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兄は,右の図
-A
のような1周200
mのトラックの
A地点からスター
トし,矢印の向きにトラックを5周走っ
た。最初の2周は毎分100mでゆっく
り走り、その後, A地点で止まって1
分間休んだ。3周目は毎分 200mで走り,
4周目と5周目は毎分 100mでゆっくり
走った。
次の問いに答えなさい。
(1) 兄がスタートしてからx分間に走っ
た距離をym とする。兄がスタートし
てから5周走り終わるまでのrとyの
関係をグラフに表しなさい。
解 0SrS4, 4Srm5, 5SrS6, 6SzS10
に分けて、グラフをかく。下の図のようになる。
(愛知B)
y
1000
800
600
400
200
0
6
8
10
(2) 兄がスタートしてから1分後に,弟も
A地点からスタートして, 矢印の向き
にトラックを一定の速さで走り,兄と同
時に5周走り終わった。途中で兄が弟に
追いつかれるのは,兄がスタートしてか
ら何分何秒後か, 求めなさい。
解上の図に,弟に
1000
ついてのグラフを
800
かき入れると,右
の図のようになり,
兄が1分間休んで
いたときに,兄は
600
400
200
0
2
4
6 8 10
弟に追いつかれた。
そのとき, y=400 である。
弟のグラフは2点(1, 0), (10, 1000)を通る
直線だから,式は, y="
1000
9
1000
9
リ=400 をのに代入すると,
23
ミー
5
400=
1000
I -
1000
9
9
23
分=4分 36秒
5
4分36秒後