解説の丸で囲まれているところはなぜこうなりますか？

-x(cm) だから, PB を1辺とする正方形の面積は, (6-x)=x-12x+36(cm²) ① ② より AP を1辺とする正方形の面積と PB を 1辺とする正方形の面積の和は、 x+x12x+36 =2x-12x+36 PC=AC-AP=3x (cm) だから. PCを1辺とする正方形の面積は、 (3-x)=x²-6æ+9cm²) CB を1辺とする正方形の面積は、 3=9(cm³) (a. c) (5, 1), (6, 2), (7, 3), (8. 4). (9. 5) の5通り。 なぜ? =5c=1のとき、 b=2,3,4の3通り 同様にして, (a,c)=(62)(73) (84),(9.5) 2 の場合についてももの値は3通りずつある。 3 {P.27} ......④ ....5 ④ ⑤ より PCを1辺とする正方形の面積と CB を 1辺とする正方形の面積の和の2倍は、 (x²-6x+9+9) ×2 =2x-12x+36 ......6 ③ ⑥ より APを1辺とする正方形の面積と PB を 1辺とする正方形の面積の和は, PCを1 辺とする正方形の面積とCBを1辺とする正方形 の面積の和の2倍に等しくなる。 6 17, 28, 39 よって、3個の数字の選び方は、 3×5=15 (通り) 5 1(1)-36a²+4ab (3) x²+9x+20 式の展開 (2) 3y-4 (5) 9x²-6xy+y (4) 4cc²+xy+g (6) a-9 (3)~(6)は, 乗法公式を利用して展開する。 (1) (9a-b)x(-4a) =9ax(-4a)-bx(-4a)=-36a²+4ab (2) (-6xy+8xy)+(-2xy) =- _68 -2xy -2xy 3 1 1 =+- 4 1 1 xxxxxxx=3g-4 XXX XXX =x+9x+20 (3)(x+5)(x+4)=x²+(5+4)x+5×4 解説の十の位の数を x, 一の位の数を ただし, xは1から9までの整数 までの整数とする。 とする。 (4) (2x+y^2=(2x)'+2xy×2x+y は0から9 =4x²+4xy+gf (5) (3x-g)=(3)²-2xy×3x+y =9x²-6xy+y (6) (a+3) (a-3)=α-3=d-9 (2) x²-x+1 2 (1) x²-12y (3) -8x+9 (4) 6a+25 P24 25 b= m=10x+y, n=x+y と表せるから, 11n-2m=11(x+y)-2(10x+y) =11x+11y-20x-2y=-9x+9y=9(-x+y) よって, 11n-2mは9の倍数である。 また, 50 11n-2m60 だから, 11n-2m=54 よって, 9-x+y)=54,-x+y=6 この式を満たすxyの値の組は, (x, y)=(1, 7), (2, 8), (3, 9) したがって, m=17, 28, 39 7 I 99(a-c) II 15 解説 A=100α+10b+c, B=100c+10b+αと表せるか ら. A-B=(100a+10b+c)-(100c+10b+a) =100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c =99(a-c) A-B=396 より, 99 (a-c) =396, a-c=4 acは1から9までの整数だから, a-c=4を満 たすα.cの値の組は, (5) -x+1 (7) 2a+10a+15 (9) 10x +32 (6) 11x-44 (8)5x+23 (10) 4 解説 まず, 乗法公式を利用して展開し、同類項をまと める。 (1)(x-3)(x+4y)-xy=x²+acy-12g-xy =x-12g/ (2)(x-2)^+3(x-1)=x-4x+4+3x-3 =x-x+1 (3) (2x-3)2-4x(x-1) =4x-12x+9-4x+4x=-8x+9 (4) (a+3)-(a+4)(a-4) =a+6a+9-(a²-16) =α²+6a+9-α+16=6a+25 12x 団イ 34 な 9 7 次の文章中のエ ]にあてはまる式を書きなさい。また,Ⅱ にあてはまる数を書 HIGH LEVEL きなさい。 1から9までの9個の数字から異なる3個の数字を選び, 3けたの整数をつくる とき,つくることができる整数のうち、1番大きい数を A, 1番小さい数をBと する。 例えば、 247 を選んだときは, A=742,B=247 となる。 A-B=396 となる3個の数字の選び方が全部で何通りあるかを次のように考 えた。選んだ3個の数字を, a, b, c (a > b >c)とするとき, A-B を abc を使って表すと、 A-B-396 となる。この式を利用することにより, なる3個の数字の選び方は、全部で Ⅱ 通りであることがわかる。

空間図形の範囲なんですけど解説で三角形ABDで三平方の定理を用いると書いてあるんですけど、三角形ABDに三平方の定理は使えなくないですか？直角三角形に見えないんですけど、、解説お願いします🙇

問題 直方体 ABCDEFGH があり,EF=FG=4, AE =3である。 対角線 AG と三角形BDEとの交点をIとする。 緑 AG と三角形BDEと (1)△BDE の面積を求めなさい。 Y2 線分AI の長さを求めなさい。 M&C. D. E A B G H (海城高) E

答えは何になりますか？

実力診断テスト <数学 図形> 問題10 経過時間 0 次の図のような, 底面の正三角形の1辺が4cm, 高さが6cmの正三角柱に, 頂点Aから辺BE, C Fを通って, Dまで糸をまきつけたとき, まきつけた糸の長さがもっとも短くなるときの糸の長さを 下から選びなさい。 jd071 6cm B IG 6/5 cm 2/53 cm × 中止する E 14cm I 7/3 cm 2/41 cm 全問判定 Cop

中学生の問題です。 書き込みがあり申し訳ありませんが解説して頂けると幸いです。

7 図7において, 点Oを中心とする円周上に3点A, B, Cをとり, △ABCをつくる。 点Aから 線分BCと交わる直線を引き, 線分BC, 円Oとの交点をそれぞれD,Eとし, 線分ECをひく。 線分AE上にEC=AFとなる点Fをとり, 点F を通り線分ECと平行な直線と線分AC, 点Bを 含まない弧ACとの交点をそれぞれG, Hとし, 線分AHと線分CHを引く。 また, 線分ACと 線分HEの交点を1とする。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点) 図7 (1) AAIHAHIGであることを証明しなさい。 H G 0. I D C B E (2) AF =6cm, FG = 2cm, GH=5cm のとき, △AGHの面積は,△EICの面積の何倍 か, 答えなさい。 △AGK=1/3△ACE AGF OATH □AGH・AFH OECI舟OCHE OAGH = 15OACH 55 72 倍 2 G C 6-

この1番最後の(ウ)の問題を教えてください🙇‍♀️

問6 図1は, AB=2cm, BC=CD=4cm,∠ABC=∠BCD=90°の 台形ABCD を底面とし, AE=BF=CG=DH=6cm を高さとする四 角柱である。 また,点は辺 EH 上の点で, EI: IH=3:5である。 このとき、次の問いに答えなさい。 (ア)この四角柱の体積として正しいものを次の1~6の中から1つ選 その番号を答えなさい。 1. 24cm³ 3. 72cm3 5. 108cm³ 2.36cm3 4. 96cm³ 6. 144cm³ 図1 6 E 7F 4 A 72B G FD (1)この四角柱において,辺を直線とみるとき,辺 FG とねじれの位 置にある辺の本数として正しいものを次の1~6の中から1つ選び、 その番号を答えなさい。 1. 1 本 3.3 本 5.5 本 2. 2本 4.4 本 6.6 本 2 12X0 172 次のの中の「こ」 「さ」「し」にあてはまる数字をそれぞれ0 ~9の中から1つずつ選び、その数字を答えなさい。 図2 H この四角柱の表面上に, 図2のように点Aから辺 BF と交わるよ うに,点まで線を引く。 このような線のうち, 長さが最も短く なるように引いた線と辺BF との交点を」とする。 さ このとき,4点I,F,G, J を結んでできる立体の体積は remi である。 22 △IFG=EFGH-IEF -HIG D E F A B

(2)の答えが2+2√26なのですが、求め方が分かりません。一辺の長さは2√2cmです。 教えてください🙏🏻🙏🏻

[4] 1辺の長さが2√2cmの立方体 ABCDEFGH がある。 (1)3点A、C、F を通る平面で切ったときの切り口の 面積は、コサcm²である。 4 (2) AD と CD の中点をそれぞれ、 P Q とする。 3点P、 Q F を通る平面で切ったときの切り口の 2 26 周の長さはシスセソcmである。 22:x=1:1 x=4 4+4+2H+2=10万 4723 D 2F2 212 A B E F D P A 23 2F2 E 4+8=x 70 127x B IG G (2F) F 81 12: 1:2 x=(2)

この問題の［２］の（ア）、（イ）の両方の解説をしていただきたいです 答えは（ア）x=３ 　　　（イ）6√５ cm² です 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

図1~図3において、 立体ABC-DEFは三角柱である。 △ABCとDEFは合同な三角形であり, AC4cm, BC=8cm,∠ACB=90°である。 四角形ACFDは正方 形であり、四角形ABED, CBEFは長方形である。 Gは, 辺BC上にあってB, Cと異なる点である。 Hは辺EF」 の点であり, HF=BGである。 GとHとを結ぶ。 BGHF=3cmとし、0<x<8とする。 図1 次の問いに答えなさい。 答えが根号をふくむ数になる 場合は、根号の中をできるだけ小さい自然数にするこ と。 <大阪府> [1] 図1において, GとEとを結ぶ AGEHの面積をTを用 46% いて表しなさい。 16-2x+4x+16-22 32 3.2 32 9280 答え(16 2x) cm 4120 [2] 図2において. AとG, Aと目とをそれぞれ結ぶ。 AC AHである。 (ア) xの値を求めなさい。 22-122+50=AG 答え (イ)ムAGHの面積を求めなさい。 2 図2 図3 B 答え [3] 図3において,r=2である。はGを通り辺ACに平行な直線と辺ABとの交点であり、は Hを通り辺DFに平行な直線と辺DEとの交点である。と」とを結ぶこのとき、4点1G.H. 2% Jは同じ平面上にあって, 直線IG. 直線田はともに平面CBEFと垂直である。 立体BE ICHI の体積を求めなさい。 D

(4)③の求め方を教えてほしいです。答えはQ(-2,-4)です。

20 20 (4) 右の図で,アは関数 y=- 1のグラフである。 点A,Bは上にあり, 点のx座標は-8, 点B のx座標は4である。 イは,点A, B を通る直線 であり, y軸との交点をCとする。 (青森・一次関数2,関数y=ax28) (-8 ↑ ③ Q(-2,-4) 48 B IC (5) 135 cm³ \16_ (4×10) ①直線の式を求めなさい。 30- A(-8,-16), B(4, -4) より,傾きは, -4-(-16) -=1 よって, y=x+b-4=4+ 6 より, 6 = -8 4-(-8) ② △OAB の面積を求めなさい。 ただし, 座標軸の単位の長さを1cmとする。 C(0, 8)より,△OAB=1×8×(8+4)=48(cm²) ③ 1 AOAB=24 で, OBC=16 だから,点Qは辺 OA 上にある。 ③点Qを△OAB の辺上にとり, 線分 CQ が△OAB の面積を2等分するとき, 点Qの座標を求めなさい。 △OQC=24-168 だから, OC を底辺とした ときの高さは2 よってQのx座標は-2 直線 OA の式はy=2xだから, y=2×(-2)=-4 (3)度数分布表と平均値 各階級に入っている資 料の個々の値はいろいろ だが,どの値もすべてそ の階級の階級値であると 考えて計算する。 階級値 各階級の真ん中 の値。 (4)① Aのy座標は, 11×8 -X82=-16 Rの座煙は

急に平行線の錯角より、、と続けていますが、これは良いのですか？答えはこうなっていました🙇🏻‍♀️

B問題 1. 下の図のように、 △ABCの∠Aの二等分線と 辺BC との交点をDとします。 D を通り辺 AB, AC に平行な直線をひき、 AC, AB との 交点をそれぞれ E, F とするとき、 四角形 AFDEはどんな図形になりますか。 また、 そ の理由を書きなさい。 ここが 等しいかということ REUT A F E B D C 13 どんな図形になるか ひしゃ 理由 ADはLAの二等分線で、平行線の 錯角よりAFとAEDig 二等辺三角形となり、 4つの辺がすべてしいから

数学の質問です . 写真の問題について , 解説が PF = 4cm となっているのですが なぜ 4cmになるのでしょうか 🥲 教えて欲しいです (><)

図1~図3のように, 1辺の長さが4cmの 203円 正方形ABCD に, 円0が4点E,F,G, Hで接している。 このとき, 次の(1)~(3)に答えよ。 〈石川〉 (1) 図1のように,点F を含まないEH上に点Iをとる。 62 このとき,∠FIGの大きさを求めよ。