③の答えって81分の112√57であってますか

3 図 I, 図ⅡIにおいて, 立体 ABCDEFGH は, AB=AD=6cm, AE = 8cmの直方体である。 I, J, L,M はそれぞれ辺 AB, EF, AD, EH 上の点であり, AI=EJ=AL=EMである。 K, N はそれぞれ辺 FG, GH 上の点であり, JK//EG//MN である。 図のように、三角柱IJK-LMN を作る。 次の問いに答えなさい。 答えが根号をふくむ形になる場合は,その形のままでよい。 (1) 図Iにおいて, AC と IL の交点を P, EG と KN の交 点をQとする。 Rは頂点 C から平面 IKNL にひいた垂 線と平面 IKNL との交点であり, Rは線分PQ上にある。 AI=2cm とする。 ① 線分PC と線分PQの長さを求めなさい。 ② 線分 CRの長さを求めなさい。 図 I B F I ハ A I I I ** IN IN 11 I P E I L D H ③CとJCとMをそれぞれ結ぶ。 CJM のうち、三角柱IJKLMN に含まれる部分の面積を求めな さい｡

（2）のウ〜オで、−1や+1をしている意味がわかりません。（解説部分の赤線を引いてあるところ） わかる方、教えてください。

イ) △ABEの面積を求め 150枚のカードがある。これらのカードは下の図のように,表には,1から150までの自然数 が1つずつ書いてあり,裏には、表の数の,正の平方根の整数部分が書いてある。 (as) 表 裏 1 2 ア ア 表の数が150であるカードの裏の数は ア 以下の自然数 であるので、裏の数nは になる。 12 (I) nが 裏の数が 3 のとき ア 4 「次の(1)~(4)の問いに答えなさい。( 表の数が10であるカードの裏の数を求めなさい であるカードは,全部で 2 And <a (JT (2) 次の文章は,裏の数が n であるカードの枚数について, 花子さんが考えたことをまとめたも のである。 円 不 ア, イには数を, ウ~オには n を使った式を,それぞれ当てはまるように書きなさい。 √144 (√769 イ 枚ある。 (Ⅱ) n が ア 未満の自然数のとき 裏の数がnであるカードの表の数のうち, 最も小さい数はウであり, 最も大きい 数は エ である。 かくのく n²t2nt! よって, 裏の数がnであるカードは、 全部 で (オ) 枚ある。 't1- 5 2 裏 5150 表 ウ 182xZ! 「150の 調整数部分 (ⅡII) nがア 未満の自然数のとき 【裏の数がnであるカード】 22 ・n'in I n 全部で (オ) 枚 1 1 (3) 裏の数が9であるカードは全部で何枚あるかを求めなさい。 2ntL vô ca cà (4) 150枚のカードの裏の数を全てかけ合わせた数をPとする。Pを3”で割った数が整数にな るとき, m に当てはまる自然数のうちで最も大きい数を求めなさい。

証明の答え自体は解っているんですがどうしてこうなるかがわからないので解説お願いします

△ACDと△BCEにおいて 問 10 【2点】 仮定より (△ABCと△CDEは正三角形だから) AC=BC・・･① 【2点】 【2点】 | CD=CE •• また、 | △BCE=∠BCA + ∠ACE ・ |∠ACD=∠ECD+ ∠ACE |∠BCA=∠ECD=60° だから (正三角形の3つの角は等しいので) | BCE= 60° + ∠ACE ・.. | ∠ACE= 60° + ∠ACE • ⑤、 ⑥より | ∠BCE=∠ACD ・・･ ⑦ 【2点】 ①、②、⑦より 2組の辺とその間の角はそれぞれ等しいの で、 【2点】 | AACD≡△BCE 【2点】 合同な図形の対応する角の大きさ(角)は等 しいので |∠CAD=∠CBE KINE 【2点】 思考・判断・表現 14点

カッコ2番のPFを求める問題がわかりません。時間がある方教えてください🙏🙏

11 右の図13のように. AB=2cm, BC=3cm. ∠ABC=90°の直角三角形 ABCがある。 こ の直角三角形の外部に2つの辺AC. BC を それぞれ1辺とする正方形 ACDEと正方形 BGFC をかく。 また, 辺 DC の延長と辺 GF との交点をH. 辺BCの延長と線分 DF と の交点をIとすると, △ABC≡△HFCに なる。このとき, 次の (1), (2) の問いに答え なさい。 (1) CIの長さを求めなさい。 121443 ETICK Z KIVENKI IN 去のポイント "" 図13 PF E (17H=1:2 (Ill FHIY ADCI MADHE しり下げより (I: FH=DC: DH.... AABLEAHFC AC=HC A AABRUAAGF 5:2=3:7 APCRAPHF U TR DH=DC+CHO 四角形ACDEは違方形ACDC FH=AB=20 (2) 線分 AF と線分 CH, BC との交点をそれぞれ P, R とする。このとき,線分 BR の長さと線分 PF の長さを求めなさい。 B CI= 5:2=3:7 520=6 70 = 6 BRICR=AB:FC=2:3 TH BR= PF= cm E cm √9+4 25+9 34 $3 5:2

至急です

1 ある公園には1周2800mのジョギングコースがあります。 このコースを A,Bの2人が同じ地点から反対向きに同時にスタートします。 Aは分速 210m. B は分速190m の速さで走るとき、2人が出会うのはスタートしてか ら何分後ですか。 (S) □にあて (1) 2人が出会うまでの時間をx分として方程式をつくります。 はまる式を書きなさい。 + =2800 (2) (1) の方程式を解いて, 出会うのは何分後か求めなさい。 eino -O AJU) #(>ms & ('1#

2番教えてくださいm(_ _)m💦

5 のように正三角形ABCを頂点Aが辺BC上に重なるように分DEで折り返す。 頂点Aが移った点をFとする。 次の問いに答えよ。 (1) ECFFBD であることを証明したい。 次の(ア)~(エ)を埋めよ。 証明) ECF と FBD において 仮定より LECF = LFBD･･・① AECF において LECF + LCEF=ム(プ)+ム(イ)であり, LECF=∠(ア)であるから ム(ウノム(イ) ・・・② ①②より、(エ) [相似条件] よって、△ECFAFBD である。 (2) EF=7, EC = 5 となるとき､ △ ECFとFBDの面積比を求めよ。 B. F

(2)のやり方を教えてください🙏答えはx13y12です

問5 9名の生徒に 20点満点の数学の小テストを行った。 この9名をA グループ とする。下の表は,各生徒の得点を表したものである。 出席番号 1 3 4 5 6 7 8 9 得点 x y 15 14 6 13 8 15 12 なお,Aグループの平均値は12点であった。 さらにAグループ全員の 中央値と,出席番号2番の生徒を除いた8名の中央値は同じであった。 このとき,次の各問いに答えなさい。 (1) x+yの値を求めなさい。 (2) x,yの値をそれぞれ求めなさい。

超絶大至急です… こちらの問題の記述を詳しくお願いします…、

16人の生徒の点数の中央値を調べたところ、 66.5点で あった。テスト当日に欠席していた1人の生 徒 に同じテスト を行ったところ、 48点であった。 17人の点数の中央値の とりうる値のうち、最大値と最小値を求めなさい｡

(2)のiii)を詳しく教えてください！ 答えは④8 ⑤5 ⑥5です お願いします🙇‍♀️

①) ACDF △EHFであることを次のように証明した。 句を,後の【語群】 ア〜ケからそれぞれ一つずつ選び、その記号をマークせよ。 [証明] △CDFと△EHFにおいて 仮定から <CDF = 4① =90°. 平行四辺形 CDEFの向かい合う角の大きさは等しいから 4② = <FEH Ⅰ Ⅱより, ③がそれぞれ等しいから ACDFAEHF 【語群】 ア CFD オ EHF キ 3組の辺の比 イ DFH カ EFH ウ FCD I FHD ク 2組の辺の比とその間の角 図 4 C ii) ADFHの面積として正しいものを,次のア~エから一つ選び, その記号をマークせよ。 ア 10√5cm² イ 20cm² ウ 25cm² エ 40cm² U II D にあてはまる記号や語 ii) 平行四辺形の紙を2枚ずらして重ねて,それを 巻いて芯をつくることで、芯の強度を上げること ができる。 図4の平行四辺形 CD'E'Fは、図3の平行四 辺形 CDEF と, 平行四辺形CDEF と合同な平 行四辺形 C' D'E'F' とを CC' =3cm となるよう にずらして重ねてつくったものである。 この平行 四辺形 CD'E'Fを、 辺CFと辺D'E' がそれぞ れ芯の口の円周となるように巻いて、芯の口の円 周の長さが辺CFの長さに等しい円筒をつくり、 この円筒をQとする。 円筒Pに底面をつけてできる円柱形の立体を, その内部が空洞でないと考えて円柱とみなし, 円 柱P'とする。 同様に、円筒Qに底面をつけてできる円柱形の立体を円柱とみなし, これを円柱Q' とする。このとき,円柱Q'の体積は円柱P′ の体積の ⑥にあてはまる数字をそれぞれマークせよ。 ケ 2組の角 倍になる。 F E E'

(2)のiii)がわからないので詳しく教えてください！ 答えは④8 ⑤5 ⑥5です よろしくお願いします🙇‍♀️

i) ACDF △EHFであることを次のように証明した。 ①~③ にあてはまる記号や語 句を,後の【語群】 ア〜ケからそれぞれ一つずつ選び、その記号をマークせよ。 [証明] △CDFと△EHFにおいて 仮定から ∠CDF = < ① = 90° 平行四辺形 CDEF の向かい合う角の大きさは等しいから ② =∠FEH ③ がそれぞれ等しいから ACDFAEHF Ⅰ Ⅱより、 【語群】 アオキ ア CFD EHF イ DFH カ EFH キ 3組の辺の比 ウ FCD エFHD 2組の辺の比とその間の角ケ 2組の角 ク ・・・I ii) △DFHの面積として正しいものを,次のア~エから一つ選び, その記号をマークせよ。 ア 105cm² イ 20cm ² ウ25cm² I 40cm² ii) 平行四辺形の紙を2枚ずらして重ねて, それを 巻いて芯をつくることで、芯の強度を上げること ができる。 図4の平行四辺形 CD'E'Fは、図3の平行四 辺形 CDEF と, 平行四辺形 CDEF と合同な平 行四辺形 C' D'E'F'とをCC' =3cmとなるよう にずらして重ねてつくったものである。 この平行 四辺形 C D'E'Fを、 辺CFと辺D'E' がそれぞ れ芯の口の円周となるように巻いて, 芯の口の円 周の長さが辺CFの長さに等しい円筒をつくり, この円筒をQとする。 円筒Pに底面をつけてできる円柱形の立体を, その内部が空洞でないと考えて円柱とみなし, 円 柱P'とする。 同様に, 円筒Qに底面をつけてできる円柱形の立体を円柱とみなし, これを円柱Q′ とする。このとき,円柱Q′の体積は円柱P′ の体積の 図4 C C D • II D ⑥ にあてはまる数字をそれぞれマークせよ。 倍になる。 F F E E