学年

教科

質問の種類

数学 中学生

この1から4の解けている問題が合っているのか見て欲しいです、、、 あと、4の「りくさんの考え」の説明をしてくださると嬉しいです。(5,6も検討がついていないので、教えてくださると助かります!!)

(Q 連続する整数に 連続する3つの整数の和には、どんな性質があるかを調べて ある整数をnとすると, 連続する整数は次のように表すことが できます。 みましょう。 -1 -1 +1 +1 +1 nを基準にして 考えればいいね。 連続する3つの整数の和を、 1 + 2+ 3 = n-2 n-1 n n+1 n+2 1 右のようにいろいろな整数で 調べて、どんな性質があるかを 予想してみましょう。 9+10+11= 24+25 +26= 自分の 考えをも 2 1で予想した性質が成り立つことを示すには, どうすれば よいでしょうか。 4 連続する3つの整数の和は、3の倍数になります。 この理由を はるかさんとりくさんの考え方でそれぞれ説明してみましょう。 また,それぞれどんなよさがあるかを話し合ってみましょう。 10 連続する3つの整数を, 文字を使って表すことを考えてみましょう。 3 はるかさんとりくさんは, 連続する3つの整数の表し方について 次のように考えました。 下の ] をうめてみましょう。 友だちの 考えを知ろう +1 +1 +1 +1 + 1 + 1 +1 +1 +1 1 2 3 4 4 5 6 7 8 9 10 ...... はるかさん りくさん 21章 式の計算 最も小さい整数を +1 +1 nとすると... 4 5 6. ↑ 真ん中の整数を -1 +1 n とすると... 4 15 6 n 5 10 4で説明したことを読み直すと, 「連続する3つの整数の和は, 3の倍数になる」ことのほかに,次のこともいえます。 下のにあてはまる言葉をうめましょう。 「連続する3つの整数の和は「 の3倍になる」 見方を変えると,ほかの 性質を見つけることが できるね。 18.0 6 10 連続する5つの整数の和に ついて,どんな性質がある でしょうか。 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 7 + 8+ 9 +10 +11= その性質が正しいことを 文字を使って説明してみましょう。 18 +19 +20 + 21 +22= みんなで 話し合おう 深めよう 数学的な考え方 ほかにいえることは ないか考える 真ん中の整数に着目 する。 2節式

解決済み 回答数: 1
数学 中学生

画像の(2)を教えていただきたいです。 { (n+n)-6 } ×5=10n-30 =10(n-3) 10nの10と、n-3がどこからきたのか分かりません。

22 次の図1のように, はじめの数として に整数をには図2の3枚の計算カード を1枚ずつ入れて計算結果を求めます。 図1 はじめの数 (2) ゆいさんは,図3のときにはじめの数と してどんな整数を入れて計算しても、計算 結果はいつでも10の倍数になることを次 のように説明しました。 ゆいさんの説明が 正しくなるように. [ にあてはまる式や 数を入れなさい。 計算結果 [ゆいさんの説明〕 10 はじめの数として入れる整数をnと すると, 計算結果は, 図2 【計算カード】 はじめの 6をひく 5をかける 数をたす {(n+n)-6}×5= 10 n-30 =100η-3 はじめの数が同じでも, 3枚の計算カードを 入れかえると,次のように計算結果が変わる 場合があります。 計算の例 8 6をひく 25をかける10 はじめの 数をたす 18 計算結果は 18になる。 85をかける40 6をひく 【34] 「はじめの 数をたす 42 計算結果は 42になる。 ゆいさんは最初に,次の図3のように3枚の 計算カードを入れました。 n-3 は整数だから. 100n-3 は10の倍数である。 したがって, はじめの数としてどんな 整数を入れても, 計算結果はいつでも 10の倍数である。 (3) ゆいさんは次に,下のアイの順番に 計算カードを入れて、その計算結果が何の 倍数になるかを調べました。 ア, イそれぞれの場合で 計算結果が何の 倍数になるかを求めなさい。 ア.5をかける, はじめの数をたす. 6をひく イ. はじめの数をたす, 5 をかける. 6をひく こう考えよう 計算結果がα×整数の形に表すことができれば、 その計算結果はαの倍数といえる。 はじめの数として入れる整数を n×5+n-6=6n-6 図3 はじめの 数をたす 6をひく 5をかける n とすると, ア =6(n-1) (1) 図3. はじめの数が8のときの イ 計算結果を求めなさい。 {(8+8)-6}×5=50 (n+n) x5-6-10-6 =2(5n-3) チェック 8 はじめの 数をたす 16 +8 別解ア 2.3] ア 6 の倍数 イ 50 別解 6をひく 105をかける50 6 x5 アの計算結果より、 6月-6-2(3-3) 6n-6=3(2-2) としてもよい。 2の倍数 3の倍数 2 の倍数

未解決 回答数: 1
1/1000