Question

ゴリゴリら

空間図形の範囲なんですけど解説で三角形ABDで三平方の定理を用いると書いてあるんですけど、三角形ABDに三平方の定理は使えなくないですか？直角三角形に見えないんですけど、、解説お願いします🙇

問題 直方体 ABCDEFGH があり,EF=FG=4, AE =3である。
対角線 AG と三角形BDEとの交点をIとする。
緑 AG と三角形BDEと
(1)△BDE の面積を求めなさい。
Y2 線分AI の長さを求めなさい。
M&C. D. E
A
B
G
H
(海城高)
E

(解
(1) 右の図のように, BDE を抜き出して考える。 △ABD および
△ADE で三平方の定理を用いて
DB=√4°+42=4√2,BE=DE=√32+4°=5
E から DB に垂線EJを下ろし、 △DEJ に三平方の定理を用いると
EJ=√52-(2√2)=√17
よって,△BDE=4√2×√17×1/2=2√34
2√34
(2) 右の図のように, 求める線分AI を含む平面 AEGC を切り出して考角形
える。 線分EIの延長線とDBとの交点をPとすると.
4√2
D
B
J
5
E
D P
A
IB
I
3E
H
PはDBの中点と一致する。
AP:PC=1:1, △AIP △GIE より, AI: IG=AP: EG=1:2
E
よって, AI= 1/3 AG となる。 AG=3+4+441 より
AI
=
Al-×-41-41
41
√√41
=
3
3
ACEを底面と考えな
・5
平面AEGC
▼ を切り出す
A1P1_c
E
'G
DAN3&&AR

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆっち

めっちゃその気持ちわかります！
私も中学生時代何回も図に騙されました笑

さて、本題です。
もう一度文をよく読んでみましょう。

何か気づきませんか？？

『直方体』と書かれていますね！

直方体の条件は『全ての面が長方形または正方形』

よって角Aが90°になることが分かります。

分からないところがありましたら遠慮なくどうぞ！

ゴリゴリら

そうでした！💦これでも直角なんですね､､、
とてもわかりやすい解説ありがとうございます😭
とても助かりました♪