溶けました！

し αは止の整数 (5)10√n<11より √100<√√121 よって, 100 < n < 121 また, 7nは自然数の2乗になるから n=7m²(mは自然数) と表せる。 これより, 100 <7m² <121, 100 7 <m² < 121, 14.2··· < m² < 17.2.·· 7 この不等式を満たす自然数 m² の値は, 15, 16, 17 16=4より, m の値は,m=4 したがって, n=7×4=112 (6)2<√6<3より, a=√6-2 と表せる。 a(a+2)=(√6-2){(v6-2)+2} =(√6-2)x√6=6-2√6

(2)を教えてください。 答えは44秒後です。 お願いします。

- 5 5 右の図1のような,∠B= ∠C=90°,AB=8cm, BC=10cmの台形ABCDと,その辺上を、 毎秒2cmの速さ で動く点Pがある。 図 1 A 点Pは,頂点Aを出発し, 辺AB, 辺BC, 辺CDの3つ 14秒 P. の辺上を通り, A→B→C→D→C→B→A→B→・・・ 49/8cm. の順に頂点を移動する。 下の図2は、点Pが頂点Aを出発してからx秒後における △PBCの面積をycm²としたときのxとyの関係を表すグラ フを,途中までかいたものである。 10cm- 5秒) ただし, △PBCが三角形とならない場合は,y= 0 とする。 かいとうらん これについてあとの問いに答えなさい。 なお, 解答欄には答 えのみ書きなさい。 23秒7 460m 図2 (cm2) y 7 'AB B 16 CP (1) 辺CD 長さは何cmか求めなさい。 14秒 (秒) (2) PBCの面積が6回目に30cm²になるのは,点Pが最初に頂点Aを出発してから何秒後か求めな たい。 5 1/2×10×120-18) 520-18

この問題の解き方がわかりません💦 だれかわかる方がいたら教えてください！

La HIGH LEVEL (5) n は自然数である。 10 <√n < 11 を満たし, √7nが整数となるnの値を求めな さい。 1 秋田県 12700kmです。 27 [n=して、この]

(1)を教えてください🙏 答えは39π平方センチメートルです。 おうぎ形の面積を求めることはわかるのですが、なぜ孤DEの長さを求めるのかわかりません。 お願いします。

っときだか より,正 11 (1)DEの長さは、2π×12×1=6(cm) 求める面積は, 半径が13cm, 弧の長さが 6cmのおうぎ形の面積だから, ×6×13=39 (cm²) 1/2x67 (2) 求める立体は図1の立体から、底面がDCE 高さが CO の三角錐を取り除いたものである。 三角錐 O-DCE の体積は, 1/3 x 1/2×12×12)×5 ×12×12×5=120 (cm3) よって、求める立体の体積は 3

(5)(8)(10)の因数分解のしかたを教えてください。 答えは (5)x(x+2) (8)(3a-b)(a+3b) (10)(x-y-5)(x-y+4) です。 お願いします。

確認問題6 次の式を因数分解しなさい。 *(1) (x+y)+4(x+y) - 12 (3) (a+b)2+2(a+b) +1 +38 (5)(x+2)2-2x-4 (7) (a-4) 2-8 (a-4)+16 *(9) x²-2xy + y²+2x-2y-24 ST *(2)(x+2)2-7(x+2)+10 (4) (a+b)2- (c+d)² (6)(x+3)+(x+3)-12 (8) (2a+b)2- (a-2b)² (10) x²-2xy + y²-x+y-20

(7)の因数分解のしかたを教えてください。 答えは1/8ab(a+4)(a-2)です。 お願いします。

確認問題 5 次の式を因数分解しなさい。 *(1) 2ax²+20ax +48a *(4) x³-9x²+20x □(7) 1/2ab+1/20b-ab (2) 3ax²-18ax +27a (5)x3+8x²+16x ](8) a³b-4a²b²+4ab³ (3) a²x²-a² (6) x-x (9)x(a-b) - y² (a - b)

この相似の問題、解説を読んでもわからなかったのですが教えていただきたいです。あと、補助線を引くときのコツなども教えてほしいです。

発展問題 右の図のように,平行四辺形ABCDの辺・AD. 1 AB. BC上にそれぞれ点M, P. Qがあり,線 分BM と PQ の交点をSとします。 点Mは辺 AD の中点 AP:PB=12, BQ:QC=2:1 D のとき,MS: SBをもっとも簡単な整数の比で 表しなさい。 B\ 2 QC 考え方 補助線をひき,三角形と比を使います。 解き方 線分ADとPQを延長し,その交点をR RA M D とする。 1 四角形ABCD は平行四辺形なので, AD=BCより,これをxとおくと, PX S ② thi AM=1/2AD=212300 2 BQ==BC=- 3 RA // BQ より RA: BQ=AP:PB RA: 1/2x=1:2 2 2RA=x RA=- したがって, RM=RA+AM=3/3+/1238-2103 5 x= 6 B ここで,RM // BQより, MS: SB=RM: BQ 5 MS:SB=2x: f/x=5:4 23 C 第3章 図形に関する問題 答え 5:4 36 相似な図形 135

(1)を教えてください🙏 答えは18立方センチメートルです。 平面Pに垂直な方向に3cmだけ、回転させずに動かす というのはどういう事ですか？ お願いします。

5 次の問いに答えなさい。 (1) 右の図のような, 平面P にふくまれてい 5 る,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm の直角三角形ABC がある。 この直角三角 形ABC を,平面Pに垂直な方向へ3cm 3cm A ~4cm B IP だけ,回転させずに動かしてできる立体の体積を求めなさい。 [宮城] 三(2と横3を πC

(2)を教えてください。 解説の、 S=n-1になる理由が分かりません。 お願いします。

3 9 関数 y=-21/2x+k (kは定数)のグラフ上にある点のうち, x座標と y座 標とがどちらも正の整数である点の個数をSとする。 ただし, kは正の 整数とする。 (1) k=10 であるときのSの値を求めなさい。 (2)kが3の倍数であるときのSの値をを使って表しなさい。 [大阪] OOHA

（3）の台形の面積は何倍かについての問題が分かりません。　解き方を教えてください。 答えは、9分の100倍でした

6 台形 ABCD があります。 対角線 AC, BD を引き, 対角線の交点を点Eとし ます。 点Eを通り辺ADに平行な直線を引き、その直線と辺AB, DCとの交 点をそれぞれF, Gとします。 次の問いに答えなさい。 B 3cm- D A G F E -7 cm- (1) AF:FBを最も簡単な整数の比で求めなさい。 AF:FB=3:7 (2)FGの長さを求めなさい。 5 (3) 台形ABCDの面積は△ADEの面積の何倍ですか。 C