△ABC で, 辺
AB. ACの中点をそ
れぞれM N とする。
点Cを通り辺AB
二平行な直線と, B
INの延長との交点をPとして,次の問いに答
なさい。
【(1)3点×11,(2)27点】
) MN // BC であることを次のように証明し
た。○をうめなさい。
[証明〕
AAMN
M
[△CPNで
仮定から.AN = CN
対頂角は等しいから、
ZANM= CNP
AB//PC だから,
<MAN LPCN
① ② ③ から,
1組の辺とその両端の角がそれぞ
れ等しいので,△AMN = ACPN
したがって, MA=
PC
また, MA = MB だから,
P
(3)
MB=PC
また, MB // PC
④.⑤から、1組の 対辺が
平行で等しいの
四角形MBCP は 平行四辺形 である。
(2) (1) を利用して, BC=2MN であることを証
明しなさい。
〔証明〕
|2| AB=ACである二
等辺三角形ABC で
辺
,
BC上の点Dを通り,辺
AB, AC に平行な直線を
ひき,辺 AC, AB との交
点をそれぞれE, F とす
ると, ED+FD=AB で
ある。これを証明しなさい。
〔証明〕
B
F
A
/100
D
E
【40点】
