Question

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答えは（1)4:3(2)7:3(3)3:2です💦わからないので解説お願いします💦

において、辺BC を 3:4 に分ける
点をD,辺 ACの中点をEとし,線分 AD
とBEとの交点をFとします。
また, DG //BE となる点Gを辺 AC 上に
とります。
このとき,次の線分の比を求めなさい。
(2) AF:FD
(1) CG: GE
B
F
D
(3) BF:FE
A
E
G
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

BE//DGより、
BD：DC＝EG：GC
→　CG：GE＝4：3

EはACの中点より
AE：EC＝1：1
EG：GC＝3：4より、
AE：EG：GC＝7：3：4

AF：FD＝AE：EG
　　　＝7：3

△CDG∽△CBEより
CD：CB＝DG：BE
→　DG：BE＝4：7…①

△AFE∽△ADGより
AE：AG＝FE：DG
→　FE：DG＝7：10…②

DGの比をあわせると
①×5　→　DG：BE＝20：35
②×2　→　FE：DG＝14：20
よって、FE：DG：BE＝14：20：35
だから、BF＝BE-FE＝35-14＝21
BF：FE＝21：14＝3：2