解説おねがいします(｡>ㅿ<｡) 答えは①が2分の7で②が7:24です！

(3) 図のように, AD // BC, AD=5cm, BC=12cmの台形ABCD がある。 対角線AC, DB の交点をEとし, AC, DBの中点をF, Gとする。 次の問いに答えなさい。 |43| ①線分 GF の長さは cm である。 144 ② AGE の面積と△DECの面積の比を最も簡単な整数の比 で表すと45:46:47 である。 512 5cm E 120mm

アとイを教えて下さい

5 図1〜図3のように、1辺が6cmの正三角形 ABC が ある。3辺ABBC, CA 上にそれぞれ点D,E,F があ り、AD=BE=CF=4cm である。このとき、次の問い に答えなさい。 問1 図1のように,頂点Aから辺BCにひいた垂線と辺 BCとの交点をHとするとき, ∠BAH の大きさは何 度か。 LBAH=30 0 問2 図1において,線分 AE の長さは何cmか。 線消AE=27 (1) AFCFBであることを証明せよ。 △AEGとOCEBにおいて、 cm 6cm (イ) △PQR の面積は何cm²か。 (ア)線分 AP と線分PE の長さの比を最も簡単な整 数の比で表せ。 B D 60 1²-36-9 7074 27 1:31[3. 32√3 4cm 30 BellAGE1. 平行線の錯角は等しいから、 LAGE=LUBE…. ② LEAF LOC... 6 D 対頂角だから、LAFG=16.⑩.②②組がそれぞれないかな、 (2)図3のように,線分 AE と線分 BF の交点を P, 線cktavy 分 BF と線分 CD の交点を Q,線分 CD と線分 AE の 交点を R とする。 このとき,次の (ア), (イ)に答えよ。 図3 問3 図2、図3のように 線分BF をF のほうへ延長し, 20 図2 1537 A その上に BC // AG となる点Gをとる。このとき,次→2組の角がそれぞれ の (1), (2) に答えよ。 等しいから、 OH 3 4cm 3+1 96 35+1² ² B 6 A 39 D 4 F 4 E 27+1=² 28=x2 N" P L VILL 6 E 2 4cm F R E C G C G C

線を引いてあるところの式が何故成り立つか教えて欲しいですm(_ _)m

2016 (平成28)年度 解答例と解説 (才) 9 (カ) 4 サ) 2 7) 9 (1) 0 カ) 7 (キ) 0 3) 9 △AGEと△ADF の面積の差が四角形EFDGの面積にあたちがい 4 4 比は底辺の長さの比に等しいから, ADF : △CDF = AFC 4-1 = S と表せる。 また,高さが等しい三角形の ADF = SX- =1/21△ADE=Sだから 2:1である。したがって, ACDF = -124 T= -S である。よって,求める比は, S: T=SS=3 る。 (10) 右のように作図できるから、できる立体は、 底面の半径が4cmで高さが6cmの円柱から、底面 の半径が2〜3cmで高さが2cmの円すいを除いた 2 cm 60 4a 120 40 ② AOが円Qの LOAB=30° AOQはOQ V3の 1:2:V3の _OQA=60° しいから, O <QPR = 4 のため、求め PR=OQ= (3) 右の上

至急お願いします！！ 中3数学、円の性質です。②が分かりません。 解き方を教えてくださいませんか？？ よろしくお願いします。

(3) 右の図で、3点A, B,Cは円Oの円周 上の点であり、 BC B は円Oの直径であ る。 AC上に点Dを とり, 点Dを通り ACに垂直な直線と円Oとの交点をE とする。 DE と AC, BCとの交点をそ れぞれF, G とする。 ① ADAC AGEC であることを証明 しなさい。 証明- E SPACとAGECで、 CDに対する角は等しいから <CAD=<CEG…① <ACD=90²-<ED F-2 <BDE=90°CDF③ BEに対する期間だから、 C <BDE=<ECE…② ②③④から <ACD=<ECGG ①⑤から一組のがそれぞれ 楽しいので、OPACG25Ed ② AD:DC=3:2, BGE=70°の とき､ EDCの大きさを求めなさい。

入試問題の規則性についてです (2)について分からないのですが、解き方を分かりやすく教えて頂けると助かります。

3 下の図のように、白と黒の正三角形のタイルを1番目 2番目、3番目 4番目….とすき間 なく規則的に並べて大きな正三角形をつくる。 このとき、あとの問いに答えなさい。 1番目 2番目 3番目 8 SO** LI E 0 JA (E) 4番目 RSS BENDRAA 36 交 (1) 6番目の大きな正三角形について, 並べられている白のタイルの枚数から黒のタイルの枚数 をひいた差を求めなさい。 STS ATANLARD -AGE & い (②2) 番目の大きな正三角形について, 並べられている白のタイルの枚数が黒のタイルの枚数 より 287枚多いとき, nの値を求めなさい。 n²+287 = (n+12² 2n+1 h²

1以外のこの問題の解き方を教えてほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️

第四問下の図において、 四角形ABCD は平行四辺形であり, 点Oは対角線の交点です。 辺BAを Aの方に延長した直線上に点Eをとり、 直線EOと直線DCとの交点をFとします。また,線分OEと 辺ADとの交点をGとし,線分 OF と辺BCとの交点をHとします。 次の1~3の問いに答えなさい。 21 ANDE=ACOF であることを証明しなさい。 A B (1) EAGの面積を求めなさい。 G 2 ∠HCD=96°､∠AGE = 2 ∠AEG のとき, ∠BHOの大きさを求めなさい。 H F 3 EBGの面積が33cm² で, ACOHの面積が12cm℃のとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (2) (四角形OCDGの面積) (平行四辺形ABCDの面積)を最も簡単な整数の比で表しなさい。

答えは7：6です。求め方を教えてください。

& HT RATI OP 4500450 TH A 52 右の図のように, 線分AB上に点Cがあり, 線分AB, AC をそ れぞれ直径とする大小2つの半円がある。 点Bから小さい半円に接 線をひき,その接点をD, 大きい半円との交点をEとする。 AD:DC=10:3であるとき, AE : EB を求めなさい。 HBC/ORE TOSA (IONON C B

ここの赤でしるしした所が理解出来ず、20分ほど頭を抱えました。何故このようになることを教えてくださいm(*_ _)m

π ておくこと。 とした問題をしっかりマスターしておくこと。 右の図で は のグラフである。2 B との交点であり、Aの (52),B(52)である。 また、点Cは軸上に (0.7)である。 2点A, C あり、その n原点を として、次の問いに答えなさい。 それぞれ求めなさい｡ を求めなさい。 のグラフ、は y=ax 上に2点P, を、 四角形APBQが平行四辺形となるようにとる。 平行四辺形APBQ OACの面積が等しくなるとき。 点Pの座標を求めなさい。 ただし、点Pの 座標は正の数とする。 5 右の図のように、4点(0,0),(0, 12), 1(-8, 1), C-8,8を頂点とする長方形と直線があり、の傾きであ る。このとき、 次の問いに答えなさい。 (9点×3) 直線が点Cをるときの切片を求めなさい。 (2) BCと直線との交点をPとし、Pの座標を1とする。 また、が辺OA または辺AB と交わる点をQとし、200Pの面積をSとする。 ④点Qが遊上にあるとき, Stの式で表しなさい。 (S-30 となる1の値をすべて求めなさい｡ A ミント 日より、次において のときとなる。 OD (r<6)上にあり、OAC-DAP となる点である。 える。 3 平行四辺形 APRO APQ+ABQP である。 000 vas 13 14 max 12 x-by=2&RALT, 2-5p+7 pal 21.CO DOT, e して 5.2 を代入すると (3) AC ×7×5 ここで、点Pの座標とすると閉 12-20. PQ-/-(-1)-2 THE APBO ORIZ AAPQ+ABQP -xarx5+2x5-10 麺 (1)直線はさが尋なので、式は、 CORE. C(- 0) 1. x=8y=0&CA 0-2x(~8+64=6+6 6-6 (2①)の標とすると｡ PC-8. なので、この増加量が (-8)-8のときのものをとすると､ よって、点の座標は、+6 400P-X00x002). S=X(+6)x8 -4(+6)=4F+34 3041+24-612/2 上にあるとき。 05 (0)より。 QADILAGES. BP-BC-CP-11- 1-1025 の増加をすると、 ----- まって AG-2-(18-11)--+ | ADOP-ABCO-(ADAQ+40CP+ABPQ) 5-128-1-(-*+1}x+{**** ²+4+48 とき +4×(1-1)×(12-0) +428-306 (2-9)(1+3)-0 1-9, -3 65/12 21. 7-9 方のコマ 図形問題の場合分け のような問題では、条件に合う場合が つであるとは限らない。 実際にかき込んで ・5 関数 x ■ (1) μ=8 (2)g=1 (3)=-1, グラフは下の (4) ア。 エ Hffffiff 2 (14) 2p.12-p13

この問題の解説お願いします。答えは47度です。

10 右の図のように, 正三角形ABCの AC上に点Dをとって, 長方形 BDEF を つくります。 また, EF と AB の交点を G とします。 ∠ADB=73° のとき, ∠FGB の大きさを 求めなさい。 F B G A 73゜ E D C

中3相似です！！ 答えを見ても分からなかったので、、、🙄 5(3)をもう少し詳しく解説お願いします！！！

右の図のように、AB. CD, EF が 平行で, AB=15cm, EF=3cmの 図形があります。 CDの長さを求めなさい。 (長野) A 15cm 右の図のように, AD//BC, AD=3cm,BC=10cmの台形ABCD があります。 対角線AC, DB の交点を Eとします。 また, AC, DBの中点を. それぞれ, F. G とし, AG を延長した 直線とBCの交点をHとします。 [兵庫] B まちがえた問題は解き方を確認し、 誤 B 16 右の図は、底面が半径3cmの円 0 で, 高さが9cmの円錐を底面からの高さが 3cmのところで, 底面に平行な平面で 切ったときの下側の立体です。 3cmp E △ABD で, AB/EF だから, BD: FD = AB:EF= 15:3=51 ...... ① ABCD で, EF//CDだから, EF CD=BF: BD ...... ② ①.②から、CD=xcm とすると, 3 := (5-1):54.x=15x=3.75 IG (1) 線分 BH の長さを求めなさい。 △AGD≡△HGBより, BH=DA=3cm -H10cm F 3cm E C O' 3 cm 0 A cm FVD (2) 線分 GF の長さを求めなさい｡ HC=BC-BH=10-3=7(cm) △AHCで, 中点連結定理より, GF = (3) AGEと△DECの面積の比を求めなさい。 C こう考えよう △AEDの面積を基準にして, ▲AGEと△DECの面積を比較する。 △AEDと△AGE で, 底辺をED, GE と考えると,高さは等しく, 面積は底辺の比になる。 AEDと△DECも同じように考える。 △AED △AGE=ED: EG=AD: FG=3:3.5=6:7 同じように、△AED: △DEC=EA: EC=AD: CB=3:10=6:20 よって, △AGE: △DEC=7:20 別解 (1)の別解 FG を延長して AB の交点をⅠとすると, △ABD で, 中点連結定理より、 IG= -AD=1.5(c 同様に, △ABH で . BH=2IG=3 (cm)