Question

‪🐹

理解できなかったので解説お願いします！！💦

Sさんのグループは, [先生が示した問題]をもとにして,次の問題を作った。
Se
Sさんのグループが作った問題]
nを自然数とする。
右の図2のように, 1辺が5cmの正方形
の紙を, のりしろを1cmずつとって, 横1
列にn枚はり合わせて長方形をつくる。
また、 右の図3のように, 1辺が7cmの正
231
方形の紙を, のりしろを2cm ずつとって
縦と横にn 枚ずつはり合わせて正方形をつ
くる。
図2で、 はり合わせてできる長方形の面積
をPcm ² 図3で, はり合わせてできる正方
形の面積をQcm² とする。
このとき, Q-P= (5n+1)(5n-1)
となることを確かめてみよう。
SE
図2
5 cm
図3
7 cm
J2 cm
3$9
5 cm. 1 cm
7 cm
I
2 cm AATOR (85
I
:
308
1USXACE
[問2] [Sさんのグループが作った問題] で, P, Qをそれぞれnを用いた式で表し
Q-P = (5n+1)(5n-1) となることを証明せよ。
I
I
I
I
:
(em
OTA.0

数学
[2] P Q をそれぞれnを用いた式で表すと, P=5×{5n-(n-1)}=5(4n+1)=20n+5,
Q={7n-2(n-1)}² = (5n+2)² =25n²+20n+4 £ɔ℃, Q-P=25n²+20n +4- (20n +5) =
25n²+ 20n +4-20n-5-25n²-1-(5n+1) (5n-1)
2
2
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