例題 52 ③ 右の図の△ABCは
AB=ACの二等辺三角形で,
BD=CE である。このとき
△FBC が二等辺三角形になることを
証明しなさい。
▼解き方
[証明] ADBCと△ECB で,
仮定から,
BD=CE
<DBC=∠ECB
...1
2
56
B
...3
D
AB=AC から,
BCは共通な辺だから, BC = CB
①,②,③から、2組の辺とその間の角がそれぞれ
等しいので,
ADBC=AECB
合同な図形では,対応する角の大きさは等しいので,
<DCB=∠EBC, つまり,∠FCB=∠FBC
2つの角が等しいから,
△FBCは二等辺三角形である
B4
B
(3)
B
A
F
A
80°
C
C