規則性を見つけ、n番目の面積を　みたいな問題での規則性の見つけ方がわかりません。コツなどありますか？ 特に2枚目（2）は式を自分で思いつける気がしません。 高校では等差数列や等比数列などを学ぶという解答も見たことありますが、それを今どう使えるのかも分かり... 続きを読む

⑥6] 同じ大きさの正三角形の板がたくさんある。 これらの板を, 重 ならないようにすき間なくしきつめて、大きな正三角形を作り, 上の段から順に1段目 2段目3段目 ・・･とする。 右の図のよ うに、 1段目の正三角形の板には1を書き 2段目の正三角形の 板には、左端の板から順に 2 3 4 を書く。 3段目の正三角形の 板には、左端の板から順に 5 6 7 8 9 を書く。 4段目以降の 正三角形の板にも同じように,連続する自然数を書いていく。 たとえば, 4段目の左端の正三角形 の板に書かれている数は10であり, 4段目の右端の正三角形の板に書かれている数は16である。 このとき次の問い (1) (2) に答えよ。 ( 1 ) 7段目の左端の正三角形の板に書かれている数と7段目の右端の正三角形の板に書かれている 数をそれぞれ求めよ。 7段目の左端の正三角形の板に書かれている数( 7段目の右端の正三角形の板に書かれている数( (2) 2段目の左端の正三角形の板に書かれている数と n段目の右端の正三角形の板に書かれている 数の和が1986 であった。 このとき,nの値を求めよ。 ( ) 1 2段目 3段目 4段目 10 1 2 4 6 8 7 9 11 13, 15 12) 14 16 6【解き方】(1) 各段の右端の正三角形の板に書かれている数は, 1段目は1 (12), 2段目は4 (22),3段目 は 9 (32), 4段目は16 (42) ･･・･だから, 7段目の右端の正三角形の板に書かれている数は, 72 = 49 7段目の左端の正三角形の板に書かれている数は、6段目の右端の正三角形に書かれている数より1大きい数 だから, 62 +1 = 37 (2) n段目の左端の正三角形の板に書かれている数は, (n-1)2 +1 = n² - 2n + 2, n段目の右端の正三角形 の板に書かれている数はn² だから,n2-2n+2+n2=1986が成り立つ。 整理して, n2-n-992 = 0 左辺を因数分解して, (n +31) (n-32)=0n>0だから、n=32 【答】 (1) 7段目の左端の正三角形の板に書かれている数) 37 ( 7段目の右端の正三角形の板に書かれている数) 49 (2) 32 310081 IN まって、 Shore 201 GODE QUAT

規則性についての問題です。 (4)を解くことが出来ません。 区切り方、そこからの答えの求め方を教えて頂きたいです。

戦問題 今回学んだコツを使って、入試問題に挑戦! 次の各問いに答えなさい。 (1) 図1のように玉を並べて三角形を次々に作って いく。 1 の形には玉が3個 2 の形には玉が6個 並んでいる。 4 の形には玉が何個並ぶか求めなさい。 15個 (2) 図2のように2の玉の数を区切って考える と, 自然数の和1+2+3になっている ・3の 玉の数は自然数の和1+2+3+4 になっている。 この規則性を利用して、10の形には玉が何個 並ぶか求めなさい。 (3) 今度は図3のように四角形を次々に作ってい く。 個並んでいる。 次のア~エに適切な数を 入れなさい。 2 の形には玉が9 の形には玉が4個 たとえば3の玉の数をかぞえるとき,図4の ように区切って考えると. 3の玉の数) (アの玉の数)+(イの玉の数) = (1+2+3 + 4) + (1 + 2 + 3 ) が成り立っている。 これを参考に, 14の玉の数を区切る方法で考 えると, 4玉の数) ウの玉の数) + = (1+2+3+ 4 + 5) + ( 1 + 2 +3 + 4) が成り立っていて、 自然数の和の組合せで求める ことができる。 エの玉の数) (4) 最後に図5のように五角形を次々に作ってい く。 1 の形には玉が5個, 2の形には玉が 12個並んでいる。 10の形には玉が何個並ぶか, 区切り方を工 夫して求めなさい。 図2 図 1 176個 Xxxxx. V F ( '16 沖縄県 ) 図3 HAA 図4 66 図5 答えはく答えと解説> P.数 (6)~ (7)

左が問題右が解説です。こういう規則性のある問題全然できないんですけどどうすればできるようになりますか？Aのタイルは4n(枚)で表すことしか分かりませんでした。

力をのばそう!! PUISIN アシスト p.47 92 14万のうな、タイルA1図 I とタイルBが, それぞれたくさん ある。 タイルAとタイルBを, 次のI図のようにすき間なく規則的に並べたも のを、 1番目の図形, 2番目の図形, 3番目の図形, …とする。たとえば, 2番目の図形において, タ イルAは8枚, タイルBは5枚である。 タイルA I 図 1番目の図形 2番目の図形 3番目の図形 4番目の図形 9599595 # #00 タイルB タイルAの枚数がタイルBの枚数よりちょうど 1009 枚少なくなるのは,何番目の図形か求めよ。 R3 京都改 〈10点〉