Question

yoongi.inyoup🌞🇰🇷

(2)のiii)がわからないので詳しく教えてください！
答えは④8 ⑤5 ⑥5です よろしくお願いします🙇‍♀️

i) ACDF △EHFであることを次のように証明した。
①~③ にあてはまる記号や語
句を,後の【語群】 ア〜ケからそれぞれ一つずつ選び、その記号をマークせよ。
[証明]
△CDFと△EHFにおいて
仮定から ∠CDF = < ① = 90°
平行四辺形 CDEF の向かい合う角の大きさは等しいから
② =∠FEH
③ がそれぞれ等しいから
ACDFAEHF
Ⅰ Ⅱより、
【語群】
アオキ
ア CFD
EHF
イ
DFH
カ EFH
キ 3組の辺の比
ウ FCD
エFHD
2組の辺の比とその間の角ケ 2組の角
ク
・・・I
ii) △DFHの面積として正しいものを,次のア~エから一つ選び, その記号をマークせよ。
ア 105cm²
イ 20cm ²
ウ25cm²
I 40cm²
ii) 平行四辺形の紙を2枚ずらして重ねて, それを
巻いて芯をつくることで、芯の強度を上げること
ができる。
図4の平行四辺形 CD'E'Fは、図3の平行四
辺形 CDEF と, 平行四辺形 CDEF と合同な平
行四辺形 C' D'E'F'とをCC' =3cmとなるよう
にずらして重ねてつくったものである。 この平行
四辺形 C D'E'Fを、 辺CFと辺D'E' がそれぞ
れ芯の口の円周となるように巻いて, 芯の口の円
周の長さが辺CFの長さに等しい円筒をつくり,
この円筒をQとする。
円筒Pに底面をつけてできる円柱形の立体を,
その内部が空洞でないと考えて円柱とみなし, 円
柱P'とする。 同様に, 円筒Qに底面をつけてできる円柱形の立体を円柱とみなし, これを円柱Q′
とする。このとき,円柱Q′の体積は円柱P′ の体積の
図4
C
C
D
• II
D
⑥ にあてはまる数字をそれぞれマークせよ。
倍になる。
F
F
E
E

えんとう
5 図1のように, トイレットペーパーの芯は,円柱から底面を取って, 中を空洞にした立体である。この
ような立体をここでは 「円筒｣と呼ぶことにする。 円筒は,トイレットペーパーだけでなく, キッチンペー
パーなどいろいろな製品の芯としても利用さ
芯の幅
れている。
各問いに答えよ。 ただし, 円周率はπとし,
紙の厚みは考えないものとする。
図 1
芯のロの直径
(1) 日本の規格では, トイレットペーパーの芯の口の直径
は38mm, 芯の幅は114mmと定められていて, 芯の幅は, 芯
のロの直径の3倍の長さである。 図1のトイレットペー
パーの芯はこの規格に合ったものである。
また, 図1のように,多くのトイレットペーパーの芯
には, 芯の側面をちょうど一周するように,両側の芯の
ロを結ぶ曲線が見られる。 この曲線の両端をA,Bとし,
この曲線にそって図1のトイレットペーパーの芯を切り
開くと,図2のような平行四辺形A"A' B" B' になる。
ここで,点A', A"は芯を切り開く前の図1の点Aで,
点B', B"は芯を切り開く前の図1の点Bである。
図1のトイレットペーパーの芯のロの直径をacmとし
たとき,平行四辺形A" A' B" B' の面積はαを用いてど
のように表されるか。 次のア~エから一つ選び、その記
号をマークせよ。
7 3a²(cm²)
イ 1 3 πa²(cm²) 6πа² (cm²)
(2) 平行四辺形の紙を, その1組の向かい合う辺が
それぞれ芯の口の円周となるように巻くと, (I)で
述べた規格に合うとは限らないが, トイレット
ペーパーの芯のような円筒ができる。
図3は, CD=5cm, DF=10cm,∠CDF=90°
の平行四辺形CDEF である。 この平行四辺形 C
DEFを、 辺CDと辺EFがそれぞれ芯の口の円
周となるように巻いて, 芯の口の円周の長さが
5cmの円筒をつくり,この円筒をPとする。
辺DE上に, DELFHとなる点Hをとるとき,
i) ~ iii) の問いに答えよ。
芯の側面に見られる曲線
図3
C
図2
6πа² (cm²) I 3 πа³ (cm²)
D
A
A'
H
B
B
B'
E