2攻1-6
右の図のように, ZD=ンC=90"の台形ABCDの辺DC上に点Eをとると, へムABEはBEA=90"*
の直角二等辺三角形となりました。このとき, AD十BC=ニDCとなることを, 次のように証明しまし
た。
証明の中の|
(@) ]~[ (G) ]には, 頂点を対応させた最もふさわしい記号を, | (9) |には, 最もふ
さわしい合同条件を, [ (e) ]には, 最もふさわしい記号を, それぞれ埋きなさい。ただし, 2か所
ある| (G) (@) ]にはそれぞれ同じ記号が入ります。
なお, 解党柚には答えのみ番きなさい。 A p
証明〕
へAEDとへEBCにおいて.
仮定から,
ンEDA=Z[ (9 |=9" …① E
人ABEは直角二等辺三角形だから,
(⑪) |=EB …⑨
AAEDで. ュ c
DAE=180* -(90"+ンAED)
=90'-ンAED …⑧
3 点D, E, Cは一直線上にあるから.
| (c) | =180' -(90*+ンAED)
=90*-ZAED …⑨
⑬③, より,
ZDAE=ン| (9 …⑤⑨
①, ⑨. ⑤よょり, 直角三角形の[| (3) |がそれぞれ等しいから.
へAED=ムEBC
合同な三角形の対応する辺は等しいから.
AD=| (@)
ED=BC
よって,
AD+BC=
(e) |+ED=DC
(これで問題は終わりです)