太郎:。この正三角形が集まった展開図は組み立てるとどんな立体になるのかな。
展開図
A
B
J
H
G
C
E
F
花子:この点とその点がくっついて・・・・・・想像できないね。
太郎: そういえば正多面体って知ってる?
花子: 知ってるよ。 すべての面が (i) な正多角形で,各頂点に集まる面の数がすべて等しい,
へこみのない多面体だよね。
太郎: よく知ってたね。 正四面体,正六面体, 正八面体,正十二面体, 正二十面体があるんだ。
でもこの5種類しか存在しないんだって。
正四面体
正六面体
正八面体
正十二面体
正二十面体
花子:そうなの? もっとありそうだけどね。
太郎: 探してみようよ。 一度僕が正多面体を表にまとめてみるよ。
表1
正四面体
正六面体
正八面体
正十二面体
正二十面体
面の数
4
6
8
12
20
面の形
正三角形
正方形
正三角形
正五角形
正三角形
1頂点に集まる面の数
3
3
4
3
5
頂点の数
4
8
6
X
12
辺の数
6
12
12
30
Y
-7-