マークをつけた、この3番が分からないです。まず、なぜmもnもxで表せているのですか。両者は異なる数かもしれないのに、同じ文字で表していることが疑問です。そして、なぜ、その答えか教えてください。（a,bだけでいいです）

4 直径1cmの円形のカードがたくさんあり、これらを図1のように,縦m枚,横n枚 (m,n は3以上の整数) の長方形状に並べる。このとき、4つの角にあるカードの中心を結んでできる 図形は長方形である。 また, それぞれのカードには他のカードと接している枚数を書くことにす る。例えば,m=3, n=4のときは図2のようになる。 次の会話文を読み, あとの(1)~(4)の問いに答えなさい。 EA 図1 会話文 m枚 図2 2 3 3 -2 SA 3 4 4 3 21m 2 3 3 29 n枚 教師 T:m, nの値と, カードに書かれた数の合計の関係について考えます。 まずは, m=3, n=4のときについて確認してみましょう。 生徒X:m=3, n=4のときは,図2から, 2と書かれたカードが4枚,3と書かれた カードが6枚,4と書かれたカードが2枚なので,カードに書かれた数の合計は 34 です。 教師T:では,m=4, n=5のときはどうですか。 生徒X:m=4, n=5のときのカードを並べたようすは右の ようになります。 この図から, 2 と書かれたカード 2 が に 枚, 3 と書かれたカードが ぬね 枚, 4と書かれたカードが6枚とわかるので, カードに書かれた数の合計は62 です。 教師 T:その通りです。 では,m=7, n=10のときはどうですか。 生徒 X:mやn の値が大きくなると, カードの枚数を数えるのが大変ですね。 生徒 Y : 何かきまりを見つけて,それを利用する方法を考えた方がよいのかな。 例えば, 3 と書かれたカードの位置に何かきまりはあるのだろうか。 生徒 X:3 と書かれたカードは,m, nがどんな値でも,一番外側の周上にしかなさそうだね。 同じように, 2, 4と書かれたカードの位置にもきまりがありそうな気がする。 教師 T:そうですね。 そのきまりがわかれば,m,nの値が大きくなっても, カードに書か れた数の合計を計算できそうですね。

合同・相似の三角形の証明の時に①②③...などの数字を多く書いてしまいがちなのですが、あまり良くないことですか？質問がわかりにくくてすみません💦 過去問で証明を解いた時に数字の数が１１個になってしまったのですが、多すぎて減点になったりしますか？

SACD/ ●角形 (2)△ABE △ACFであることを証明せよ。 (証明) △ABEと△ACFで 仮定より<AEF=60° ① 仮定より∠ACB=∠CAB=∠ABC=60° ☆AB=AC=BC③ 仮定より<ACD=∠ADC=<CAD=60°…① ②田より ∠ABC=<ACD=600.⑤☆ (1)より扉の円周角より <ACE=AFE…6. ①②⑥より<AEF=AFE=600 "" ∠EAF=180-AEF+∠AFE)=600 <BAE=∠CAB-EAC =60°-∠EAC... ⑩ 60°-EAC… <CAF=∠EAF-∠EAC ⑨⑩より ③⑤より <BAE=<CAF14 11個も あるい 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい △ABE AACE よって

解き方がよくわかりません。教えてください！

[理田」 Aさんが勝つ確率は, 4×33 さんが勝 8 4×3 2 40g = 1 よって、Bさんが勝つ確率の方が高い。【完答】 5 (1) (2) 4 かずとさんの家とたつやさんの家の間の道のり... 3300m 6 (2) たつやさんの最初の速さ・・・毎分 120m 他 [求める過程] 7 (2)C かずとさんの家とたつやさんの家の間の道のりをxm, たつやさんの最初の速 他 さを毎分ym とする。 WOH かずとさんが郵便局に着くまでに, 900 +60=15(分) かかるから, (60 + y) x 15 +600 = x, これを整理して, x 15y= 1500･･･ ① 2 たつやさんが忘れ物に気がついてから家に戻るまでの時間は, (v + 15y) + 2y = 8 (分) なので, かずとさんが郵便局を過ぎてからの2人が出 会うまでの道のりの関係から, 60 × ( 1 + 8 + 6) + (60 + 2y) ×5=x-900, これを整理して, x-10y = 2100･･･ ② ①,②を連立方程式として解いて, x=3300, y = 120 【完答】 5 (1) △ AEF と△ CDF において, 四角形ABCDは長方形なので,∠ABC = ∠ADC, AB=DC △AECは△ABC を折り返した図形なので、 ∠AEC = ∠ABC, AE = AB これらより,∠AEF = ∠CDF・・・① 2 AE=CD・・・② 対頂角は等しいので,∠AFE = ∠ CFD･･･③ ここで,∠EAF = 180°- / AEF -∠ AFE ∠DCF = 180°-∠CDF - ∠CFD したがって, 1, ③より, ∠EAF = ∠ DCF・・・④ 辺とその両端の角がそれぞれ等しいので,

問1の（3）についてです 高さがなぜ5分の8xとなるのか教えていただきたいです🥲🙏🏻😭

6 右の図のように, AB=5cm, AD=3cm, AE=4cm の直 方体がある。 点Pは,頂点Aを出発して, 対角線 AH, 辺 HG, GF, FE, EA上をA→H→G→F→E→Aの順に毎秒2cmの速さ で動き, 頂点Aに達したところで停止する。 H E 2cm 点Qは, 頂点Aを出発して, 辺AB, BC 上をA→B→C→ Bの順に毎秒1cmの速さで動き, 点Pが停止すると同時に 停止する。 2点P, Q が同時に頂点Aを出発し、出発してか x秒後の三角錐 PDAQの体積をy cmとする。 ただし, x =0 のとき, y=0 とする。 このとき、次の問いに答えよ。 問1点Pが対角線 AH 上にあるとき, (1)xの変域を求めよ。 9016=25 中 41 D ×2xg (2)x=2のときのyの値を求めよ。 3146 6×6= 24 (3)yをxの式で表せ。 4 27 6x5 2 F A BQ ま

⑵の解説をお願いします

また、∠BAC=90° だから,BCはこの円の直径となる。 7 右の図のように、 円周上に4点A,B,C, Dがあります。 点Eは ED B ※M の文字は解答には不要です。 弦ACとBDの交点であり, [栃木 改] AD=CD です。 B C (1) AABDAEAD T あることを証明しなさい。 (2)BE = 12cm, ED=3cmのとき, AD の長さを求めなさい。 △ABD∽△EADより、 AD: ED=BDAD だから, AD=xcm とすると, x : 3= (12+3):x x2=45 x=±3√5 x>0だから、x=3√5 (1)で証明したことがらを利用して、 AD の長さを求めればいいね。 (1) 証明 △ABD と △EAD で, 等しい弧に対する円周角は等しい ので,AD=CDから. ∠ABD = ∠EAD ......① 共通な角だから, ∠ADB=∠EDA･･････② ① ② から 2組の角が, それぞれ 等しいので, AABD AEAD (2) 3√√5 cm

下の円周角の問題なのですが、答えの解説を見てもいまいちわからないため噛み砕いて欲しいです‥ 解説お願いします🙇

(2点) B □(4) (4) 右の図で, A, B, C,D,E,F は,円周を6等分する点である。 xの大きさを求めなさい。 〈福島> 360:60 8 F D E

映像授業の相似の問題です。答えでは△EGD 相似 △CGB で3:4になって3:4になるそうなんですが、 △AFE 相似 △FBCで相似比1:3と△EGD 相似 △CGB で3:4でFG:GC🟰3:3🟰1:1になると考えたのですが、 答えが合いません。青文字で加筆したとこが... 続きを読む

~相似 ①〜 □ABCD で、 EAAD=1:3のとき、 次の辺の 長さの比を求めましょう。 ① E [4] B F 3 ③FG:GC 3:4 3 G C D

（1）と（2）を教えて欲しいです🙇‍♀️

図のように, 正三角形ABCを辺DFが折り目になるように折ると, ∠AGE = 152°になった。 このとき,∠DFEの大きさは アイ度である。 文章中のアイなどに入る数字をそれぞれ答えなさい。 (2)図で, △ABCと△DEAは合同な二等辺三角形であり,∠ABC= ∠ACB= <DEA = ∠DAE =80°である。 頂点Eが辺AC上にあるとき, ∠BECの大きさは アイ 度である。 152° E・ 66° B F C 20 B 80° 80° -80° E80° A -60

（2）の分かりやすい解説お願いします。

4 図で,点Cは円の直径ABの延長上の点である。 また, AE, /CE はそれぞれ点A. D を接点とする円Oの接線である。 AC=12cm, AE=5cm とする。 (1) 円の半径を求めよ。 △BCDの面積を求めよ。 B (20点-各10点) D E

数学の問題です 解き方を教えてくださると助かります🙇 ※4️⃣は3と4だけがわからないです ちなみに答えは (8)1 (3)189 4️⃣(3)3√5 (4)4√5/ 5←分数 です

(8) a+b=√10,a-b=√6 のとき, abの値を求めなさい。