③
3 図形の性質の証明
教p.31~32
·l-
p
1辺の長さがの正方形
の池のまわりに、 右の図
のような角が円の一部に
なった幅αの道がついて
います。 この道の面積を
S, 道のまん中を通る線
の長さをl とするとき, S=al となることをロ
証明しました。 ■にあてはまる式を書き入
れなさい。
〔証明〕 道の面積Sは, 縦 α, 横pの長方形
4つ分と, 半径aの円1つ分の面積の和だから,
Sap+ ta²
……①
道のまん中を通る線の長さは, 1辺の正方形
a
の周と, 半径
の円の周の長さの和
だから,
= 4p+Tra
2
2
l=4p+2m×
I
よって, al=al 40+ta
=
4ap + tha²
①, ②から, S=al