Question

わたんげ

中2数学のここがよく分からないので誰か教えてください

4.2けたの自然数と、 その自然数の十の位と一の位の数を入れ替えた自然数の和が、 11 の倍数にな
ることを、 文字式を使って説明しました。 ア~エにあてはまる数や式を書きなさい。
十の位をa,一の位をbとすると2けたの自然数は10a + b となる。 一方の入れ替えてできる
自然数は、 (ア
)と表される。
これを使って、 2つの自然数の和を文字式で表すと
(10a+b
) + (ア
======
=イ
(計算した結果)
これを倍数を表す式にすると、
=
ウ
(エ
この式は (エ)が整数なので、(オ
)の倍数であることを表している。
よって、 2けたの自然数と、 その自然数の十の位と一の位の数を入れ替えた自然数の和は
(カ
)の倍数になる。

説明

Answer 1

パイン

ア)10b＋a
イ)11a＋11b
ウ)11
エ)a＋b
オ)11
カ)11
ですかね、、、？

<解説>
ア)a=2 b=4　とすると、
10a+b=20+4　　　10b+a=40+2
=24 =42
↓　　　　　　　　　↓
10×2　　　　 　　　10×4
☆簡単に言えば、十の位は×10、百の位は×100をすれば、いいです！！
イ)同じ文字どうしは足せるので、
11a＋11bになる。
そして、11a＋11bは分配されているので、その前に戻して、
ウ)11(a＋b)
エ)省略
オ)カ)最後は、問題の分をうつして、書けばOK！

という感じですかね？解説が分かりにくいかもしれません、、、💦

パイン

付け足しで、
11の倍数は、
22.33.44.55.66......と全部ゾロ目ですよね！
a＋bとb＋aの答えは、全部同じでゾロ目になりますよね、、だから、11の倍数になります、、、