Question

ユーザー

(1)と(2)は多分合ってます。(3)が本当に分かりません。回答だけでもいいのでお願いします😌

カ
6 図のように, AB = 5cm, BC =3cm, AC ⊥ BC の
平行四辺形ABCD がある。 辺ABの中点Eを通り BC
に平行な直線とCDとの交点をFとする。 また, AC と
EF との交点をGとする。
次の問いに答えなさい。
アナズン2 スミル
グッズ
(1) 線分 AC の長さは何cmか, 求めなさい。 4cm
and
(2) △AEG = △CEG を次のように証明した。
9³20
(i)
(iv) にあてはまるものを,あとのア~
スからそれぞれ1つ選んでその記号を書き, この証明
を完成させなさい｡
5cho
F
A
Ev
3cm
<証明> △AEG と CEG において,
EG // BC より, AG : GC = (i) = 1:1
B
だから, (i) ......①
したがって, ∠AGE = <CGE
(i)は等しいので,∠AGE=∠ACB=90°
また, EGは共通だから, EG EG ...... ③
① ② ③ から, (iv) がそれぞれ等しいので, △AEG ≡△CEG
......
②
ア AE: EB
イ EGBC
オ 平行線の錯角 カ平行線の同位角 キ 対頂角
ケ 3組の辺
コ 2組の辺とその間の角
直角三角形の斜辺と他の1辺
AE=EB I AG = CG
ク 円周角
サ 1組の辺とその両端の角
ス 直角三角形の斜辺と1つの鋭角
D
(3) 図において, 線分EF 上に中心があり, 2点A, Eを通る円をかく。 この円が線分FD と交わる点をP,
線分DA と交わる点のうちAと異なる点をQとするとき, 四角形 ECPQ の面積は何cmか, 求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

図を参照してください

ポイントは{ＣＱ直径とＡＱ＝7/6}かと思われます

後は、相似を利用して長さを求め

①２つの直角三角形の和として求めるか

　直角三角形ＱＥＣ＝(1/2)×(5/2)×(10/3)＝25/6

　直角三角形ＱＰＣ＝(1/2)×(22/15)×(39/10)＝429/150

　　(25/6)＋(429/150)＝527/75

②平行四辺形から３つの三角形を引くか

　平行四辺形ＡＢＣＤ＝3×4＝12

　△ＥＢＣ＝(1/2)×3×2＝3

　△ＡＱＥ＝(1/2)×(7/6)×2＝7/6

　△ＱＰＤ＝(1/2)×(11/10)×(22/15)＝(121/150)

　　12－(373/75)＝527/75

ユーザー

ありがとうございます。ちょっと参考して考えてみます。また分からなかったら聞いてもいいですか？

mo1

はい。＾＾

ユーザー

あれから２時間くらい考えてようやくCQの長さの求め方が分かりました！三角形ABCと三角形QCEの相似を使うんですね？ありがとうございました

mo1

＾＾そのとおりです。

考え切りましたね。

素晴らしいです！