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たしかめ次の(1),(2)のことがらの逆をいいなさい。
(1) △ABCで
∠A=90° ならば ∠B+∠C=90°
である。
(2) △ABCと△DEF で,
△ABC=△DEF ならば ∠A= ∠D, ∠B= ∠E, ∠C= ∠F
である。
問4 たしかめ1の(1),(2)のことがらは正しいですか。
また、たしかめ1でつくった逆のことがらは正しいですか。
O 問4で調べたように, 正しいことがらの逆はいつでも正しいとは
限らない。
たとえば,右の図のような△ABCと△DEF は,
∠A=∠D,∠B= ∠E, ∠C=∠F であるが,
合同とはいえない。
B
CE
ことがらが正しくないことを示すには,
上の△ABCと△DEF のように,
そのことがらが成り立たない例を
1つあげればよい。
ことがらが正しい
そのことがらが
いつでも成り立つ
ことがらが正しくない
そのことがらが
あることがらが成り立たないことを
成り立たない場合がある
はんれい
示す例を反例という。
たしかめ次の(1)~(3)のことがらの逆をいいなさい。 また,それは正しい
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ですか。 正しくないときは, 反例をあげなさい。
(1) △ABCと△DEF で,
△ABC=△DEF ならば AB=DE, BC=EF, CA=FD
である。
(2)x=3,y=1ならば x+y=4である。
(3)2つの三角形が合同ならば、その2つの三角形の
面積は等しい。
補充問題
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