amalan
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右の図において,平行四辺形ABCDの対角線の交点を0とする。 0を通る直線と辺AB,CDと
の交点をそれぞれE,Fとするとき, AE=CFであることを下のように証明した。 次の各問いに答えよ。
A
[証明]
△AOEと△COFにおいて
対頂角は等しいから,
ZAOE=
...1
AB//DCより, 平行線の錯角は等しいから, い =∠OCF …. ②
平行四辺形の対角線は, それぞれの中点で交わるから,
AO=う ...③
| がそれぞれ等しいから,
△AOE≡△COF
① ② ③ より,
合同な図形の対応する辺は等しいから,
AE=CF
(1) あ
え
ア FO
い
E
うにあてはまるものを次のア~カからそれぞれ選び, 記号で答えよ。
エ∠AEO オ ∠OAD
イ CO
ウ ∠COF
(2)
え
にあてはまる三角形の合同条件を文章がつながるようにして, 答えよ。
(3) △ABCの面積が18cm², AE:EB =2:1であるとき, OEBの面積は何cm² か,求めよ。
B
C
D
F
力 ∠OAE