例
活動
2
因数分解による2次方程式の解き方
めあて 2次方程式を, 因数分解を使って解く方法を考えよう。
Q1
Q2
2
bater
2 次方程式 (x-2)(x-3)=0を成り立たせるxの値は2と3だけで,
これ以外にはない。
2つの数や式 A, B について,次のことがいえる。
AB=0 ならば, A = 0 または B=0
このことを利用すると, 因数分解を使って2次方程式を解くことができる。
Q3
因数分解の公式
1' x² + (a+b)x+q
=(x+a)(x+b)
次の2次方程式の解について調べよう。
x2-5x+6=0
1
この2次方程式の左辺を因数分解すると,
(x-2)(x-3)=0
(1) x=2のとき, (x-2)(x-3) の値を求めなさい。0
(2) x=3のとき, (x-2)(x-3) の値を求めなさい。0
(3)xの値が 2 でも3でもないとき, (x-2)(x-3) の値は0になりますか
1 式 ②, AB=0 の A, B にあたるものは何ですか。
1で,2次方程式x^2-5x+6=0 の解をいいなさい。
例題
2 で求めた値が解であることを確かめなさい。
13
(x+a)(x+b)=0 の形の2次方程式
(x+3)(x-7)=0 は, x+3とx-7の積が0であることを表している。
つまり, x+3=0 または x-7=0
だから, x=-3 または x=7
よって, 解はx= -3, x=7 である。
318316
因
2
考
Q5
151