解き方を教えて下さい！お願いします

重要 1 1辺の長さが2である立方体 ABCDEFGHの辺ABの中点をMとする。 線分 MGの長さはア∠DGM=イウ であるから, △DGMの面積は 3 図形と計量 で ある。 また, 四面体 CDMG を考えると,その体積は オ となり, 頂点Cか カ ら平面 DGM へ下ろした垂線 CP の長さは キ ク である。 POINT! 空間図形 - 垂線の長さ 平面図形を取り出して考える (断面図も有効)。 四面体の高さと考え、 体積を利用。 錐体 (四面体, 円錐など) の体積 ×(底面積)×(高さ) 3 解答 辺EFの中点をN とすると, D ◆三平方の a C 定理 b MI a2=62+c2 P C CA △NFG において、 三平方の定理により NG=√/FG2+NF2=√22+12=√5 AMNGにおいて、 三平方の定理により MG=√NG2+MN2=√(√5)2+22=73 △DGM において, MD=NG=√5,DG=√2°+2°=2√2 であるから, 余弦定理により ◆△MNGを取り出す。 E N 2 F M √5 D =1/23・S・CP ·S.CP よって、1/13-1/2.3. また,四面体 CDMG の体積 V は, △CDM を底面とすると 2= ・・△CDM・CG= V-13ACDM・CG=1/31 (1/2・2・2)･2 - 4 3 オ 3 この四面体を,△DGM を底面として体積を考えると 4 cos∠DGM= 32+(2√2)-(√√5)² 3 2√2 1 2.3.2/2 √2 よって ゆえに, △DGMの面積Sは ∠DGM=イウ45° S=1/2・3・2√2 sin 45°=1/2・3・2√2 1/12 =13 ◆△DGM を取り出す。 取り 出した図形を別に図にか くとよりわかりやすい。 ← cos DGM.d _MG²+DG2-MD2 2MG DG 基 22 MG DG sin ZDGM S=1 2 0 基 23 1 3 ← x(底面積)×(高さ) ≠4 •3•CP から CP=3 1 ◆CP を高さと考える。 体積 は同じ。 x(底面積)×(高さ) 3 練習 11 右の図のような直方体 ABCDEFGH において, AE=√10, AF=8, AH=10 とする。 A D B E ウ H このとき,FH=アイ であり, cos∠FAH= であ I F る。また,三角形AFHの面積はオカキ である。 したがって, 点E から三角形 AFHに下ろした垂線の長さ G コ は である。 Lin サ

（4）です。 答えはofなのですが、なぜですか？

だ」副詞 prinsem slim riw sonet ① <in+場所・範囲を表す単数の名詞〉 Ⅰ am the tallest in my family. Madrid.cdm ②〈of +複数の名詞/all/数詞 (+複数の名詞)> Maki is the oldest of the four sisters. ③ that の関係代名詞節:｢~した中で一番・･･ 9. ~11 (A..... the + 最上級〉:「Aは一番 最上級の比較の対象の表し方 the をつけないこともある。 の最上級には stelame hoge odio of

ローマ数字です 合ってますか？🙇‍♀️

練習 33 REO ---- 次の数を, ローマ数字による記数法で表せ。 (1) 87 (2) 629 コ

至急お願いします！！ これの⑵なんですが、解説には△ACNで三平方の定理を使って求めてますが、△AMNで三平方の定理は使えないのでしょうか？また、それはなぜですか？ 解説にも直角三角形と書かれてますし、最後に三平方の定理を使ってるし、なぜ違うのかが分かりません。

1620 正四面体 ABCD において, AB, CD の中点をそれぞれ M,Nとするとき、次の問いに答えよ。 ☐(1) 口 (2) AB=a として,MN の長さを求めよ。 B MN は AB, CD に垂直であることを証明せよ。 B M D

この時の二等辺三角形の性質ってなんですか？

αに垂直である。 例題 正四面体 ABCD において, 辺ABの中点をMとする。 辺AB は 平面 CDM に垂直であることを証明せよ。 6 考え方 辺AB が, 平面 CDM 上の交わる2直線に垂直であることを示せば よい。 H 証明△ABC,△ADBは正三角形である。 二等辺三角形の性質により AB 1 CM, AB 1 DM よって, 辺ABは2直線CM, DM の定める平面 CDMに垂直である。 T B 1 M A C D

数学青チャート1Aの A基本例題98(2)についてです。 写真のピンクの線を引いた部分はなぜ必要なのですか？（ないとだめなのですか？） 中点連結定理から、PQ＝QR＝RS＝SP、に加えて AB||PQ、QR||CD、(1)(イ)よりAB||CD よってPQ||CD ... 続きを読む

(2) 辺BC, AC, AD, BD の中点をそれぞれP, Q, R, S とするとき, 四角形 指針>(1)(ア) 直線と平面の垂直に関する,次の定理(p.457 基本事項4)を利用する。 2直線の垂直,直線と平面の垂直 基本 例題 98 459 の辺 ABの中点を Mとする。 辺AB は平面 CDM に垂直である。 (イ) 辺 AB と辺 CD は垂直である。 PQRS は正方形である。 (p.457 基本事項 [2, 4 直線んが,平面α上の交わる2直線に垂直 = 直線h上平面 a 平面 CDM上の交わる2直線CM, DM に対し, ABICM, ABIDM を示す。 )直線ん1平面 α→ 直線hは平面 α上のすべての直線に垂直 したがって,(ア)が示されれば直ちにわかる。 (2) PQ=QR=RS=SP はわかりやすい。後は, 1つの内角が90°であることをいいたい。 そこで「平行な2直線の一方に垂直な直線は他方にも垂直である」 ことを利用する。 (1)()より AB1CD であるから,このこととAB/PQ, CD/ QR より PQ上QR 3章 16 空 間 解答 図 (1)(7) CM, DM はそれぞれ, 正三角 形 ABC, ABD の中線であるから CMIAB, DMIAB よって,辺 ABは平面 CDM に垂直 である。 )(ア)から 2) 正四面体の各面の正三角形において, 中点連結定理から PQ=QR=RS=SP また, AB/PQ,AB/RSから A 形 正三角形または二等辺三角 形の中線は,底辺の垂直二 等分線と同じ。 M B ABICD 辺 CD は平面 CDM上にあ C る。 4辺とも正四面体の辺の半 分の長さ。 R D PQ/RS よって, 4点P, Q, R, S は同一平面 上にある。 更に, CD/QRでもあり, (1)の(イ) から P S (平行な2直線で平面が定ま る。 B 中点連結定理 ABICD PQ/AB, ABICD ゆえに PQIQR すなわち ZPQR=90° →PQICD 合辺の長さが等しく, 1つの内角が 90° であるから, 四角形 PQRS は正方形である。 QR/CD, PQ上 CD →PQIQR AABC を含む平面をαとし, △ABC の垂心をH | とする。垂心Hを通り, 平面αに垂直な直線上に点 Pをとるとき,PALBCであることを証明せよ。 (p.466 EX68, 69 A H B

(1)の右辺の分母ですが、100g中に51g溶けるということで100分の51じゃダメなんですか？

93.結晶析出量● 塩化カリウムの溶解度は、 20°℃で34.0g/100g水, 80°℃で 51.0 g/100g水である。塩化カリウム 70.0gをある量の水に溶かしたところ 80°℃でちょう ど溶け,( a )gの水溶液となった。これを 20℃に冷却すると( b )gの塩化カリウ ムが析出した。(a), (b)の値を有効数字3桁で求めよ。 ● (早稲田大) 77 第2編

この問題の回路ってこういう風に書けないですか？

同じ抵抗線に接 (愛知工人 なる。 I2。 109 1KΩと 2kΩの抵抗と電池を使って図 のような同路を組んだところ, BC 間の抵 抗には1mA, CD間の抵抗には3mAの 電流が流れた。AC 間の2kΩの抵抗に流 A れる電流ムは(1)mAであり, AD 間 の電位差は(2)Vである。 また, AB間 の1kΩの抵抗に流れる電流I1。は(3) (k2のものに取り替えると, B 1k2 1kQ kQ |1mA ImA 3mA 2k2 C 1kQ 電池 mA である。そして, CDM BC 間には電流が流れなく の抵抗を なる。 (センター試験+愛媛大)

場合分けで、この方法ではダメですか？

35 第2章 2 次関数 重要例題6 定義域に文字を含む2次関数の最大·最小(1) xの2次関数 y=x°-4x+5 の0Sx^2a(a20) における最大値は 0Sas ア のとき イ], ア<aのとき ウ a-[エ atL 4 である。 2 POINT! 2次関数の最大·最小→グラフをかく。 CDMIOS 2 次 最大·最小の候補は 頂点と区間の端。 文字がある場合,軸と定義域の位置関係で場合分け。 (→ 5) (軸が定義域の中央にあるか, 中央より右にあるか, 中央より左にあるか) (→ 基10) 関 数 解答 y=x°-4x+5=(x-2)°+1 よって,軸は直線x=2 である。 定義域0SxS2a の中央は a [1] 0Saミア2のとき グラフは右のようになるから, x=0のとき最大となり, 最大値は 0-4-0+5=イ15 [2] 2<aのとき グラフは右のようになるから, x=2a のとき最大となり, 最大値は 年. (2a)-4-2a+5=ウ4a°-I8a+オ5 グラフをかく。 CHART まず平方完成 →基8 +(a-31>0 最大 のとき 2くx ;|一軸が定義域の中央,または 中央より右にある。 as2かつa20 =0 x=2a →0Sas2 き②の解は a=2のときは, x=0, 4 で 最大値5をとる。 全軸が定義域の中央より左 にある。 x=a x=2 <x 最大 あち x=0 x=2a を利用 x=2 x=a ト>p>0 参考 0Sx<2aにおける最小値は, 次のようになる。 [1] 2a<2すなわち0<a<1のとき x=2a で最小となり, 最小値は 4a°-8a+5 [2] 2a22すなわちaz1のとき x=2 で最小となり, 最小値は 1 最小 a 最小 x=0 ix=2a =2 x=0 x=2a 練習6 xの2次関数 y=-x°+8x+10 のa£x£a+3における最大値を M, 最小値 をmとする。 ア 一<as■イ]である。また, a<_アのと (1) M=26 となるaの値の範囲は き,M=-a°+ウ a+[エオ」である。 カ のときで、このとき キ 2) =qとx=a+3のときのyの値が一致するのはa=

この問題の矢印からの解き方がよく分かりません😥 どなたか詳しく教えて頂けると助かります💧 宜しくお願いします!!!!!!!!!🙇🏽‍♀️🙇🏽‍♀️

重要例題11)空間図形,四面体の体積 1辺の長さが2である立方体ABCD-EFGH の辺 AB の中点を Mとする。線分 MG の長さはア,Z ZDGM=[イウ であるから △DGM の面積は エ]で ある。また,四面体 CDMG を考えると,その体積は オ となり,頂点Cか カ ら平面 DGM へ下ろした垂線CP の長さは キ である。 ク