Question

fishingispossible.utm

เป็นโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับค่าสูงสุดสัมบูรณ์ค่ะ ไม่เข้าใจว่าทำไมถึงใช้f(y) ทำไมไม่เป็นf(x) แล้วตรงคิดช่วงมีวิธีดูเป็นพิเศษมั้ย

"แห่งหนึ่งผลิตของเล่นโดยฟังก์ชันการผลิต คือ P = 50,^",06 โดยที่
วิธีทำ จากโจทย์ จะได้ว่าเงื่อนไขของงบประมาณเขียนแทนได้ด้วยสมการ
P แทนจำนวนของเล่นที่ผลิตได้ใน 1 ชั่วโมง (มีหน่วยเป็นชิ้น)
จงหาจำนวนของเล่นที่มากที่สุดที่โรงงานแห่งนี้จะนลิตได้ใน 1
แทนจำนวนแรงงานที่ใช้ใน 1 ชั่วโมง
1
แทนจำนวนปัจจัยทุนที่ใช้ใน 1 ชั่วโมง
มาจำนวนของเล่นทีมากที่สุดที่โรงงานแห่งนี้จะผลิตได้ใน 1 ชั่วโมง ภายใต้งบประมาณ 20,000
มาท ถ้าแรงงานหนึ่งหน่วยมีค่าใช้จ่าย
และ )
100 บาท และปัจจัยทุนหนึ่งหน่วยมีค่าใช้จ่าย 200 บาท
100x+200y
= 20,000 เมื่อ ye[0, 100]
นั่นคือ
200 - 2y
-
จะได้
P
50(200 - 2y) 6
เ0.4
=
ให้ ) = 50(200 -2y)* 0ด
ต้องการหาค่าสูงสุดของ f (y) บนช่วง [0, 100]
0.4
50(200 - 29) () 50(200- 29))
เนื่องจาก f"(y)
0.4 d
d
=
dy
+y26
50(200 - 29) (0.6)
-0.4
=
+) (50)(0.4) (200 - 29) (200 - 29)
-0.6 d
dy
0.4
0.6
200 - 2y
+20
200 - 2y
(-2)
= 30
0.6
0.4
200 - 2y
- 40
200 - 2)
= 30

ธยมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 1
ดังนั้น ถ้า f"(y) = 0
แล้วจะได้ 30 20- 3-)" 40 3 )
0.6
0.4
- 2)
200 - 2)
3(200 - 29)
4)
=
600 - 6)
4)
-
10)
600
=
60
=
ดังนั้น ค่าวิกฤตของฟังก์ชันในช่วงเปิด (0, 100) คือ 60
ต่อไปคำนวณหา f(0), f (60) และ f(100) จะได้
f (0) = 0
/ (60)
1 (100) = 0
สรุปได้ว่า / มีค่าสูงสุดสัมบูรณ์ที่ 1 = 60 และค่าสูงสุดสัมบูรณ์ คือ 50) = 3,365.87
ดังนั้น จำนวนของเล่นที่มากที่สุดที่โรงงานแห่งนี้จะผลิตได้ใน 1 ชั่วโมง ภายใต้งบประมาณ
50(80) (60)
0.4
- 3,365.87
-
20,000 บาท คือ 3,365 ชิ้น

โจทย์ปัญหาค่าสูงสุดสัมบูรณ์

Answer 1

Poon

f(y) คือฟังชั่นของ y ถ้าเป็น f(x) ในสมการก็จะเป็น x งงมั้ยน้อ
วิธีดูช่วงก็คือให้คิดภาพเส้นจำนวนเนอะ

fishingispossible.utm

ไม่งงค่ะๆๆ แต่ไม่เข้าใจนิดหน่อยตรงทำไมถึงเก็บyไว้เพื่อให้เป็นf(y) คือเก็บxเพื่อเป็นf(x)ไม่ได้หรอคะ งงมั้ยคะ

Poon

แล้วแต่โจทย์ค่ะ

fishingispossible.utm

ขอบคุณนะคะะ🥺