Question

nana

至急！！🙏

なぜこの式になるのかが理解できません💦

誰か教えて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

中学３年生

これは砂糖の量を追っていって考えます。
10/100は100分の10を表してます。分かりにくかったらすみません🙇‍♀️問題文で重要になるのが"砂糖をくみ出す"という部分です。これは2度あります。
式の順番に計算の手順を書いていきますね

初めの砂糖の濃度10％の砂糖水100ｇの砂糖の量は
濃度10％→10/100倍
→①100ｇ×10/100倍=10ｇ と求められる

次にXｇの砂糖水をくみ出す。つまり残った食塩水の量はもとの100ｇから引くので100ｇ－Xｇ=残った食塩水の量 となります
これを食塩水の濃度として考えると元の食塩の100ｇ－X/100倍となります。これは①の式と同じ求め方です。砂糖水の濃度の変化と砂糖の濃度の変化の割合は同じなのです

なぜ砂糖水をくみ出しただけなのに砂糖の量も同じように変わるのかと思うかもしれません。もし砂糖水が100ｇ入っているとします。そこから半分の砂糖水をくみ出すと同じように砂糖の量も半分になりますよね？砂糖水には均一に砂糖が溶かされていることが前提なので同じ割合ということになります。
これが理解できるかどうかがこの問題が解けるかどうかに関わりますね、、、

これらにより問題に戻りますが
一回目の砂糖水をくみ出したあとの食塩はもとの10ｇ×100ｇ－X/100倍となります。

次に2度目のくみ出しについてです。次は2Xｇの砂糖水をくみ出したと書かれているので先程の式にまた当てはめ、以前の砂糖水（10×100ｇ－X/100）の100ｇ－2X/100倍になります
10×100ｇ-X/100 × 100-2X/100

よって最終的な濃度は4％の砂糖水になる。
つまり濃度４％→4/100倍
砂糖水の量は最初の100ｇからXｇくみ出しXｇ加え（100－X＋X=100で変わらない）
2Xｇの砂糖水をくみ出し３Ｘｇ加える（100－2X＋3X=100＋X）
つまり砂糖水は100＋Xｇの4/100倍ということで
4/100倍（100ｇ＋Xｇ）の式ができます。

これを全て繋げて解けば答えが出てくると思います。
長々となってしまい申し訳ありません🙏やはり文章で説明するのは難しく言葉足らずでわかりにくい部分も多々あると思われますがなにかわからないことがありましたらまた教えていただけると嬉しいです

わたしもこの問題かなり手こずったのでお互い頑張りましょう！

nana

こちらこそありがとうございます！！
打つの大変でしたよね😫

理解できました！
丁寧にありがとうございました🙇‍♀️🙇‍♀️

中学３年生

いえいえ！自分の理解の確認も兼ねていたので自分のためにもなりました！