理科の問題なのですが計算の意味がわかりません なぜ酸化マグネシウムの質量を5/2xと表せるのですか？ 比の仕組みも合わせて教えてください！

酸素: 酸化マグネシウム = 2:5 だから, マグネシウムがxgの酸素と結 びついてできる酸化マグネシウムの質量は, 2xgと表せる。

中1数学の一次方程式の問題です。この問題の答えに書いてあるx-2やx+2の2の意味は何ですか？ あと、こたえのkeyのところに書いてあるbとcの進む道のりがaの椅子の間隔に等しいのはどうしてですか？

求める。 ふもと 172 あるスキー場には,山の麓と頂上を結ぶ上りのリフト A,Bと下りのリフトC があり、リフトのケーブルはそれぞれ平行である。 また, 3つのリフトの速さはそれ ぞれ一定で, 椅子は等間隔に固定されている。 速さが毎秒2mのAに乗ると, 20秒ご とにBの椅子に追い越され,6秒ごとにCの椅子とすれ違う。BとCの速さが同じで あるとき,その速さを求めなさい。 [慶應義塾志木] ■アドバイス 通りの式に表す。 BとCのリフトの速さを毎秒m とする。 Aの椅子の間隔をを使って2

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6 図1のような、半径がrの半球の形をした容器Aと、図2のような、 半径が、 深さがrの 円すいの形をした容器Bと、図3のような、 底面の半径が､ 深さがrの円柱の形をした容器 Cがある。 このとき、 次の問いに答えなさい。 ただし、 容器の厚さは考えないものとする。 問1 半径がの円の面積をxの式で表せ。 問2 図4のように、容器Aの球面の部分( 面積と、容器Cの側面( とを文字を使って説明せよ。 容器B の部分)の図2 の部分)の面積は等しいこ 図1 容器 A 問3 容器Aと容器Bを満水にし、空の容器Cの中へ水をす べて移すと、容器Cは水があふれることなくちょうど満 水となることを、文字rを使って説明せよ。 図3 容器C 図4 ↑ 1 ......

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5 図1、図2のように、1辺の長さが4cmの正三角形ABCがある。 2点D、 Eはそれぞれ辺 AB、BC上の点であり、 線分 AE と線分CD との交点をFとする。 このとき、 次の問いに答え なさい。 問1 BEECのとき、∠BAE の大きさは何度か。 問2 BEADのとき、 AE = CD であることを証明せよ。 3 2 問3図2のように、∠AFD = 60° BD = BEの長さは何cmか。 cmのとき、 問4図3のように、 図1の正三角形ABCの辺AB上に 点Pをとり、点Pを通る直線を折り目として正三角形 ABC を折り返すと、 頂点Aが辺BC上の点Rと重なっ た。折り目となる線と辺ACとの交点をQとするとき､ 次の (1)、(2) に答えよ。 (1) 折り目となる線分PQを定規とコンパスを用いて 解答用紙の図に作図せよ。 ただし、 作図に用いた 線は消さずに残しておくこと。 ( 2 ) QPR = 43°のとき、∠QRCの大きさは何度 か。 図 1 B 図2 32 cm B B 図3 D P E 60° 14cm E 4cm R C C

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次の問いに答えなさい。 問1 図1は、体積が15cmの三角柱の展開図である。 図1 このとき、次の(1)、 (2) に答えなさい。 (1) この展開図を組み立てたときにできる三角 柱において、 面ABCDと垂直な面はいくつ あるか。 (2) 面ABCDの面積は何cm²か。 (1) 切断前の三角柱の体積は何cmか。 (2) 投影図に示された立体において、立面図の 線分AB で表されている辺とねじれの位置に ある辺は全部で何本あるか。 6cm A 問2 図2は、 側面がすべて底面に垂直な三角柱を、図2 ある平面で切断してできた立体のうち、 大きい 方の立体の投影図である。 立面図 (真正面から見 た図) の長方形において、 たての長さは4cmであ り、平面図(真上から見た図) の直角三角形におい て、 直角をはさむ2辺の長さは4cmと3cmである。 このとき、次の(1) ~ (3) に答えよ。 (3) 投影図に示された立体の体積は何cmか。 SEDAN (01)-(1) 立面図 19** (6-0)-(DA)S (Þ) SAOB 3cm ........ 平面図 h B =2x() 4cm 熟cm 13cm D C

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= ax - 3 図1、図2のように、関数 y=ax-1 のグラフ上に点A(3,2) があり、この直線とy軸との交 点をBとする。また、x軸上に点C (6,0) があり、点Cを通りy軸に平行な直線と関数 y= 1のグラフとの交点をDとする。原点を0として、次の問いに答えなさい。問 JHANA STOPIN 問1 aの値を求めよ。 問2点D の座標を求めよ。 問3 三角形OAB の面積を求めよ。 図1 KOLORYS SAJHANGIOy=ax-1 (1) 直線OP が三角形OABの面積を 2等分するとき、 tの値を求めよ。 (2) 三角形DPQ の面積が三角形OAB の面積の4倍になるとき、tの値を 3 求めよ。 >>>$040-5N OSAAM && URO 問4 図2のように、線分CD上に点P (6,t) 図2 をとる。 また、点Pを通りx軸に平行な 直線と関数 y = ax-1のグラフとの交点 をQとする。このとき、 次の(1)、(2) B A(3,2) 0 B D 103NT (S). (323) $5&Y=ax-1 Q C(6,0) (T) x A(3,2) ID P |C(6,0) IC

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2 次の問いに答えなさい。 問1 右の図のように、箱Aには、 1、2、3、4の 数字が1つずつ書かれた同じ大きさの4個の球 が入っている。 また、箱Bには、6、7、8の数 字が1つずつ書かれた同じ大きさの3個の球が 入っている。 箱の中の球をそれぞれよくかき まぜて、箱A、箱Bからそれぞれ1個の球を取 り出し、箱Aから取り出した球に書かれてい る数をα 箱Bから取り出した球に書かれて いる数をbとする。 このとき、 次の (1)~(3) に答え (1) 2個の球の取り出し方は全部で何通りあるか。 (2) bが偶数である確率を求めよ。 AW (1058 (1) (2) 箱A (3) aとbのうち少なくともどちらかが偶数である確率を求めよ。 7 8 箱B

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問3 円すいAの高さが6cmのとき、図3のように、 円すいAの母線PQ上にPR: RQ =2:3 となる点 Rをとる。 点Rを通り底面に平行な平面で円すい A を切り、上部の円すいを取り除き、 残った立体を立 体V とする。 このとき、 次の(1) ~ (3) に答えよ。 (1) 円すい A の体積は何cmか。 (2) 立体Vの切り口の円の半径は何cm か。 (3) 立体Vの体積と円すいAの体積の比を、最も簡 単な整数の比で表せ。 図3 R P : 6cm 立体Ⅴ (8)

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4 図1のように、2つの円すい A,Bがある。円す いAの底面の半径は3cm、 円すいBの底面の半径 は5cmである。このとき、次の問いに答えなさい。 問1 円すいの頂点を通り、底面に垂直な平面で円すい を切るとき、切り口はどんな図形になるか。 図形の 名称を答えよ。 1 問2 円すいAと円すいBのそれぞれの側面の展開図 を、同じ平面上で重ならないようにして合わせたと き、図2のような半径rcmの円ができた。 このと き の値を求めよ。 図1 問3 円すいAの高さが6cmのとき、図3のように、 回 $1(01)-(1) …3cm 円すいA 図3 Atta (8-)x2 (1) 図2 do S÷OS 5cm 円すいB 15$ Ɛ√× SIV (E) さないでそ rcm 1150=S+FNs (ə) IS d E= » (A) (2)

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右の図のように、AB=6cm, AC=5cmの△ABCが ある。 辺AC上に AP: PC =3:1となる点Pをとり,辺 AB上に∠BCA + ∠PQB = 180° となる点Qをとる。 このとき、次の問いに答えなさい。 問1 ∠ABC=45°のとき、 ∠ CPQ の大きさを求めよ。 問2点Pを、 定規とコンパスを用いて解答用紙の図に作 図して求め、その位置をで示せ。 ただし、 作図に用い た線は消さずに残しておくこと。 問3 △ABC~△APQを証明せよ。 問4 BQ の長さは何cmか。 B 6cm Q 5cm