問題1の解き方を教えてください

△QPRは、 PSTQから不要な部分を引けばよいので, △QPR 台形 PSTQ-△PSR-△QRT (4+8)×(11-3)×1/28-(2-3)×4×1/2-(11-)×8×1/2 0 S R (3,0) (25,0) (11,0) -48-32-32-80 入試問題にチャレンジ! 80cm² 3 解答は, 別冊p.17 Q問題1 右の図で,点0は原点, 3 点 A, B, C の座標は,それぞ (2,4) (4,3), (0, 3)である。 直線 OB上に x 座標が負の数で ある点Pをとり、四角形OBAC と ABPの面積が等しくなるよ C うにする。このとき, 点Pの座標を求めなさい。 YA B (奈良県) 0 x 1次関数 問題20<a<c, 0<d<bとする。 図1に3点0(0,0),P(a, b), (図1) Q(c,d)をとり、点Pを通りx軸に平行な直線 m が y 軸と交わる 点をD, 点Qを通りy軸に平行な直線nがx軸と交わる点をEと する。 2直線との交点をFとする。 このとき, YA 0 x (1) 点F の座標を求めなさい。 (2) OPQの面積を a, b, c, d を用いて表しなさい。 ただし, 求める過程も示しなさい。 (千葉県立千葉高) 41 塾技16 入試問題 問題3 -1-1 -1=-2 5=-a 5=2+1

電流とその利用 マーカー部分が成り立つ理由が知りたいです🙇

技 23 チャレンジ! 入試問題 の解答 各抵 合成 最も 5A ◎問題 抵抗値がそれぞれ5Ω 2Ωの電熱線 a, b と,抵抗値が不明の電熱線 c, 電源装置 電流 1 計を図1のように直列接続し, 電熱線を水の入ったビーカー A, B, Cにひたした。 AC内の水 の質量はそれぞれ200g, 150g で, B内の水の質量は不明である。 回路に7分間通電したら,ビー カー内の水温が図2のグラフに示したような変化をした。 電流計の抵抗は考えず, 電熱線で発生 の熱量が必要であるものとする。 した熱はすべて水温の上昇に使われたものとせよ。 また, 水1gの温度を1℃上昇させるには 4.2J (1)7分間で電熱線aから発生した熱量は何Jか。 (2)通電中,電流計は何Aを示していたか。 (3)ビーカーB内の水の質量は何gか。 (4) 電熱線の抵抗値は何Ωか。 (5)電源装置の電圧は何Vであったか。 次にこの回路を図3のようにつなぎ変え, ビーカー内の 水を等しい水温の新しい水に入れかえた。 電源装置の電圧 は図1の回路と同じ電圧にして通電した。 (6) 電熱線 a にかかる電圧は何Vか。 (7)電流計は何 A を示すか。 40 図2 ビ | 35 内 30 ピーカー内の水温 [C] 図3 A 水 200g B C 水 150g A B 水 25 B J300g 20 A C 0 1 2 3 4 5 6 水 200g 水100g 通電時間 〔分〕 (8) 消費電力が大きい順に a, b c を並べよ。 物質エネルギー 中2で習う分野 電流とその利用 (9) 水温上昇の関係を正しく表したものは次のア~コのうちどれか。 1つ選んで記号で答えよ。 ア A>B> C イ A>B=C ウ A=B>C エ A = B=C オ B> C > A カ B>C=A キ B = C > A クC>A>B ケC>A=B コ C=A>B (青雲高) A 解説と解答 5 で、 (1) 図2より, ビーカー A の水 200g は7分間で10℃上昇していることがわかる。 「塾技232」 (2) より 求める熱量は, 4.2 × 200 × 10 = 8400[J] 8400J (2)電熱線の抵抗を R, 流れる電流をI, 通電時間をtとすると, 「塾技 23 塾技解説」より,発生した熱 420. Q LRD が成り立つ。よって, l × 5 × (7 × 60)= 8400より, I = 2〔A〕 se 2A (3)図1は直列回路なので, 回路に流れる電流の大きさはどこも一定である。 Q=Rt より 電流によ る発熱量は電流が一定のとき抵抗に比例するので,bの発熱量はaの発熱量の倍となる。 Bの水の 量をx とすると,「塾技232」(2)より, 4.2 × x × (25-20) = 8400 x が成り立つ。これを解いて, x = 160〔g〕 と求められる。 AS (4) 求める抵抗をRとし, Q=fRt = 4.2 × 水の質量×上昇温度で方程式をつくり解けばよい。 2 × R x 60 x 7 = 4.2 x 150 x (36 - 20 ) 1680R= 10080 R = 6[Ω] 著 160g 6Ω 流計 26V 1 1 2 (6)「塾技22」(1)(2)より、回路全体の抵抗を求める。 + == 2 6 3 より, bとcの合成抵抗は 1.5Ω (5) a,b,c の合成抵抗は,5 +2 + 6 = 13〔Ω] となるので,電圧は, 13 × 2 = 26[V] となり、回路全体の抵抗は、5 +1.56.5〔Ω] とわかる。電源電圧は26V なので, 回路に流れる電流 26 は, 6.5 =4 [A] となる。 よって, aにかかる電圧は, 5 × 4 = 20[V] と求められる。 6 (8) 消費電力は,a が 20 × 4 = 80〔W〕, b が,6×3=18〔W〕, c が,6×1 = 6〔W〕となる。 (7)c に加わる電圧は,26 - 20 = 6[V] となるので,流れる電流は,o=1[A] 20V 1A 著a>b>c (9)水の上昇温度は,電力に比例し、水の質量に反比例するのでA,B,Cの水温上昇の比は, A:BC= : 6 18 80 200 300 100 40 6 100 100 : 6 100 = 40:6:6 = 20:3:3 イ じん の

中２理科の問題についての質問です。 （2）の問題については質量保存の法則を利用して 20-17=3L と考えてはダメなのですか？

問題3 次の文章を読んで、下の問いに答えよ。 窒素と水素に触媒を加え, 特別な条件にすると反応しアンモニアができる。 これを化学反応式にすると次のようになる。 N2 + 3H2 →2NH3 143202 この反応は気体の反応であり,気体については,「同じ温度、同じ圧力のとき、同じ体積中には,気体の種類にかか わらず同じ数の分子が含まれる」という性質をもっている。 それをモデルで示すと下の図のようになる。このこと から同じ温度 同じ圧力においては、 気体の反応の体積比は, OO 分子数の比に対応していることがわかる。 下の問いにおいても,気体の体積は、同じ温度、同じ圧力で測定 されたものとする。 実験 ある条件で窒素10Lと水素 10L を反応させたところ, 気体の全体積が17L になったところで反応が止まった。 (1) アンモニアは, それ自身は有害な気体であるが,これを原料として硫酸アンモニウムが工業的に生産されている。 硫酸アンモニウムは何に利用されているか。 (2) 実験において, 生じたアンモニアの体積は何Lか。 A [解説と解答] りゅうあん (1) 硫酸アンモニウム (硫安) は, 窒素肥料として用いられている。 (2) 反応した窒素の体積をxL とすると, 「塾技153」 より 窒素と反応する水素は3xL, 生じたアンモニアは2xLとな り, 反応の前後における各気体の体積変化は右の表のように なる。 反応後の気体の全体積が17L より (10 - x) + (10-3x) + 2x = 17 よって生じたアンモニアの体積は,3L 20 - 2x = 17 8 + 8 反応前 10 10 反応後 2x = 3 ∞ ○○ 8 (東大寺学園高) 肥料(窒素肥料) |窒素[L] 水素[L] アンモニア [L] 10 0 x 10-3x 2x 3L

なんでCとDの濃度が同じなのか教えて欲しいです

塾技チェック! 問題 問題 右の表は、いろいろな温度の水100g にとけ る食塩の量を表したものです｡ 次の問いに答えなさい。 (1) A.B.C.Dのピーカーに、20℃の水をそれぞれ 50g とり､Aには10g. B には 15g, Cには20g, D には25gの食塩を入れよくかき混ぜたあとしばらく 置きました。 A.B.C. D の食塩水の濃度 〔%〕 を小数第二位を四捨五入して小数第一位まで求めなさい。 (2) (1)のピーカーのうち、BとCの液を30cmずつとり出し重さをはかりました。 どちらのビーカーの液の 方が重くなりますか。 ただし、 食塩がとけ残ったものは、うわずみ液を取り出すものとします。 scheck! よって, Aの濃度=- Bの濃度= Cの濃度= 10 50 + 10 15 50 + 15 -x 100 = 23.07 23.1 〔%〕 17.9 50 + 17.9 解説と解答 ほう (1) 20℃の水 50g , 食塩は, 35.8 2 = 17.9 〔g〕までとかすことができるので, AとBのビーカーでは食 塩はすべてとけCとDのビーカーでは食塩は 17.99 までしかとけず 飽和している。 - × 100=16.66→16.7 〔%〕 x 100= 26.36 26.4 [%] 水温 (℃) - 熟技32 より D の濃度=Cの濃度=26.4 〔%〕 0 35.6 40 35.8 36.3 20 60 37.1 100 80 39.3 38.0 答 A の濃度:16.7%, B の濃度:23.1%, Cの濃度:26.4%, D の濃度:26.4% すいようえき (2) 塾技 31 より 同じ体積の水溶液の重さは, 濃度の濃いCの方が重い。 答 C 水溶液と気体

数学の裏技を教えて欲しいです

数学の裏技を教えて欲しいです

(2)で、解説がよく分からなくて質問しました💦 なぜAH=AB×ルート3/2 なんですか？ てかまずルート3/2(2分のルート3)ってどこから来たんですか？

Q問題 図のように, AB=10cm,BC=16cm,∠ の△ABCがある。 円は△ABC に内接し, 辺AB, 辺BC, 辺CA との接点を,それぞれP, Q R とする。 CR=10cm とするとき次の問いに答えなさい。 (1) BP の長さを求めるとcm になります。 (2)円〇の半径を求めると cm になります。 A解 (1) AP=xとすると, 「塾技 67 (1)」より, AP=AR=x, BP=BQ=10-x, CR=CQ=10 右の図で, BC の長さについて方程式を立てると, x=4より, BP=6 10-x+10=16 (2) 右の図で、AH-AB×10×2= 円 0の半径をrとすると, 「塾技 68 (4)」より, // (10+16+14)=16×53×12/23 07 2003-r=2√3 6 著 2,3 10cm/P B 60% 10 10-x B B xC 10 P A △60% R .0 Q 16 cm I 10- Q A .0 HAH 10cm (東海大付浦安高) R 10. -10-

　確率 塾技解説…のマーカーで引いた部分の4はどこから出てきたのか教えてください

塾技 33 場合の数・確率 ② 順列 異なるn個のものから、 異なるr個を選んで並べる並べ方を順列 (permutation)といい „Pで表す。 „P,=nx(n-1)x(n-2)x...×(n-r+1) 個の積 組み合わせ 異なるn個のものから、 異なるr個を選ぶ選び方を組み合わせ (combination)といい n C で表す。 塾技 解説 „C₁ = P² Pr nx(n-1)x(n-2)x...x(n-r+1) rx(r-1)x...×2×1 = 場合の数・確率の問題には ① 選んで並べる問題(順列の問題という), ②選ぶだけで, 並べる順序は関係ない問題 (組み合わせの問題という)の2つのパターンがある けた ①の例 ① 1 2 3 4 5 の5枚のカードから3枚選んで3桁の整数を作る。 何通りの整数が作れますか。 この例は,3枚選んで、順に百の位・十の位一の位と並べるので順列!よって, P3=5×4×3=60 (通り) GALER ②の例 A,B,C,D,E の5人から3人を選んでグループを作る。 何通りのグループが作れますか。 この例は,5人から3人選ぶだけなので組み合わせ よって, 12 = =10 (通り) 3×2×1 5P3 (5人から3人を選んで順に並べる並べ方)5×4×3 5Cg= 3P3 (選んだ3人の並べ方) 3P 3 で割る理由は,重複があるから。 例えば A,B,Cの3人を選んで並べる並べ方は, (A,B,C), (A, C, B), (B, A, C), (B,C, A), (C, A, B), (C, B, A) の6通り あるけど, グループとして考えたらどれも同じ3人だよね。 だから、 異なる3人を並べ る並べ方 (3P3) で割るというわけなんだ。 入試 問題1 るか 「解」 両端 男

一次関数 下線部の式ってどうやってだしたんですか？

A, 2 Q問題 2 平面上に3つの点O(0, 0), A(8, 4), B(2, 16) がある。 次の問いに答えなさい。 (1) △OAB の面積はアである。 (2) 点Aを通り △OAB の面積を2等分する直線の式はy=イである。 (3) 点P(2,1)を通り△OABの面積を2等分する直線の式は,y= [ウ] である。 (函館ラ・サール高) PAO A解 (1) 右の図のように, △OAB を △OACに等積変形(塾技19) する。 直線OAの傾き 1/23より、直線CBは,y=1/12x+6 とおけ = B(2, 16) を代入し, b=15 よって, C(0, 15) となるので, △OAB=△OAC=15×8×1/23=60 60 (2) 求める直線は,点Aと,0.Bの中点 (02.0+16) - を通るので,y=ax+bに(8,4), (18) を代入して, 0+16)=(1,8) -4x+6 60 YA a--4. b-60 b= 7 7 (3) 求める直線と直線AB : y=-2x+20との交点をDとすると, YA 15 B O P B YA 8 (2) (3) AA (1) A L

数学の問題集は皆さんどんなを使っていますか？教えてほしいです