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数学 中学生

写真にうつっている大問10(2)(イ)が分かりません。 解説お願いします! (1)は4、(2)(ア)は6,7,8,9が答えです。 (2)(イ)の答えは20になるみたいです。

10 数直線において, 0を表す点を12を表 す点をAとし,以下の[操作] によって点 0 1 2 0 1 2 3 4 5 B, C, D を定める。 -9 7 8 9 10 11 12 +11+ A [操作] ① 1以上11以下の自然数を1つ選び, この自然数を表す点をBとする。 ② ABの中点をCとする。 ③ OCの中点が表している数を四捨五入して得られた自然数を表す点をDと する。 この [操作] を繰り返すときは,③で得られた点Dが表す自然数を 1 における点Bが表 す自然数に置き換えて点Cや点Dを新たに定める。 例えば, 0 (0), A (12) のように書く とき, B(1) とすると 「B(1)→C(6.5)→D (3)」 となり, B(1) としてこの [操作]を2回く り返すと 「B(1) 問いに答えよ。 C(6.5)→D(3)」⇒「B(3)→C(7.5)→D (4)」 となる。このとき,次の (1)B (2) とすると,この[操作] を1回行って得られる点Dが表す自然数を求めよ。 (2)1以上11 以下の自然数nについて, B(n) として何度かこの [操作]を行ったとき 初めてD(4) となるまでに行った [操作]の回数を 【n】 とする。たとえば,【1】 2 である。 (ア) 【n】 =2となる1以外の自然数n をすべて求めよ。 (イ) 【1】 + 【2】 + 【3】 + 【4】 + 【5】 + 【6】 + 【7】 + 【8】 + 【9】 + 【10】 + 【11】 の値を求めよ。

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