写真の(2)の赤文字にどうやってなるのかわかりません。 教えてください！

問題 145 148 小球の力学的エネルギーは保存される。 小球は,点Bから飛び出したあ と放物運動をする。 放物運動をしている間,重力によって鉛直方向の速 度成分は変化するが, 水平方向には力を受けないので, 水平方向の速度 成分は常に一定であり, 最高点に達しても小球の速度は0にならない。 解説 (1) 点Bでの速さを”として,点Aと点Bとで,力学的エネル ギー保存の法則の式を立てる。 地面を位置エネルギーの基準とすると, mgh₁ = 1/2mv -mv²+mgh₂ v=√2g (h₁-h₂) #430- ATO (2) 点Bから飛び出した直後の速度の水平成分は (図), v cos 45°=√g (h₁-h₂) 1 最高点Cでは、鉛直方向の速度成分は0 となるが, 水平方向の速度成分は式 ① と同じである。 したがっ て, 最高点Cでの運動エネルギーは, m (vcos 45°) ² = m(√g (h₁h₂))² = -1/2 mg (h₁h₂) (3) 最高点Cの地面からの高さをんとする。 点Aと最高点Cと 学的エネルギー保存の法則の式を立てる。 地面を位置エネルギーの基 準とすると, =1/12mg(hi-ha) +mgh h= mgh₁ (h₁ 45. 滑車と力学的エネルギー hi 2 mo TV-YOLD 白点Bから ら飛び出したと きの運動は,斜方投射に 相当する。 h₁+h₂pts 点Aでの運動エネルギ ーは0である。 vsin 45° TO B 145° v cos 45° M h₂ Caucos45 mos. TOS.0x8.0) 地面 | (2) 直角三角形 別解 この辺の長さの比からも、 点Bでの速度の水平成分 (vx) を求められる。 √2 h 45° Ora 200 AT 0:0x=√2:1 vx=v/√√2 =√√gh₁ h₁)

動摩擦に関する問題です、最後の1個手前の式は分かるんですけどなぜ最後この形になるのですか?

(3) [5 pts] 地上の実験室で水平で摩擦のある机の上に質量mの物体をおいた. ここでmと机との動摩擦 係数をμ' とする. 次に図のように,糸と滑車を利用し、質量Mの物体と結びつけた. このあと, 物体 M を静かに手放すと､この二つの物体は同時に動き出した. 物体mは常に机の上にあり, 滑車までの糸は 水平, M も机に触れることなく鉛直に落下した. 物体が動いているときに働く内力の大きさを求めよ。 こ こで重力加速度の大きさは 」 とする. Solution: 物体間に働く (内力である) 張力の大きさを T, m に働く動摩擦力の大きさをf' JMa=W+(-T) ma =T +(-f') W-f' M-μ'm M + m M+m T=ma+f' =ma+μ'mg=m(a+μ'′g) =m( -g+μ'g)=mg( (M+a)=W-f' M-μ'm M+m (1+μ'^) a = mM M + m 9 = M-μ'm M+m + μ²)

水平方向の計算、特に赤線を引いた部分がどうしてこんな計算になるのかわかりません。

書斜 を 行 を が を カ な は 7) 9) 3, 30% 例題2 図 1.18 (a) のように, 水平面から3 方向に綱でそりを引いた. そりと地面の間の静止 摩擦係数を0.25, そりと乗客の質量の和を60kg とすると、そりが動き始める直前の胸の張力 F CUKU の大きさは何kgw か. 解そりと乗客に作用する外力は,引き手の力 max F, 重力 W, 垂直抗力 N, 最大摩擦力Fma (Fmax=μN)である. 外力がつり合う条件から [図1.18 (b)] W=N 鉛直方向:W = N+Fsin30°=N+/1/2F 水平方向 : Fcos 30° (a) (b) :. N = W-F 2 Fmax F = CASTL N √3 F = Fmax = µN 2 0.5W √3+0.25 = 0.25×60kgw W =0.25w 25 (W-1/2F) 図 1.18 0.5W 1.73 +0.25 15kgw F イ 30° Fcos 30° = F'sin 30° √3F 2 N F Fmax F W

解答の4分のL，4分の3Lはどこから発生したのですか？

例題19 重心 72 73 右図のように座標軸をとり,質量 M,一辺の長さLの正 R B 方形の一様な板 OABC から,全体の面積の 一にあたる正方 T 形TQBR を切り取った残りの部分 OAQTRC の重心の位置 Gの座標を求めよ。 QL 0 P -x A 解答 正方形OPTS, PAQT, STRC の重心は, 各正方形の中 心にあるから,点Gのx座標zc は, ○センサー 22 重心の位置 M L,M、3 4 4 M、L L+ 4 m,xi+m:x2+… Cc= 4 4 4 5 L 12 CG 三 M M M 4 4 4 補いくつかの物体からできて いる物体の全体の重心は,各物 体の重心をもとにして考える。 物体が線対称の場合,重心は 対称軸上にある。 5 5 9座標も同様だから, Gの座標は(L, 12 12 別解切り取った部分をつけ加えると,全体の重心は点Tに なるから,点Gのx座標 zcは, L_MXn+M,3 M+ 3 -M× xc+ 4 -L 4 4 5 ゆえに,Cc= L M 4 2 3 12 4 6 剛体のつり合い ×G S

なぜ、OSTPなどの重心が4分のMなのでしょうか。 一様で質量比と面積比がイコールなのはわかります。 質量はM、面積は4分の1

図d:4.0N, 6.0m 38.0m 40.20 N·m 例題19 重心 »72|| 73 右図のように座標軸をとり, 質量M. 一辺の長さ Lの正 R B C 方形の一様な板OABC から, 全体の面積の一にあたる正方 T QL 形 TQBR を切り取った残りの部分OAQTRCの重心の位置 Gの座標を求めよ。 G → I A P 解答 正方形OPTS, PAQT, STRC の重心は, 各正方形の中 心にあるから,点Gのx座標xcは, O センサー 22 L M L+ 4 重心の位置 M.L M、3 4^44^4 XG= 5 L 12 4 m,xitmx;+… m+m2+… 三 M,M,A 444 Xcミ 5 5 補いくつかの物体からできて いる物体の全体の重心は, 各物 体の重心をもどにして考える。 物体が線対称の場合, 重心は 対称軸上にある。 y座標も同様だから、. Gの座標は(L. ) 12 12 別解 切り取った部分をつけ加えると, 全体の重心は点Tに なるから,点Gのr座標:rcは、 M、3 3 M×XG 4 M×xc+x3 -L 5 L ゆえに,Cc= 12 L 4 4 M 3 M+ 4 2 4 6 剛体のつり合い の

なぜ質量が4分のMなんですか？ CからOまでの長さがLだからそれを2分の、4部のってなるのはわかります。しかし、重さが4分のMになるか理解不能です。

72 73 例題19 重心 Y4 右図のように座標軸をとり,質量 M,一辺の長さLの正 R B 方形の一様な板 OABC から, 全体の面積の一にあたる正方 T S QL 形 TQBR を切り取った残りの部分 OAQTRC の重心の位置 Gの座標を求めよ。 G → X A P 解答 正方形 OPTS, PAQT, STRC の重心は, 各正方形の中 のセンサー 22 心にあるから, 点Gのx座標xcは, L 5 重心の位置 M、L 4 M M 3 L+ 4 4 4 M 4 4 M m,xi+mx2+… Cc= 4 12 -L 三 -→ XG M m+m+… 4 4 5 補いくつかの物体からできて いる物体の全体の重心は, 各物 体の重心をもどにして考える。 物体が線対称の場合, 重心は 対称軸上にある。 座標も同様だから, Gの座標は( L, L) 12 12 別解 切り取った部分をつけ加えると, 全体の重心は点Tに なるから,点Gのェ座標zcは, M、3 -×-L 4 3 M×IG+× 2 L 4 4 5 ゆえに,Cc= L 12 M M+ 4 3 4

これで、糸がAを引く力って、Bの質量と同じではないのはなぜですか？

例題 款でつながれた 2 物体の運動 なめらかな水平面上に、 軽くて伸びない糸でつ ながれた質量 47の物体Aと質量 の物体Bがあ る。A を水平方向右向きに大きさ なの力で引く と, AB は糸でつながれたまま, ともに右向き に動き出す。A, Bの加速度。 と. 糸がBを引く 力の大きさ婦を, A, B それぞれの運動方程式 を立てて求めよ。ただし, 右向きを正とする。 図のように, 人にはたらく水平方向の力は。 右 向きで大きさ万の力と糸が引く力(左向きで大き 縛りBa89う< 終が引く力(右向き で大きさ 2)である。 右向きを正とすると, A と の運動方程弐はそれぞれ次のよう になる。 Aの運動訪程式昌 2ニアーア7 ……① Bめ運動訪秩呈義22=ー29⑥) 式ひ, @を連立して を消去すると, 人 ンー =ニー Ri: 3028E772 Gaしてのニン二あ 入とを質量(47十み)のまとまった1つ の物体とみなすと, 運動方程式は. (47娘)ヶ=ニア となる。これは式①と②の _同辺をそれぞれ加えたものに等しい。 ROOTOOOPTSECOOOTTSPC 2つの物体が直接,あるいは間接に力を 及ぼし合いながら運動する場合では, それ ぞれの物体について運動方程式を立てる。 なお, 糸は軽いので, 糸がBを引く力と. 終がA を引く力は, 同じ大きさとなる (mp.50 参考) 。 の 53 ma A | 計上 7 A。Bには, 鉛直方向にそれぞれ重力とき 直抗力がはたらいてつり合っている。 水平 : 向の運動を考えるとき. これらのは運動 : 直接関係しないので区 示していない。

なぜ（3）では単振動になるのですか？そのまま下へ沈むのに、、、

3 wiまない民に人に相しドげ (還。 陸生を旬める。その周期はいく 。 けるように保ちをは ゆ ちょうど上思が沙面一区したよき の をでのよがポ 鹿本 LA 002んで ーーoSyr 記」下のカだから.き 陳 。"ー二=導 ECIEべ 代四*ではの人 これが人元カになると称づni 褒の上本に注目すると 林暫人 の人民が本中心であり.そこから か9ちよりて放している。 昌和の 多ルギー保存則より je9-erie6 。 7/要-/厚 (0 計が完全に水面に入ると。 欠力 し か Woptsog な PcRooha、

この問題を教えてください！ 波の問題です。

9 8 位相 図は. ヶ軸上を正の向きに進む横波の ある時刻における波形を表している。 次の問いに 答えよ。 > ロの p FE IE エ. QI ん 中 エ を 且国 ん 。同位相の上衣と人位相の点を京B一 ロG しからすべて選べ。 位相(振動状態が同じ)の点と, 逆位相(振動状態が逆) の点はそれぞれ, 1波長ごとに現れる。 人位相 ⑫ 2 p/TNE ョ/TNu エ () 点Cと同位相の点と逆位相の点を点Dール からすべて選べ。 同位相 逆位相 6 | BDD還13 PTSマー ーー ロ② 点Bと同位相の点 と逆位相の点を点Cーエし からすべて選べ。

解説の意味が分かりません😢 分かりやすく解説してほしいです！

重心 以[72][73] 右図のように座標軸をとり, 質量7, 一辺の長さ/の正 8 R B の様な板 0ABC から。 全体の面積の二にあたる正方 | 形TQBR を切り取った残りの部分 O0AQTRC の重心の位置 Gの座標を求めよ。 6 0 議 生 A 正方形 OPTS, PAQT, STRC の重心は, 各正方形の中 重Dの位置 大寺がprs十… 95.朝 古寺… 12 間 いくっかの物体か5 )らできて > 5 5人 SOを休めきら 吉林も同様だから,Gの座標は (生ん 箇 他の重心をもとにして え > 重心は点Tに にして考える。 隔記 切り取った部分をつけ加えると, 全体の重心は点Tに 和みの なるから,点Gの座標 s は, 際坦上にある 1 ! x+ 5 | ょ4スー ゆえに, ae=和と ト の 0 | 4 6 剛体のつり合い