次の図のように,ZBAD > ZADC となる平行四辺形 ABCD があり, 3点A, B, Cを通る
円0がある。辺AD と円0の交点を E, 線分 ACと観分 BE の交点をF, ZBACの二等分オ松と
線分 BE, 辺 BC, 円Oとの交点をそれぞれG H Iとする。また, 線分 EI と辺BC の父点を」
とする。
このとき、あとの各問いに答えなさい。
ただし、点Iは点Aと異なる点とする。 (11点)
5
E
D
F
G
B
C
H
1
(1) 次の
は、AAHC O△CJI であることを証明したものである。
(ア)
(ウ)
に,それぞれあてはまる適切なことがらを書き入れなさい。
(証 明)
△AHCと ACJI において,
線分 AI は ZBACの二等分線だから,
弧 BI に対する円周角は等しいから
ZHAC
(ア)
(ア)
ZJCI
D
の, 2より,
ZHAC
ZJCI
ニ
平行四辺形の向かい合う辺は平行だから, AD // BCとなり, 錯角は等しいから,
ZACH
(イ)
ニ
弧 CE に対する円周角は等しいから,
(イ)
ZCIJ
三
の, ⑤より,
ZACH
ZCIJ
3, ⑥より,
(ウ)
がそれぞれ等しいので,
△AHC の
ACJI
99?