解説お願いします 解説の意味がわかりません

☆☆☆☆ 5 n²-20n+91の値が素数になる自然数 nをすべて求めなさい。 (秋田) n =

√42が無理数であることの証明についてです。 m＝√42nなのでmが2よりも大きくなるのはわかるのですが、nがなぜ2よりも大きいといえるのかが分かりません。（青線部）教えてください。お願いします。

答 √42 が有理数であると仮定すると √42mm,nは自然数)と表される。 n =√42nとし、両辺を2乗すると m²=42n2... ① 結論を否定。 無理数でない ⇔有理数である m≧2.n≧2であるから,m, n を素因数分解したものをそ6<42くから。 れぞれ m=pip2.pk (P1, P2,, De は素数) n=gg....... (g1, Q2,, q は素数) とし、①に代入すると 2. 2. Di2DzDk2=2・3・7g2q2qi2 ここで,②の左辺の素因数の個数は 2k個 右辺の素因数の個数は 21+3個 の断り書きを忘れず に。 42=2･3･7 ② 偶数個。 奇数個。 すなわち、 同じ数が2通りに素因数分解されることになり、参考 ②で、2の素因数の 素因数分解の一意性に反する。 よって, 42 は有理数でない, すなわち無理数である。 個数が, 左辺は偶数個, 右辺は奇数個であること から矛盾を導いてもよい。 数学Ⅰの 「命題と証明」の単元においても,上の例題と同じような問題を背理法で証明する ことを学ぶが (p.80), そこでは,pg を 「1以外に正の公約数をもたない (互いに素であ 約数と倍数

「2数の積が素数になるとき...」以降がわかりません... 解説の解説をお願いします😭😭

_=a+b=1+14=15 =a+b=2+7=9 方根は 9. 15 ★★★ 5以下みたいだね。 5-20+91の値が素数になる自然数 をすべて求めなさい。 (秋田) n2-20m+91=(n-7)(n-13) 2数の積が素数になるとき, どちらか一方は1か-1 ・n-7=1より, n=8のとき, (n-7)(n-13)=1x (-5)=-5で,x E • n-13=1より, n=14のとき, (n-7)(n-13)=7×1=7で, ○ •n-7=-1より, n=6のとき, as (n-7) (n-13)=(-1)×(-7)=7で,○ ・n-13=-1より, n=12のとき (n-7)(n-13)=5×(-1)=-5で,x n= 6, 14 29

この問題で、私はこういう式で考えたんですけど、全然解けません。解き方がわかりません。 そもそも式の立て方があっているのか、あっていたらこの式の解き方をおしえてほしいです！ おねがいします😭😭

(2) 連続する3個の整数の平方の和が194のとき, もとの3個の負の整数を求めよ. n² + (n+1)+ (n+ 2)² = (94

中3数学 多項式の式の計算の利用です 式をどう変形すればいいのかわからないです教えてください🙏😭

それなら 5 あおいさんは、「2つの続いた奇数の積に1を加えた数は、 ある整数の平方になる。」と予想し、証明しようとしています このあとに続けて式を変形しましょう。 (2n+1)(2n+3) + 1 あおいさん の考え =

(6)の解き方を教えてください

4 次の式を因数分解しなさい。 (1) 3x²y-15xy-9xy (3) x²+xy-72y² (2) x²+8xy+16y² (4) 9m²-24mn+16n2 5 18pq-12pq+2q (6)\ x²+y-x-y+2xy

アの答えが2n+2 でイの答えが4n²+8n+4 ウの答えが8n²+8n+8 ェの答えがn²+n1 なんですが、アの答えは分かりますが、イ以降の答えが分かりません。教えて欲しいです

ステップ 2 次の問題に答えなさい。 OEKITA (1) 連続する2つの偶数の2乗の和に4を加えると,8の倍数になることを次のように証明した。 次の にあてはまる式を答えなさい。 [証明] を整数とすると,連続する2つの偶数は2n, ア た数は, 」と表せる。 この2つの偶数の2乗の和に4を加え (2m)2+(ア)2+4=4m²+ (イ) +4 ウ =8(エ エ | は整数なので,8エ)は8の倍数である。 よって、連続する2つの偶数の2乗の和に4を加えると,8の倍数になる。

この問題の解き方（公式？の使い方）が解説を見まくっても分かりません💦 教えてください🙏

〔 16n2-8n+1 ( 国公認しなさい ] [ ] 25+2+30t+9 〕 05 981x²+72x+16

教えてください

22 原子の構造 右の図は,原子の構造を模式的に表 したものである。 ①A,Bをそれぞれ何というか。 ②Bは,+,-のどちらの電気をもっ ているか。 ① A A 陽子 (+の電気を もつ) B 中性子. B 2 一の電気 ③ 原子がBを受けとったり,失った りして電気を帯びたものを何というか。 23 中和 右の図のように、うすい塩酸に BTB溶液を数滴加えた後, うすい 水酸化ナトリウム水溶液を少しず 加えて水溶液の色を緑色にした。 ① 水素イオンと水酸化物イオンが 結びついて水をつくる反応を何 というか。 ガラス棒 こまごめ ピペット ① 少しずつ 加えていく。 2 _BTB溶液 うすい塩酸 うすい水酸化 ナトリウム 水溶液 ② BTB溶液が緑色になったときの水溶液の性質を何というか。 ③②の水溶液をスライドガラスに1滴とり, 水を蒸発させると, 白い固体が得られた。 この固体の物質名を書きなさい。 ④ ③の物質を一般に何というか。 漢字1字で書きなさい。 24 ダニエル電池 右の図のように, 亜鉛板を硫 酸亜鉛水溶液に,銅板をセロハ ンの袋で仕切った硫酸銅水溶液 に入れた。次に,それぞれの金 属板をモーターにつないだとこ ろ、モーターが回転し、やがて 銅板に赤い物質が付着した。 モーター 亜鉛板 ア 銅板 セロハン の袋 硫酸亜鉛水溶液 硫酸銅水溶液 亜鉛板では, Zn → Zn2+ + 2e という変化が起こっている。 銅 板では,どのような変化が起こっているか。 ただし, e-は電子 1個を表すものとする。 ② 銅板に付着した物質は何か。 ③ 図の装置で極になっているのは、亜鉛板, 銅板のどちらか。 ④ 電子の移動する向きは,ア,イのどちらか。

中3の数学の予習です。計算式教えてください😭😭

<京都府> ×4> コ県 > 3(√2+1)2-√8 2+√2+√2+1 5-2N2 <滋賀県 > ④ (2√3+√5) [ ] 5 次の式を因数分解しなさい。 19x2-64 [ ③ (x-12) (x-2) +3x √5 (2 St 2N3-N5 4×3+ (2.3+√5)(215) 12 (25)(2√ <大阪府> 22x²-18 2(x2_9) <香川県 > <愛知県> ] <4点×4 > <長崎県 > 1 [2(x²-9) 4 (x-2)2+4(x-2)-12 <福井県 > [ ] 6 次の問いに答えなさい。 1 等式 2a-3b=1を6について解きなさい。 -36= 2a ( b=-ba ] : 126点×2, 38点> <千葉県> ②x=√7+2,y=√7-2 のとき,x-y' の値を求めなさい。 [ ba <京都府 > ] 3連続する5つの整数がある。 最も大きい数と2番目に大きい数の積から、 最も小さい数と 2番目に小さい数の積をひくと, 中央の数の6倍になる。 このことを, 中央の数をnとして 証明しなさい。 <栃木県>