"แห่งหนึ่งผลิตของเล่นโดยฟังก์ชันการผลิต คือ P = 50,^",06 โดยที่
วิธีทำ จากโจทย์ จะได้ว่าเงื่อนไขของงบประมาณเขียนแทนได้ด้วยสมการ
P แทนจำนวนของเล่นที่ผลิตได้ใน 1 ชั่วโมง (มีหน่วยเป็นชิ้น)
จงหาจำนวนของเล่นที่มากที่สุดที่โรงงานแห่งนี้จะนลิตได้ใน 1
แทนจำนวนแรงงานที่ใช้ใน 1 ชั่วโมง
1
แทนจำนวนปัจจัยทุนที่ใช้ใน 1 ชั่วโมง
มาจำนวนของเล่นทีมากที่สุดที่โรงงานแห่งนี้จะผลิตได้ใน 1 ชั่วโมง ภายใต้งบประมาณ 20,000
มาท ถ้าแรงงานหนึ่งหน่วยมีค่าใช้จ่าย
และ )
100 บาท และปัจจัยทุนหนึ่งหน่วยมีค่าใช้จ่าย 200 บาท
100x+200y
= 20,000 เมื่อ ye[0, 100]
นั่นคือ
200 - 2y
-
จะได้
P
50(200 - 2y) 6
เ0.4
=
ให้ ) = 50(200 -2y)* 0ด
ต้องการหาค่าสูงสุดของ f (y) บนช่วง [0, 100]
0.4
50(200 - 29) () 50(200- 29))
เนื่องจาก f"(y)
0.4 d
d
=
dy
+y26
50(200 - 29) (0.6)
-0.4
=
+) (50)(0.4) (200 - 29) (200 - 29)
-0.6 d
dy
0.4
0.6
200 - 2y
+20
200 - 2y
(-2)
= 30
0.6
0.4
200 - 2y
- 40
200 - 2)
= 30