同じ大きさの立方体の容器に、右の図の、そのように水を入れた。
その水の体積は、の水の体積の何倍か。
底面積と高さが等しい三角柱(ア)と三角錐(イ)と見ることができるか
5.1倍とわかる。
2 次の平面図形を、直線を軸として回転させてできる立体の体積を求めよ。
(1)
2 cm
3 cm.
(2)
4 cml
16.cm
×52×6×3×6
(3)
12cm
12cm
8cm 円錐
半径4cm
6 cm
2 cm
4cm 高さ4cm
の円柱
6cm 半球
2 cm
×4×4=64(cm²)
1
4
3
=240(cm")
967 (cm³)
くり抜く
96π cm³
64π cm³
右の図のような, 円柱, 半球, 円錐がある。 これらの
立体の体積の比をもっとも簡単な整数の比で表せ。
円柱: 半球:円錐とすると,
4cm
647:
128
3
64
T
192128:64=3:2:1
3
3:2:1
図 240 cm
4 cm
4 cm
*4cm
4 右の図のように, 立方体の各面の対角線の交点を結んで正八面体を作ることがで
きる。
立方体の1辺が10cmのとき、この正八面体の体積を求めよ。
2つの正四角錐を合わせた立体と考える。
底面積は1辺10cmの正方形の面積の半分で, 10×10÷2=50(cm²)
高さは10÷2=5(cm) だから 1/3 ×50×5×2=500 (em²)
10cm
500 cm³
3
-4cm