209 (3)について、I行目は理解できるのですが、2行目以降がわかりません

★★☆☆ 組合せは何 場合 例題 209 整数解の個数 次の条件を満たす整数の組 (x, y, z) は何組あるか。 (1)x+y+z= 7, x ≧ 0, y ≧0, z≧0 (2)x+y+z= 7, x ≧ 1, y≧1, z≧1 01★★ ★★★☆ 6 章 15 順列と組合せ → a, a, b, c ◆a, a, a,c → b, b, b, b す の =2 (個) 必要 思考プロセス (3)x+y+z≦ 7, x ≧ 0, y ≧0, z≧0 既知の問題に帰着 (1)7を3つの整数x,y,zに割り振る。 ⇒ 7個のものを3種類に分ける。 ⇒7個のを2個の(区切り)で分ける。 (例題 208 に帰着) (1)･･ ...x, y, z はすべて 1以上 ⇒先にx, y, zに1つずつ0を割り振ってしまい, 残り4つの ○ の x,y,zへの割り振りを考えればよい。 対応 (3) 不等式の場合には、001000121わない 右のように対応させる。 001000010 y 対応 (x,y,z) = (2,4,1) ↓↓ (x, y, zに xyz割り振る (x,y,z)=(2,3,1) Action» 係数が等しい不定方程式の整数解の個数は、重複組合せで考えよ A (1) 求める組の総数は7個の○と2個のの順列の総数 に等しいから 9! 7!2! =36 (組) を合わせた ■場所から を選ぶと 15(通り) (2)求める組の総数は, 7個の○と2個のに対して, まず,3個の○を1個ずつx, y, zの値に割り振ると考 えると,残り4個の○と2個のの順列の総数に等しい =15 (組) から 6! 4!2! nHr (別解 合わ 50 含 つの箱だけに入 求める組の総数は7個の○に対して,間の6か所か ら2か所選んでを入れる入れ方の総数に等しいから 62 = 15 (組) (3)求める組の総数は7個の○と3個のを1列に並べ 1つ目のより左側の○の個数をxの値, 1つ目のと2つ目のの間の○の個数をyの値, 2つ目のと3つ目のの間の○の個数を2の値 とすると考えて 10! = =120 (組) 7!3! 209 次の条件を満たす整数の組 (x, y, z) は何組あるか。 (別解 x, y, zの3種類のもの から重複を許して7個と る組合せの数であるから 3H7=3+7-1C7=9C7=9C2 36(組) ○|○○○」のとき x=1+1=2 y=3+ 1 = 4 z=0+1=1 2個ので区切られた3 つの部分には少なくとも 1個の○が含まれる。 7-(x+y+z)=u とおくと x+y+z+u=7 x≥0, y ≥0, z≥0, u≥0 を満たす整数の組の個数 を求める問題となる。 は何 208 (1)x+y+z=8,x≧0, y≧0, z≧ 0 (2)x+y+z=9,x≧1, y ≧1, z≧1 (3)x+y+z=10,x≧0y0z≧0 381 p.391 問題209

toがあるから、give to youではダメなんですか？ダメな理由を分かりやすく教えてほしいです！

"J = p @ the way to 行さ Now 〔4〕 (1) 私はあなたにあげるお金を持っていない。 I have no money to give you! (2) その本を読むのをすぐに止めなさい。

二次関数の問題です。 分かりません。

-3,9/ AK y=x² CU P y B(2, と直線y=x+4の交点を右の図のようにA,Bとし、 放物線 点Cを四角形OACB が平行四辺形になるようにとる。 このとき, 次の問い 点A(4,8)、点B(-2,²) に答えなさい。 DJ ニーズナ8ソ=2+4にスニート、スニ入すると、 2+4y=4+4 und A y=2 √2=X² = x+|x==1₁ 点の座標を求めなさい。 上の座標4-2=2 Y座標 5+2=10 *(4,8) Y-REAL-1₁9) ソニメに入を代入すると 点((2,10) ( (2,10) (3) x軸上の点P(2.0) を通り, 平行四辺形OACBの面積を2等分する直 線の式を求めなさい。 ] B (-2,2) X77X16 Y = 5A(-4,5) Y = 2 (y=-Sat 10 5 右の図のように放物線y=x上にx座標が - 3,2である点A,Bを とり、直線ABとx軸の交点をCとする。このとき、次の問いに答えなさい!ス+b (1) 点Cの座標を求めなさい。 = 2TR ²1"-LY=0 Sy=-2+b Y = -2161=X=6 を代入すると メスに代入すると直線AB を Yutbとおき、点A ソニー46(-3,1 B(2,4)を代入すると、 よって点((60) == Lath 42² ) 連立方程解くと 10 3 (6,0)) X=4&B (2,4) (2) AOACをx軸を軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。 〕 y=-x+b y=-x+6YY=0 X1XD [ 162t 113) A 7 (3) △OAB をx軸を軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。 (130大 (2,2) BX y=16x 16 右の図のように,放物線y= -2 上に座標がそれぞれ -4.4.2で ある点A, B, C をとる。 このとき、 次の問いに答えなさい。 (1) 直線AB上に点Dをとって, △OADの面積が四角形OABCの面積と 等しくなるようにするとき, 点Dの座標を求めなさい。 ただし, 点Dの 座標は正とする。 ソニーズにスニーチ、ス=チ、スーすると、 == (4.1) y=x+4 [ (5,8) 〕 A·C(8.²) (2) 点Oを通り、四角形OABCの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 ] 2 JESJETA, y O 20 (-4,5) A A(4,8) -4 y=x² <B(2,4) 2 y 0 B(4,8) (C(2₂2) 2 4 I 1 2乗に比例する関数と図形の応用 99

この問題の解き方が分かりません💦教えてくださいm(_ _)m

12 FOC, AE: EB-AF: FC=DG: GC, ZABC=50°, ZBAC=45°, ZACD= 30°, ∠ADC=90° である。 LEFGの大きさを求めなさい 。 MM •♥• MAWA MA 45° B. 50° E C 30° F G A DD

2次方程式の問題です。 答えは10cmです。

3横が縦より4cm 長い長方形の厚紙がある。 この厚紙の 4 すみから図 のように1辺の長さが2cmの正方形を切り取り、折り曲げて直方体の箱 をつくったところ、容積は120cm” になった。 このとき, もとの厚紙の縦 の長さを求めなさい。 [□]縦の長さをxとすると、横の長さは(x+4)cm 縦は切り取った1cmより長いから、スンチ 2 cm 2 cm

（2）が解説を読んでも分かりません。教えていただけると助かります🙇‍♀️ 3行目までは分かるのですが、なぜそこから4行目に繋がるのかが分かりません💦

●練習 266 (1) 4n+2 と 7n +8 の最大公約数が18になるような50以下の自然数nをすべて求め よ. (2)2つの自然数m,nの最大公約数と5m+7, 2m +3 の最大公約数は一致すること を示せ. (1) 7n+8=(4n+2)×1+3+6 4n+2=(3n+6)×1+n-4 3n+6=(n-4)×3 +18 ここで, 4n+2 と 7n+8 の最大公約数は n-4と 18 の最大公約数に等しい。 n-418の最大公約数が 18 となるのは, n-4 が 18の倍数のときである. n は 50 以下の自然数より, 1≦x≦50 したがって, -3≤n-4≤46 この範囲において, 18の倍数n-4 は, 0, 18,36 よって, n-4=0, 18,36より, n=4,22,40 (2) 5m+7n=(2m+3n) x2+m+n 2m+3n=(m+n)×2+n Ka=bgtr の形の変形を,r が定数項のみになるまで続け る. m+n=nx1+m よって、2つの自然数m,nの最大公約数と5m+7m, 2+3nの最大公約数は一致する. 6=yll+TS -0.2 150以下の自然数という条件 から, n-4の値の範囲を定 める.

（2）が解説を読んでも分かりません。教えていただけると助かります🙇‍♀️ 3行目までは分かるのですが、なぜそこから4行目に繋がるのかが分かりません💦

A ●練習 (266 (1) 4n+2 と 7n +8 の最大公約数が18になるような50以下の自然数nをすべて求め よ。 (2) 2つの自然数m,nの最大公約数と5m+7n.2m +3nの最大公約数は一致すること を示せ. (1) 7n+8=(4n+2)×1+3n+6 4n+2=(3n+6)×1+n-4 3n+6=(n-4)×3 +18 ここで,4n+2 と 7n +8 の最大公約数は,n-4 と 18 の最大公約数に等しい。 4と18の最大公約数が18 となるのは, n-4 が 18の倍数のときである. nは50以下の自然数より、 1≤n≤50 したがって, -D)-(81 -3≤n-4≤46 この範囲において, 18の倍数 n -4 は, 0, 18, 36 よって, n-4=0, 18, 36 より, n=4, 22, 40 (2) 5m+7n=(2m+3n) x2+m+n 2m+3n=(m+n)×2+n m+n=nX1+m よって、 2つの自然数m,nの最大公約数と5m+7m, 2m+3nの最大公約数は一致する. SPO a=bg+r の形の変形を, r が定数項のみになるまで続け る Cron T12-D 50以下の自然数という条件 から, n-4の値の範囲を定 める. いつしを

【急募】立体Pと2枚目の立体Qと点Dを含む立体と点Eを含む立体がどれか教えてください。 明日入試なのに分からない＿＿＿ 見分け方？のコツも出来れば教えてください。

6 下の図1のように, AB = AC=AD=6cm, ∠BAC=90°の三角柱 ABCDEF があるこ の立体を3点B, C, D を通る平面で切ったとき、「点Eをふくむ立体を立体Pとする。また、 辺 BD の中点をMとする のは一定であり、走行 bomSUBO/00 600x 図 1 M inforfur E B01 Ca 小 te131 ・F 出 SOS JA

この問題が本当にわかりません😭 4問とも解説いただけると嬉しいです。

67 △ABCの辺 BC, CA, AB上にそれぞれ BD: DC=1:1, CE: EA =2:1, AF: FB=2:3 となる点D, E, F がある。 △ABCの面積が30cm²で あるとき、次の三角形の面積を求めなさい。 (1) ABDF 口 (2) ACED Lavel BOY ADBとし、分 □ (3) △AFE 圈 (4) △DEF B 分の比と計量 D inf=COAA.0-38 E C -49

一次関数の利用の問題です。 3の問題でなぜ傾きが4分の4、切片が4になるのですか？

9 〔直線と三角形の面積, 三角形の面積の2等分] 右の図のよう 1 に,直線y=x+4がy軸, x軸と交わる点をそれぞれ A, Bと するとき、次の問いに答えなさい。 □ (1) 点A,Bの座標をそれぞれ求めなさい。 点△切片は4点B40をメーx+4に代入 (0,4) AC (0.4) □ (2) △ABOの面積を求めなさい。 0=12+4 12+4=0 ] BO=-(-8) △AB0=8×4×2/² =8 =16 A0=4 中点の座標は (810_0) +0 2 = (+4₂0) 9015 1次関数のまとめ x+8=0 よって(-800) B[(-80) (16 〕 □(3)点Aを通り △ABOの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 辺BOの中点をMとする。犯きは希におy=44 切片は4+4 (y=x+4 ] 〕 y= 1/12/20 B (-8,0) x+4 y TA 中点M CO, 4 700