カ
6 図のように, AB = 5cm, BC =3cm, AC ⊥ BC の
平行四辺形ABCD がある。 辺ABの中点Eを通り BC
に平行な直線とCDとの交点をFとする。 また, AC と
EF との交点をGとする。
次の問いに答えなさい。
アナズン2 スミル
グッズ
(1) 線分 AC の長さは何cmか, 求めなさい。 4cm
and
(2) △AEG = △CEG を次のように証明した。
9³20
(i)
(iv) にあてはまるものを,あとのア~
スからそれぞれ1つ選んでその記号を書き, この証明
を完成させなさい。
5cho
F
A
Ev
3cm
<証明> △AEG と CEG において,
EG // BC より, AG : GC = (i) = 1:1
B
だから, (i) ......①
したがって, ∠AGE = <CGE
(i)は等しいので,∠AGE=∠ACB=90°
また, EGは共通だから, EG EG ...... ③
① ② ③ から, (iv) がそれぞれ等しいので, △AEG ≡△CEG
......
②
ア AE: EB
イ EGBC
オ 平行線の錯角 カ平行線の同位角 キ 対頂角
ケ 3組の辺
コ 2組の辺とその間の角
直角三角形の斜辺と他の1辺
AE=EB I AG = CG
ク 円周角
サ 1組の辺とその両端の角
ス 直角三角形の斜辺と1つの鋭角
D
(3) 図において, 線分EF 上に中心があり, 2点A, Eを通る円をかく。 この円が線分FD と交わる点をP,
線分DA と交わる点のうちAと異なる点をQとするとき, 四角形 ECPQ の面積は何cmか, 求めなさい。