(３)だけでも教えてください

⑤ 下の図のように、1辺の長さが6cmの正四面体OABCがあり、辺OA上に点P, 辺OB 上に点Q, 辺OC上に点 R を,それぞれOP=2cm, 0Q=OR=4cm となるようにとります。このとき、 次の問いに答えなさい。 (1) OPQ の大きさを求めなさい。 90° (2) APQR の面積を求めなさい。 4.20m² 2/3 2x 2√5 (3) 点Pから△OQRに下ろした垂線をPH とするとき,線分PHの長さを求めなさい。 2,0 (4) 直線PH を軸として、△PHQを1回転させてできる立体の体積を求めなさい。 -7 in 463 B R

解き方を教えてほしいです😭 答えは上から順番に A,6% B,12% 7√2 560 です！

□ (2) 濃度のちがう2種類の食塩水 A,Bがある。 A から 240g, Bから120gを取り出して混ぜると8%の食塩 水になり,また, A から 80g, B から160g を取り出して混ぜると10%の食塩水になる。 A, B それぞれの 濃度は何%か求めなさい。 3 次の問いに答えなさい。 (1) ある直角二等辺三角形の直角をはさむ2辺の一方の辺を2cm長くし、 他方の辺を3cm長くして直角三角 形をつくったら、その面積は、初めの三角形の面積の2倍より4cm² 小さくなった。 このとき,もとの三角 形の斜辺の長さは何cm か求めなさい。 口 (2) 縦が横より8cm 長い長方形の形をした段ボールがある。 この四すみから1辺6cmの正方形を切り取り、 折り曲げて容積 768cmの直方体の形をした容器をつくった。 切り取る前の段ボールの面積は何cm²であっ たか求めなさい。

3️⃣と5️⃣教えてください🙇💦💦

①②より、2つの角が等しいので、△ABE ABDE 右の図で, A, B, Cは円周上の点で, △ABCは正三角形である。 AB上に点Dをとり, 線分DBの延長上にED=ECとなる点Eをとる とき, 次の問いに答えなさい。 □(1) CDEは正三角形であることを証明しなさい。 ](2) AD=BE であることを証明しなさい。 E C

理解できなかったので解説お願いします！！💦

3右の図で,点 Oは原点, 曲線l は関数 y=x2 のグラフ, 曲線 m は関数 y=1/23m2のグラフを表し ている。 点Aは曲線ℓ上にあり, 座標は -3である 点Pは曲線上の座標が正の部分を動く点で ある｡ 直線AP と y 軸との交点をQとする。 座標軸の1目盛りを1cm として,次の各問に答 えよ。 図1A + -5 DE 200 10+ A テ O OEH FODA P 5-05264 m +5 R +x

理解できなかったので解説お願いします！！💦

Sさんのグループは, [先生が示した問題]をもとにして,次の問題を作った。 Se Sさんのグループが作った問題] nを自然数とする。 右の図2のように, 1辺が5cmの正方形 の紙を, のりしろを1cmずつとって, 横1 列にn枚はり合わせて長方形をつくる。 また、 右の図3のように, 1辺が7cmの正 231 方形の紙を, のりしろを2cm ずつとって 縦と横にn 枚ずつはり合わせて正方形をつ くる。 図2で、 はり合わせてできる長方形の面積 をPcm ² 図3で, はり合わせてできる正方 形の面積をQcm² とする。 このとき, Q-P= (5n+1)(5n-1) となることを確かめてみよう。 SE 図2 5 cm 図3 7 cm J2 cm 3$9 5 cm. 1 cm 7 cm I 2 cm AATOR (85 I : 308 1USXACE [問2] [Sさんのグループが作った問題] で, P, Qをそれぞれnを用いた式で表し Q-P = (5n+1)(5n-1) となることを証明せよ。 I I I I : (em OTA.0

教えてくださると幸いです♪

☆愛知県入試にチャレンジ! 文字式の複合問題] 問題3 次の文章中の1にあてはまる式を. れぞれ一つずつ選びなさい。 1から9までの9個の数字から異なる3個の数字を選び, 3けたの整数をつくるとき、つくることができる 整数のうち、1番大きい数をA,1番小さい数をBとする。例えば、2,47を選んだときは,A-742. B=247 となる。 A-B=396となる3個の数字の選び方が全部で何通りあるかを、次のように考えた。 選んだ3個の数字を. a,b,c(a>b>c)とするとき, A-Bをa,b,c を使って表すと, I となる。 この式を利用することにより, A-B=396となる3個の数字の選び方は、全部で 通りであることが わかる。 Iの選択肢・･･ア 9 (a-c) Ⅱの選択肢･･･ア 5 イ 11 (a-c) 19 Aの選択肢･･･ア 2 +12 a,b.c の選択肢･･･ア 2 にあてはまる数を、あとのアからエまでの中からそ OSOND ③3 I... A = 100g+106+c. B=100c+106+②のとき, A-B=994-99c=99(a-c) よって, ウ。 Ⅱ･･･ 396=99×4だから, a-c=4となり、αとcの組み合わせは (9, 5). (84) (73) (62) (51) の5通り｡ a=9c=5のときあてはまるは 8,7,6の3通りあり。 他の組み合わせについても同様に3通りずつあるので、 全部で3×5=15 (通り) よって, ウ。 類題演習 次の文章は、体育の授業でサッカーのペナルティキックの練習を行ったときの､1人の生徒がシュートを入 れた本数とそれぞれの人数について述べたものである。 文章中の A にあてはまる式を. a b C ]にあてはまる自然数を,あとのアからオまでの中からそれぞれ一つずつ選びなさい。 なお、3か所 の A には、 同じ式があてはまる。 1 0 0 1 -2y+12 イ 3 99(a-c) ウ 15 下の表は,1人の生徒がシュートを入れた本数とそれぞれの人数をまとめたものである。 ただし､すべての 生徒がシュートを入れた本数の合計は120本であり、シュートを入れた本数の最順値は6本である。 また、表 の中のx,yは自然数である。 000 8 9 10 シュートを入れた本数(本) 人数(人) 2 3 4 5 6 7 1 2 20 3 2 V 2 1 1 すべての生徒がシュートを入れた本数の合計が120本であることから、をを用いて表すと、 x=Aである。xとりが自然数であることから、Aにあてはまるxとyの値の組は全部 で I 121(a-c) I 20 0 0 組である。 x=Aにあてはまるxとvの値の組とシュートを入れた本数の最頻値が6本であることをあわせて考 えることで,x= by c であることがわかる。 ウy+6 ウ 4 0 0 0 ☺ ☺ ☺ ☺ I -y+6 I 5 b0 0 0 0 0 19 24 126 14.74 12 46 オ +12 TF 34 37 0 0 0 0 0 オ 6 C6 0 0 0 0 数学

全然わかりません😭噛み砕いで教えてください🙇‍♀️

C 中点連結定理の利用 [3 次の図で、AB=CD, 点 M, N, P が、 それぞれ線分 AD, BC, BDの中点である とき, ∠PMN の大きさを求めなさい。 M B ~20° P 1BA 2 2節 平行線と相似 これができればOK! 70° 20° 70°N △DAB とABCD で, それぞれ中点 連結定理より、 PM= PN: De 2 BA=DCだから,PM=PN また, AB//MP, CD//NPから, ∠MPD=20° 二等辺三角形の 2つの底角は等しい。 ∠NPD=180°-70°=110° よって, ∠PMN= (180°-130°)÷2=25° 25° こんな問題を

赤線🎈の所が分かりません💦かけるのかなって思ったのですが どうゆう事ですか？解説お願いします🙇‍♀️ プラスでどうやって解くのかも教えて欲しいです（この問題全体の）

(8 (エ) 右の図①のように, 求める線分が対応する辺になるような相似な三角 形をつくって考えてみます。 辺BAの延長と線分FEの延長との交点をP, DCの延長と線分 EFの延長との交点をQとします。 まず,点Eは辺ADの中点であるから AE:ED = 1:1,BF:FC=3:1 より FC=①とすると, BF=③, AD=BCであるから, AE=ED=② と表されます。 また, CG: GD=2:1よりCG=2 とすると,GD= 1. CD = AB であるから, AB=3 と表されます。 次に, △PAEと△PBF において, 共通な角より, APE=∠BPF･･・･ ①, AD//BCより, AE//BF であり,平行線の同位角は等しいから, <PAE=∠PBF... ②, よって, ①, ②より2組の角がそれぞれ等しいから, PAESPBF であり,相似 比は AE: BF =②:③であるから, PA: PB=2:3,AB= 3 より PA 6 PB=9と表せることがわかります。 同様に、△QCF △ QDEであるから, CF : DE = 1: 2 より QC:QD=1:2, CD=3であるから QC=3と表 せることがわかります。 さらに, △PBH と △QGH において, 対頂角は等しいから,∠PHB=∠QHG･･・･ ③. AB//DC より PB//GQ であり, 平行線の錯角は等しいから,∠PBH=∠QGH･･･ ④ よって, ③, ④より. 2組の角がそれぞ れ等しいから, PBH △QGH であり, PB=9QG=QC+CG=3 +2=5 より,相似比はPB : QG = 9:5が わかります。 よって, BH: HG = 9:5 と求められます。 〔別解〕 右の図のように, 辺ADの延長と線分BGの延長と の交点をPとして考えてみます。 △BCG と△PDG において, 対頂角は等しいから<CGB= 図② 図① B 13 A E /H F 1 ○ H 2 P N G 2 2 G

答えを教えてください！ よろしくお願いします！

1 次の図でxの値を求めなさい。 (1) AB, CD, EF は平行 6cm/ B' Temy B+ (2) ∠BAD=∠CAD 20 cm rem D -21cm 13cm ⑦ S> T S=T ウ S<T 8cm C x= 2:5=8:x 2x=40 x=20 x= 15点×2 図 1 20 思15点 3 右の図のような円錐の形の容 器に水を100mL入れたら, 容器 の深さの半分まで水が入った。 この 容器には,あと何mLの水を入れる ことができますか。 2 右の図1の4つの円は 合同で、円と円はたがいに接 し, 正方形にも接している。 図2の9つの円は合同で, 円 と円はたがいに接し、 周りの円は正方形にも接して いる。 図1の4つの円の面積の和をS, 図2の9つ の円の面積の和をTとするとき, 次のア~ウのどれ が成り立ちますか。 ただし, 図1と図2の正方形は 合同である。 図2 30 思15点 /15 /15 12/2 4 △ABCの辺BC, CA, ABの中点を, それぞれD, E, Fとするとき, △ABC~ △DEF であることを証明しなさい。 B B 20点 (2) AFGの面積を求めなさい。 F D F E /20 最後にカだめし! 5 右の図で,四角形ABCD は正方形であり、 Eは辺BC 上の点で, BE: EC=1:3 である。 F, Gはそれぞれ線 分DB と AE, ACとの交点であ る。 AB=10cm のとき, 次の 問いに答えなさい。 〔愛知〕 (1) 線分FEの長さは線分AFの長さの何倍ですか。 E 10点×2 G 120

この問題の解説で線を引いたところと、そこからの部分がよくわからないので、わかりやすく解説をお願いしたいです、よろしくお願いします🙇🏻

(2)図で,四角形 ABCD は長方形で,Eは辺ABの中点である。 A また,F は辺AD上の点で, FE /DB であり, G, Hはそれぞ れ線分 FC と DE, DB との交点である。 W | AB=6cm, AD = 10cmのとき, ① 線分FEの長さは Tor ア()() ② △DGHの面積は ちまち アイ cmである。 cm2である。 ウ ( ) E B F G H D C