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数学 中学生

(2)1からどんな数でも、先生の発言の最後にある式(1+10)×10÷2の10を当てはめれば1から〇までの整数の和を求めることができるんですか?

3次は,先生とAさん, Bさんの会話です。 これを読んで,あとの各問に答えなさい。(9点) 先生 「右の図のように、円に直線をひいて, 円 をできるだけ多くの部分に分けていきま す。 下の表は、円にひいた直線がn本の ときに分かれた部分が何個になるかを まとめたものです。 これをみて 気づい たことを話し合ってみましょう。」 直線 1本 2本 分かれた 部分 2個 4個 ひいた直線の数 n (本) 0 1 3 .4 5 分かれた部分(個) 1 2. 14 7 11 ア で 7 イ 843 166+1420 Aさん「ひいた直線がn本のときの分かれた部分の個数は、1つ前の個数にnをたしたものになっ ているよ。」 Bさん「そのことを使えば, 表のア Aさん「もう少し細かく見ていくと, 分かれた部分は, n=0のときは1個 n=1のときは,1+1=2(個) n=2のときは, 1+1+2=4(個) n=3のときは, 1+1+2+3=7 (個) ・・・... となるよ。」 イにあてはまる数がわかるね。」 567 (+(1h) 60 10 22+615 Bさん 「あっ、 分かれた部分の個数は, 1, 1からnまでの自然数の和をたした数になるんだね。」 Aさん 「じゃあ, nの値から, 簡単に分かれた部分の個数を求めることができるね。」 Bさん 「でも、1からnまでの自然数の和を求めるのは大変そうだよ」 先生「そんなことはありませんよ。 例えば, 1から10までの整数の和は,次のように計算でき ます。」 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 1, 2, 3, 9, 10の順に並べる ← 10, 9, 8, +) 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 11 + 11 + 11 +11 +11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 111が10個ある 2, 1の順に並べる 11×10 では,+2 +3 +4 +5 +6+7+8+9 +10 の2倍になるから 1から10までの整数 の和は, 11 ×10÷2=55 となる。 11×55 つまり、1から10までの整数の和は,最初の数の1と, 最後の数の10 に着目して (1 + 10) × 10÷2=55 (M14×14÷2=15×7 =105

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数学 中学生

至急です!!全然分かりません😭教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

【ホームページ】 おさむさんは,次のホームページを見て、 観光ガイドと観光マップの郵送を希望した。 ビ受数 ( 岩手改) みちのく市観光協会 〒123-4567 - みちのく市本町1番1号 ( 新着情報 ) ☆みちのく市の観光情報を1冊にまとめた 「観光ガイド」 とみちのく市の見どころを1冊にまとめた 「観光マップ」を作りました。 ☆いずれも無料ですが、郵送を希望する場合は、送料のみご負担をお願いします。 ・それぞれの希望冊数,住所,氏名,電話番号を明記した紙と送料分の切手を同封して,「みちの く市観光協会」 あてにお送りください。 ・封筒は1枚20gです。観光ガイドと観光マップはともにA4判で, 1つの封筒には480gまで入 れることができます。 重さの早見表 (単位g) 数量 (冊) 1 観光ガイド 観光マップ 2 3 4 60 120 20 40 180 240 60 80 <送料の計算例> 観光ガイド1冊, 観光マップ1冊を1つの封筒に入れた場合, 重さの合計は100gになるので、 送料は140円です。 送料一覧表 重さ 1通あたりの送料 50g以内 120円 100g以内 140円 150g以内 205円 250g以内 250円 500g以内 400円 弱点対策 おさむさんは,観光ガイド3冊と観光マップ3冊の合計6冊の郵送を希望したが、 封筒への入れ方を工夫す ると、送料が変わるのではないかと考え, 調べることにした。 このとき、次の問いに答えなさい。 ただし, 観光ガイド, 観光マップ, 封筒以外の重さは考えないこととする。 (1)この6冊を1つの封筒に入れてもらうとき,送料は何円か。 その金額を求めよ。 から (2)この6冊を何冊かに分けて2つの封筒に入れてもらうとき,封筒への入れ方は全部で何通りあるか。 また、2つの封筒の送料の合計は何円か。 考えられる合計金額をすべて求めよ。 ただし, 空の封筒はつく らないこと。

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