5 右図において,立体O-ABCDは,底面が正方形
で、すべての辺の長さが8cmの正四角錐である。Pは
線分OA上の点で, OP: PA=1:3である。 3点P,
B, Cを通る平面でこの立体を2つに切り、切り口の
面が辺ODと交わる点をQとする。 すると、 切り口の
面PBCQはPQ//BC, PB= QCの台形となる。
次の問いに答えなさい。
(1) 線分PQの長さを求めなさい。
412:2=113
A
日曜
和7年度
1
日
月 全校集会【45分×曜
B
412:x=1:2
X=8√2
(PQ+8)×高さ×1/2=
81×4=212.
x=416
(2) 台形PBCQの面積を求めなさい。
38-(6)
【4-(2)】
(3)2つの立体に分けられるとき, 頂点Aをふくむ立体の体積を求めなさい。
(4)2つの立体に分けられるとき, 頂点をふくむ立体の表面上に, 点Pから線分OB上の点Rを通って
点Cまで線をひく。 PRの長さとRCの長さの和が最小となるとき, PR+RCの値を求めなさい。
-6-