中学3年の内容です。二次方程式です この大問144番の解き方がわかりません。 次の大問に「公式を使って」と書いてあるのでこの問題では公式を使わないのだと思います。 2枚目の写真はこの解答です。解答通りの式にするまでが分からないので解説お願いします。 ルートとか分数とかあって... 続きを読む

144 次の2次方程式を解きなさい。 (1) 2x²+7x+1=0 (2) 7x2-3x-1=0 1(5) 6x2+3x-4=0 (4) 4x2-7x+1=0 (7) 2x²+2x-1=0 (8) x²-6x-5=0 (3) 3x²-5x-4=0 L(6) +52+2=0 (9) 3x²+4x-6=0

√42が無理数であることの証明についてです。 m＝√42nなのでmが2よりも大きくなるのはわかるのですが、nがなぜ2よりも大きいといえるのかが分かりません。（青線部）教えてください。お願いします。

答 √42 が有理数であると仮定すると √42mm,nは自然数)と表される。 n =√42nとし、両辺を2乗すると m²=42n2... ① 結論を否定。 無理数でない ⇔有理数である m≧2.n≧2であるから,m, n を素因数分解したものをそ6<42くから。 れぞれ m=pip2.pk (P1, P2,, De は素数) n=gg....... (g1, Q2,, q は素数) とし、①に代入すると 2. 2. Di2DzDk2=2・3・7g2q2qi2 ここで,②の左辺の素因数の個数は 2k個 右辺の素因数の個数は 21+3個 の断り書きを忘れず に。 42=2･3･7 ② 偶数個。 奇数個。 すなわち、 同じ数が2通りに素因数分解されることになり、参考 ②で、2の素因数の 素因数分解の一意性に反する。 よって, 42 は有理数でない, すなわち無理数である。 個数が, 左辺は偶数個, 右辺は奇数個であること から矛盾を導いてもよい。 数学Ⅰの 「命題と証明」の単元においても,上の例題と同じような問題を背理法で証明する ことを学ぶが (p.80), そこでは,pg を 「1以外に正の公約数をもたない (互いに素であ 約数と倍数

2つ質問があります。わからない箇所は解説の文に線を引いてあります。番号に対する質問は下に書いたので回答お願いします！！（1枚目：問題　2枚目：解説） 質問🙋 ①なぜそのように　〇〇＜x＜〇〇　となるのか ②なぜ解が数直線で2からの距離がaより小さい実数とわかるのか

△7 ☆★☆★ αを正の定数とする。 不等式 |x-2|<α を満たす整数xがちょうど5個存在 するようなαの値の範囲を求めよ。

平方根と式の計算(展開・因数分解)が範囲のテストがあるのですが、どちらとも少し不安です。何かコツとかってあったりしますか？

(5) 数学と英語のテストを合わせて14回したところ、14回全体の平均点は78点で、数学だけの平均点は75点、英語だけの平均点は82点だった。14回のうち、英語のテストは何回だったか求めなさい。 ↑↑↑ この問題が分かりません。

分からないのでわかる方いたら、解説お願いしますm(_ _)m

10 関数 y=ax2 ✓チェックコーナー 中学で学習したこと 1 関数 y=ax² yはxの2乗に比例し、x=3のとき y = 18 であるとき ポイント xの式で表すと y=l ] x=2のときy=[ 2 関数y=ax のグラフ (1) 関数 y=ax のグラフを[ ]という。 (2) グラフは [ ]を通り, [ ]軸について対称。 (3) α > 0 のときは, [ 開いた形。 ]に開いた形α 0 のときは [ (4) αの値の絶対値が小さいほど, グラフの開き方は [ 51 関数y=ax のグラフが点 (2,-4) を通るとき、 次の問に答えな さい。 (1) α の値を求めなさい。 y 0 x 2 ]に 0 [増] ]。 (2)この関数のグラフをかきなさい。 -6- (3)この関数のグラフは,点(-5,m) を通る。 m の値を求めなさい。 -8 052 右の図の(1)~(4) は下のテ〜 エ の関数のグラフを示したものである。 (1)~(4) はそれぞれどの関数のグラフか ⑦ y=x2 ①y=-2x2 ⑦y= H A 12 23 x2 -10 ·12 (1) (3) (4) (2) y = ax¹ a> o yはxの2乗に比例し 153 で表しなさい。 x=-3のとき y=3であるとき yをxの式 関数 y = 2x で, xの値が1から めなさい。 3)関数y= めなさい。 1から3まで増加するときの変化の割合を求 -xで,xの変域が2≦x≦5のときのyの変域を求 4)関数y=ax2 で, xの値が4から2まで増加するときの変化の割合 は3である。の値を求めなさい。 5) 関数 y=ax2 で, xの変域が-1≦x≦3のとき, yの変域が 0≦ys6 の値を求めなさい。 である。 α 154 右の図のように、関数y= 1 2 xのグラ 上に, x座標がそれぞれ3,2となる点A, Bをとる。 また, 点Cはx軸上の点であり, 座標は3である。 次の問に答えなさい。 (変化の割合) _yの増加量) ( xの増加量) 変化の割合は、 1次関数 y=ax+bで は一定だが、 数y=axで は一定ではない。 (3)y の変域を 求めるときは、 グラフの形を考 え、xの変域に 0をふくむとき は注意する。 < (1) まず 物 と直線の交点 A,Bの座標を 求める。 直線AB の式を求めなさい。 <座標に目もりが 2 △AOBの面積を求めなさい。 ないが、放物線 線分AC 上の点で, △AOBAPB となるような点Pをとる。 点Pの がどちら側に いているか 開 座標を求めなさい。 き方の大きさは どうかから考え ると,答えられ x る。 < (2) AAOB & y 軸で2つの三角 形に分けて考え るとよい。 (3)直線AB と 平行で点を通 る直線と線分 AC との交点を 考える。 高校で学習すること 高校では, 関数 y=ax2 のグラフをx軸方向に, y 軸方向にだけ平行 移動させたグラフ(頂点が原点0にない放物線) を学習する。(数学1 ) y=ax W 0 原点 -(2.α) I チェック 1 2x2, 8 2 (1) 放物線 (2) 原点 (0),y (3) 上下 (4) 大きい

教えてください🙇‍♀️

<数学一量の関係・文字式・関数> 前回の得点 60、 かた 問題6 下の図は, 10時から11時までのP駅とQ駅の間の列車の運行の様子と, Aさんが10時5分にP駅 を出発し, 線路沿いの道をQ駅に向かって自転車で進む様子を表している。 id0326 AさんはQ駅に着くまでに, P駅から来る列車に何回追い越されるかを求め, 正しいものを下から選 びなさい。 2回 × 中止する (km) Aさん QR 10 80 6 4 PER 20 (10時) 10 20 30 40 50 60(分) ○3回 (11時) ○ 1 回 判定 次へ Copyright(C)

灰色の部分を教えてください

実力診断テスト <数学一平方根 2次方程式> 問題8 次のをクリックして, あてはまるものを選びなさい。 x2+2ax+a2=(x+a)の公式を使って,x2+6x+9の因数分解を考える。 x2+6x+9=x2+2×3x+32 となるので、公式のaにあてはまる数は である。 よって、 因数分解の結果は, とな る。 × 中止する E 経過時間 00 前回の得点12、かかっ jd020701 全問判定 次へ Copyright(C)

灰色の部分を教えてください

実力診断テスト <数学一図形> 問題10 次の をクリックして、 あてはまるものを選びなさい。 底面が1辺22cmの正方形で、他の辺が25cmである正四角錐の表面積を求める。 下の図で、側面の二等辺三角形OAB の底辺ABの中点をMとするとOM⊥AB となる。 よって、 △OAMで, OAが25cm, AMが√7cm であることより, OMは で、 ①経 前回の得点 cm とわかるの △OABの面積は cである。 側面の4つの三角形は合同であり,また底面積は なる。 cm だから この立体の表面積は cm X × 中止する 2v5cm A A ・2~2cm 25cm/ 2~2cm Av2cm 全間判定 Copyr

灰色の中には3つの選択肢の中のどれが当てはまりますか

実力診断テスト <数学一単位・百分率・確率> 問題 8 次の をクリックして, あてはまるものを選びなさい。 ある数 a の小数点以下を四捨五入したら、 次の数になった。 7 このとき,aの値の範囲を不等号を使って表すと, とな 6.5<a≦7.5 差の絶対値は大きくても と考 6.57.5 6.5≤a<7.5 × 中止する