Question

凛

入試問題の規則性についてです
(2)について分からないのですが、解き方を分かりやすく教えて頂けると助かります。

3 下の図のように、白と黒の正三角形のタイルを1番目 2番目、3番目 4番目….とすき間
なく規則的に並べて大きな正三角形をつくる。
このとき、あとの問いに答えなさい。
1番目
2番目
3番目
8
SO**
LI
E 0
JA (E)
4番目
RSS BENDRAA 36
交
(1) 6番目の大きな正三角形について, 並べられている白のタイルの枚数から黒のタイルの枚数
をひいた差を求めなさい。
STS ATANLARD
-AGE &
い
(②2) 番目の大きな正三角形について, 並べられている白のタイルの枚数が黒のタイルの枚数
より 287枚多いとき, nの値を求めなさい。
n²+287 =
(n+12²
2n+1 h²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

白
１番目　1=1²
２番目　4=2²
３番目　9=3²
４番目　16=4²
：
となっているから、n番目の枚数はn²

黒
１番目　3=3+(2×0)
２番目　5=3+2=3+(2×1)
３番目　7=3+2+2=3+(2×2)
４番目　9=3+2+2+2=3+(2×3)
：
となっているから、n番目の枚数は3+2(n-1)、つまり、2n+1

よって、
n²-(2n-1)=287
n=18,-16
nは自然数だから、n=18

凛

ありがとうございました。