なぜPM//ABだと「AP:PC=BM:MC=1:2」になるのでしょうか？？

平行であることの証明 右の図のように, 3 △ABCの辺BCを3等 Q 分する点 M, N を通り, それぞれ辺AB, AC に平行な直線をひき, B M NC 辺AC, AB との交点をP, Qとする。 このとき, QP/BC となることを証明し なさい。 [証明] △ABC で, PM/AB だから、 (S) AP: PC=BM: MC =1:2 QN/AC だから、 AQ: QB=CN: NB AD② A ①②から, ...... AP: PC=AQ: QB したがって, QP//BC AP ・① = 1:2.... ② 解くときのカギ QP//BC をいうた めには,何をいえ ばよいかを、まず 考える。 iod. 別解 1315 MTG AQ: AB =AP : AC =1:3を示しても

この問題で黒で書いたところが自分の式なんですが、なんで間違えたのかわかりません、教えてください

B ここで定着 1 (1) (2) 線分の比と平行線 下の図でxの値を、 それぞれ求め なさい。 9cm 5.4cm A P P. x cm 10cm 14:4=7=x 7:2=7:x 7x=14 Q4cm二二二二 B AP:AC=5.4=9=3.5 "AQ:AB=6=10=3.5 6cm 27cm C 1① ①② 思 1 1 x=123:5: 5222 コレ=4.2 2 4.2cm x=2 (Aは線分BP, CQ の交点)

この問題の解説の式で、なぜ線を引いたところの式で平行かそうでないかわかるんですか？また、線を引かなかったところの式は何のために必要な式なのか教えてください。

線分の比と平行線 2 右の図の PQ, QR, RP のうち, △ABCの辺に 平行な線分は どれですか。 また,その理由も答えなさい。 20 cm 11 cm P -- 12 cm- 解 AP: AB=11:20 8cm XR Q. CR: RA=6:8=3:4 L (14-8) cm 14cm --9cm-C ODASIRY.C AP: AC-8:144:7 ( よって, PR は辺BCに平行ではない。 BP: PA=9:11 L (20-11) cm BQQC-12:9=4:3 よって, PQは辺ACに平行ではない。 CQ:QB=9:12=3:4 よって, CQ: QB-CR RA だから, QR//BA である。 QR (例) 理由 CQ: QB=CR RA = 34 だから。

中3数学の問題です 線分の比を求める問題なのですが解き方と答えが分かりません。解き方と答えを教えて欲しいです🙇‍♀️

8. 右の図において, AE: EC を求めなさい。 2 cm B 3 cm F -4 cm- E 2 cm D

解説お願いします💦 答えは(1)2:5(2)15:8です

13 右の図のように、△ABCの辺AB, AC 上にそれぞれ 点D, Eをとり､ 直線BCとDEとの交点をFと します。 また, DG // BC となる点Gを辺AC 上に とります。 AD: DB=2:3, DE:EF=3:4 であるとき、次の線分の比を求めなさい。 (2) BC:CF (1) DG : BC B D A CHO IG E CF

答えは（1)4:3(2)7:3(3)3:2です💦わからないので解説お願いします💦

において、辺BC を 3:4 に分ける 点をD,辺 ACの中点をEとし,線分 AD とBEとの交点をFとします。 また, DG //BE となる点Gを辺 AC 上に とります。 このとき,次の線分の比を求めなさい。 (2) AF:FD (1) CG: GE B F D (3) BF:FE A E G C

中3の相似です。 解説見たんですけど理解できませんでした。答えは4.8です。 分かりやすく解説お願いします！💦

(思 4 考える力をのばそう! 平行線と線分の比 右の図 のように, 頂点Cが共 通な2つの 正三角形 OSI A B P Q C LA ①② E D ABC と ECD があり, 点 B, C, D は一 直線上にある。 AB=EC=8cm とする。 辺AB上に点PをAP=2cm となるよ うにとり,線分 PD と AC の交点をQと するとき,線分 QCの長さを求めなさい。 (北海道) 5章 図形と相似 6章 円の性質 7章 三平方の定理 8章 標本

中3の相似です。 解説見たんですけど理解できませんでした。答えはQRらしいですけど、どうみても RPも平行じゃないですか⁇ 分かりやすく解説お願いします！💦

理由 線分の比と平行線 右の図の 2 PQ, QR, RP のうち, △ABCの辺に 平行な線分は B-12cmQ9cm-℃ どれですか。 また, その理由も答えなさい。 20cm 11cm/ 教p.140 問8 P 8cm/ 14cm AR

⬇の問題の過程で、△AMO∽△ABCと△CNO∽△CDAになる相似条件を、先生は「二つの辺の比とその間の角がそれぞれ等しいから」で、私は「二つの角がそれぞれ等しいから」と答えたのですが、先生のも私のも相似条件として適していますよね？

5 右の図の四角形ABCDは, AD//BCの台形です。 辺ABの中点Mから辺BCに平行な直線をひき, 対角線AC, 辺DCとの交点をそれぞれO, Nと します。このとき, 線分MNの長さを求めなさい。 B M, 5 .6cm- 3 0 -10cm-- 線分の比 が等しい。 SAMOの△ABC 8cm H C

中学3年生の相似です。 zだけが求められないです。 解説お願いします。

:3 平行線にはさまれた線分の比教p.137 問5 3 下の図で,直線p, g,r, sが平行 のとき,x,y,zの値を求めなさい。 q r S 4cm 12cm 10 cm xcm 15cm y cm 3 cm z cm